1.5 Визначення співвідношення «сигнал-завада»
Кожен підсилювач здійснює посилення сигналу (G) і вносить певний рівень шумів (N). Рівень шумів на виході кожного квантового підсилювача визначається виразом [22]
, (1.8)
де: h - потужність шумів, внесених спонтанним переходом одного фотона на 1 Гц смуги;
- смуга передачі в одному оптичному каналі, Гц;
NF - шум фактор квантового підсилювача.
Звичайно визначають рівень шумів у дБ [22]
. (1.9)
Візьмемо 10 lg (h/P0) = -158,3 дБ для =1,55 мкм і, відповідно, =193,3·1012 Гц. Δ =1010 Гц. Величину 10 lg NF наведено в таблиці 1.2, для обраного підсилювача Huawei FLА-1565 10 lg NF = 5 дБ.
Позначимо питоме загасання у волокні α(дБ/км), тоді повне загасання на довжині L (км) сегмента між EDFA становить αL . Нижче наведені основні співвідношення, що описують процеси загасання в лінії й посилення на EDFA для корисного сигналу й шуму:
, (1.10)
, (1.11)
, (1.12)
, (1.13)
де уведені позначення Рвх, Рвих i, .Nвх i.Nвих i відповідно для потужності вхідного й вихідного сигналу, а також вхідного й вихідного шуму стосовно підсилювача i . Оптичні підсилювачі характеризуються певною потужністю насичення вихідного сигналу Pвих нас. Ефективна робота підсилювача досягається при такому вхідному сигналі, коли вихідний сигнал зрівняємо з потужністю насичення (звичайно небагато перевершує потужність насичення) - при меншому рівні вхідного сигналу зростає питома вага постійної складової внесеного шуму, а при більшому рівні вхідного сигналу (отже, і вхідного шуму) відбувається посилення тільки шуму. Таким чином, в ідеально збалансованій лінії з каскаду підсилювачів Рвих i - 1 = Pвих i = Pвих нас. Звідси α⋅L = G. Тоді, прирівнюючи співвідношення (1.12) і (1.13), одержуємо Nвих i =Nвих i - 1 +N0.
Тоді, з урахуванням накопичення шумів на квантових підсилювачах завадозахищеність буде визначатися по формулі [22]
, (1.14)
де: Pвих - потужність сигналу на виході кожного підсилювача й кінцевої апаратури, Pвих =-1,5 дБ;
k - порядковий номер оптичного квантового підсилювача.
Зневажаючи рівнем шуму Nвих 0 до у вихідному сигналі від стартового регенератора, тобто поклавши Nвих 0=0 відношення сигнал/шум на виході k-го підсилювача знаходимо, відповідно до виразу (1.14). Результати розрахунків Nвих k наведено в таблиці 1.6. Як видно з (1.14), співвідношення сигнал/шум падає з ростом числа каскадів EDFA. Припустима величина співвідношення сигнал/шум сильно залежить від мережевого/телекомунікаційного стандарту.
На основі отриманих значень Nвих визначимо завадозахищеність на виході k-го підсилювача. Результати розрахунків для ділянки №5 наведені у таблиці 1.6.
Таблиця 1.6 - Результати розрахунку завадозахищеності для ділянки №15
Дільниця |
Lпд і, км |
адп, дБ |
Номер підсилювача k |
Gi, дБ |
10 lg k |
Nвих k, дБм |
Аз, дБм |
№15 |
42 |
14,15 |
1 |
20,5 |
0 |
-32,8 |
31,3 |
66 |
21,95 |
2 |
21,95 |
3,01 |
-28,34 |
26,84 |
|
68 |
22,6 |
3 |
22,6 |
4,77 |
-25,93 |
24,43 |
|
66 |
21,95 |
4 |
21,95 |
6,02 |
-25,33 |
23,83 |
|
68 |
22,6 |
5 |
22,6 |
6,99 |
-23,71 |
22,21 |
|
66 |
21,95 |
6 |
21,95 |
7,78 |
-23,57 |
22,07 |
|
42 |
14,15 |
|
|
|
|
|
У табл. 1.7 наведено основні параметри оптичних специфікацій для стандартів STM-16 й STM-64. Як видно, система STM-64 пред'являє більш високі вимоги до співвідношення сигнал/шум, перевищуючи на 5-10 дБ цей параметр для STM-16, що веде до меншого припустимого числа підсилювачів EDFA між регенераторами STM-64. В нашому випадку, ми обмежимося вимоками до STM-16, що дасть енергетичний запас для використання каналів STM-4.
Таблиця 1.7. Основні параметри оптичних специфікацій стандартів STM-16 й STM-64 [22]
Параметри |
STM-16 (2,5 Гбіт/с) |
STM-64 (10 Гбіт/с) |
Мінімальне відношення сигнал/шум, дБ |
18-21 |
27-31 |
Припустима дисперсія в кабельній системі, пс/нм |
10500 |
1600 |
Обмеження через PMD |
немає |
< 400 км |
Таким чином, ділянка, що розглядається, за завадозахищенністю задовольняє вимогам, наведеним у таблиці 1.6 (18-21 дБ)
Для ділянки № 5, яку розглядаємо, за отриманими результатами будуємо діаграми рівнів оптичної потужності, шумів в лінійному тракті і завадостійкісті.