6.4.2. Розрахунок пружного мертвого ходу

При передачі крутячих моментів, створюються кутові деформації робочих ділянок валів. Максимальне значення пружного мертвого ходу при реверсі рівно подвоєному значенню кута закручування

, (95)

де Мк — крутячий момент, який передається даним валом;

G - модуль зсуву матеріалу валу;

Dі,l — діаметр і довжина робочої ділянки валу.

Формула (95) дає значення в радіанах. Переводячи цю величину в кутові хвилини для сталевого валу (G = 80 000 Н/мм2), одержуємо

, (96)

де Мк – крутячий момент в Н·мм

d і l — в мм.

Пружний мертвий хід всієї передачі, що складається з п пар зубчатих коліс і (п+1) валів, приведений до вихідного валу визначиться за формулою

(97)

де — пружний мертвий хід і-го валу.

При достатньо жорстких валах і невеликих крутячих моментах величина пружного мертвого ходу може бути значно менше люфтової похибки і нею можна нехтувати.

Для оцінки значень пружного мертвого ходу зручно користуватися графіком на рис. 15, [12], на якому показано відношення пружного мертвого ходу (в кутових хвилинах) до величини крутячого моменту Мк (Н•мм), в залежності від діаметра валу і відношення l/d. Графік побудований для сталевих валів (G = 80 000 МПа (Н/мм2). При виборі іншого матеріалу отримане значення треба помножити на відношення 8000/G, де G1 — модуль зсуву вибраного матеріалу, МПа (Н/мм²).

Графік на рис. 15 зручний для проведення проектних розрахунків, оскільки при відомому значенні крутячого моменту, задавшись допустимою величиною значення пружного мертвого ходу [ ], завжди можна провести пряму, паралельну осі абсцис, ордината якої буде мати значення [ ]/M_к. По одній з кривих графіка, можна визначити які повинні бути параметри валів, що задовольняють вимогам значення допустимого пружного мертвого ходу. Наприклад, якщо Мк = 80 Н·мм², а похибка пружного мертвого ходу не повинна перевищувати 1кут. хвилини, то

Рис. 15. Залежність діаметра валу d від відношення ]/M_к

Проводячи прямі, відповідні отриманому значенню відносини [ ]/M_к знайдемо, що мінімальне значення діаметра валу повинне бути більше dmin>4 мм, при l/d=1; і більше dmin>11 мм при l/d = 20.

6.5. Розрахунок кінетичної похибки передачі Fior

Кінематична похибка передачі є різницею між дійсним і номінальним (розрахунковим) кутами повороту ведучого і ведомого колеса.

При проектуванні зубчатих передач слід враховувати значення допусків на кінематичну похибку зубчатих коліс, що входять в передачу. Допуск на кінематичну похибку колеса знаходять як суму допусків на накопичену похибку оберту колеса Fp і допуск на погрішність профілю зубця f_f:, тобто

. (98)

Значення Fр і f_f слід брати з рис.13 та рис. 16, або [22]. Якщо відома величина (мкм), то допуск на кутову кінематичну похибку колеса в кутових хвилинах

. (99)

Отримане значення є максимальним допуском, оскільки в додатках 2 і 3 приведені найбільші значення допусків Fр і f_f.. Для переходу до вірогідного значення допуску величину F'і _mах потрібно помножити на коефіцієнт вірогідності, який рекомендується приймати рівним 0,7. Тоді

. (100)

Кінематичну похибка зубчатого колеса, розташованого на одному валу, сумують, а загальну похибку передачі - знаходять як суму всіх погрішностей, приведену до одного, частіше до вихідного валу.

В загальному випадку для передачі, що складається з п пар зубчатих коліс і що має (п+1) валів, формула кінематичної похибки, приведена до вихідного валу має вигляд

(101)

На рис. 16 приведено графік, яким зручно користуватися при проектувальних розрахунках. На графіці показана залежність вірогідної кутової кінематичної похибки зубчатих коліс будь-якого типу від діаметра коліс, ступеня точності і модуля.

Рис. 16. Залежність величини кінематичної похибки зубчатих коліс від діаметра коліс

Визначивши з графіка значення кінематичних похибок окремих коліс, знаходять приведену похибку за формулою

(102)