4.4. Додатковий (перевірочний) розрахунок зубців. Розрахунок зубців на контактну міцність

При перевірочному розрахунку зубчатих коліс на контактну міцність визначають міжвісьової відстані a для циліндричних косозубих коліс і для черв'ячних передач, а для конічних коліс визначають величину конусної відстані Rе. Вказані величини розраховують:

- для циліндричних прямозубих коліс за формулою

, (49 )

де ;

- для конічних коліс і черв'ячних передач:

. (50)

- для косозубих коліс

, (51)

де [ ] - контактна напруга колеса з менш міцного матеріалу;

Епр — приведений модуль пружності; для стальних коліс Епр=2,15·10⁵ МПа (Н/мм2); для пари коліс з бронзи (латуні) і сталі Епр = 1,25-10⁵ МПа (Н/мм2).

В загальному випадку

, (52)

де Е₁ і Е₂ -модулі пружності матеріалів відповідно шестерні і колеса;

u₁₂=z₂/z₁ — передавальне відношення;

М₂ — крутильний момент на колесі z₂;

— міжвісьова відстань;

_bа — коефіцієнт ширини колеса:

= 0,1...0,4, чим більше передавальне відношення пари і менша потужність, тим менше значення .

У виразах (48) і (50) в члені (u₁₂ ± 1) знак плюс береться для передач з зовнішнім зачіпленням, а знак мінус - для передач з внутрішнім зачіпленням.

Емпірично існує наступна залежність

,

,

. (53)

Остаточну величину модуля підбирають за величиною найближчою більшою згідно ГОСТ 9563-75 (табл.. 5).

4.5. Вибір матеріалів зубчатих коліс і черв'яків, визначення допустимої напруги

Міцність зубчатих коліс істотним чином залежить від їх матеріалу. Вибір матеріалу визначається характеристиками навантажень зубчатої передачі, залежить від величини окружної швидкості, заданого терміну служби, умов експлуатації (перепаду температур, вогкості або агресивності середовища), а також від характеру мастила (постійне мастило, періодичне або разове).

При проектуванні передач приладових механізмів для зубчатих коліс і черв'яків рекомендуються наступні матеріали.

Конструкційні сталі 35, 40, 45 і Ст50 (ГОСТ 1050—74), можуть застосовуватися як в сирому вигляді, так і термопокращеному (HRC 28...32). Для матеріалів коліс рекомендується додаткова термообробка у вигляді поліпшення або нормалізації. Для трибів і черв'яків краще застосовувати гартування. Такі зубчаті колеса в основному застосовують у відлікових або малонагружених мілкомодульних передачах працюючих з невеликими окружними швидкостями до 3 м/с.

Неіржавіючі сталі 2X13, 3X13, 4X13 застосовується для коліс зубчатих трибів. Вони стають корозестійкими, не вимагається антикорозійних покриттів. Чистота обробки рекомендується не нижче за 7-й клас. Іноді вони вимагають підгартовування заготівок до твердості HRC 28...32 (ГОСТ 5632—72), після чого вони можуть оброблятися на зубофрезерих верстатах.

Леговані сталі 40Х, 45Х, 12ХНЗА, 12Х2Н4А, 37ХНЗА, 38XBA, 1X17H2 (ГОСТ 4543—71; ГОСТ 5632—72), застосовують при підвищених окружних швидкостям і при підвищених вимогах корозійної стійкості. Після обробки такі зубчаті калеса гартують.

Колеса, до яких пред'являють особливо високі вимоги відносно антикорозійної стійкості, виготовляють з неіржавіючої сталі марок ЭИ474. Ця сталь після термічного поліпшення до твердості HRC 28..32 дозволяє отримати при зубофрезерній обробці шорсткість бічних поверхонь зубів до 8-го класу чистоти.

У разі підвищених вимог до зносостікості робочих поверхонь зубців застосовують азотована сталь марки 38ХМЮА.

Для деталей механізмів у маломагнітному виконанні застосовують сталь Х18Н9Т.

Для навантажених черв'яків і трибів рекомендуються інструментальні сталі У8А, У10А (ГОСТ 1435—74), які додатково піддають гартуванню до твердості в інтервалі HRC 40...64. Вони вимагають примінення додатково антикорозійного покриття.

Для передач, робота яких супроводиться великим відносним ковзанням робочих поверхонь, рекомендується застосовувати Бронзу Бр. ОФ10-1, Бр. АЖ9-4, Бр. АМц9-2, Бр. КМц4-1, Ер КМцЗ-1, Бр.ОЦ4-3 (ГОСТ 493—54.). Ведучу деталь виконують із сталі, а ведучу — із бронзи.

Для черв'ячних передач черв'яки виготовляють із сталі, а черв'ячне колесо — із бронзи. В закритих передачах деталі можуть застосовуватися без антикорозійних покриттів.

Для зубчатих коліс, працюючих в легких умовах експлуатації і відсутності регулярного мастила, застосовують латунь марок ЛС59-1, Л62, ЛМц58-2, ЛЖМц59-1-1 (ГОСТ 1019—47).

В малонагружених передачах при вимогах обмеження маси і моменту інерції коліс рекомендується застосовувати алюмінієві сплави Д16Т і В95Т1 (ГОСТ 4784—74).

При підвищених вимогах до безшумності, корозійної стійкості, зносостійкості, зниження маси і інерції застосовують пластмасові матеріали - текстоліт ПТК, ПТ, поліамідні смоли П-68 і АК-7, поліформальдегід, фторопласт-3. Проте вони допускають значно менше навантаження чим сталеві. Вони добре працюють в парі з металевим колесом.

В точному приладобудуванні широке застосування для виготовлення зубчатих коліс отримала смола П-68, відрізняється найменшим коефіцієнтом водопоглинання, а також поліформальдегід, що має дуже високі втомні властивості і високу міцність.

Визначення допустимих напруг, при розрахунках на витривалість проводять так:

Допустимі згибні напруги для симетричного (а) або пульсаційного циклів (б) розраховують за формулами:

а) [ ] = /n; (54)

або

б) [[ _и] = 1,55 /n , (55)

де — межа витривалості матеріалу колеса при симетричному циклі навантаження; n — запас міцності (n = 1,3...2).

Межу витривалості матеріалів задають згідно формул:

- для вуглецевих сталей

= 0,433 , (56)

- для латуні і бронзи

=85·105H/мм2 , (57)

- для алюмінієвих сплавів, що деформуються

= (0,2...0,4)) _В, (58)

де — межа міцності вибраного матеріалу, Н/мм².

Дійсні напруги вигину визначаться за формулою

. (59)