Определение напряжений и деформаций при действии циклических и динамических нагрузок

Циклические нагрузки.

При действии циклических нагрузок напряжение в общем случае изменяются по синусоидальному закону:

=_m+_а sin t,

где _m - среднее значение напряжения, _а – амплитуда напряжений.

_max, _{min ,} _m = (_max + _min)/2, _а=(_max - _min)/2 – основные параметры цикла.

R = _min /_max – коэффициент ассиметрии цикла.

Наиболее распространенные циклические напряжения:

От нулевой или пульсирующий цикл: Симметричный цикл:

R_ = 0; _m = _а/2, R_ = -1, _m = 0

R_ = _min / _max – коэффициент асимметрии цикла.





t

t

Т

цикл

цикл

Т

Сопротивление материалов циклическим нагрузкам значительно меньше чем при статических нагрузках.

Усталость – процесс постепенного накапливания необратимых изменений физико – механических свойств (в основном, это рост микротрещин) под действием циклических нагрузок. Прочность при действии циклических нагрузок по симметричному циклу определяет предел выносливости.

Кривая выносливости - строится на основе экспериментов. Черные металлы имеют физический предел выносливости, остальные металлы условный.

_a

Здесь _а – амплитуда напряжений при испытаниях, N – число циклов для разрушения.

Предел выносливости (_-1 – для симметричного цикла) – максимальная амплитуда напряжений, при котором образец выдерживает неограниченное число циклов, не разрушаясь.

На усталостную прочность оказывает влияние:

а) концентрация напряжений через эффективный коэффициент

концентрации:

К_ = _-1/ _-1;

б) абсолютные размеры детали через масштабный коэффициент:

_ = _-1/_-1,

в) состояние поверхности детали через коэффициент состояния

поверхности:

_ = _-1/_-1,

где _-1 – предел выносливости образца с концентратором, размерами и состоянием поверхности детали, _-1 – предел выносливости стандартного образца.

Коэффициент запаса детали, работающей при циклическом нагружении:

 = _{m +} _аsin t, определяется по формуле:

n_ = .

По аналогии для деталей, работающих при циклических касательных напряжениях:

n_ = .

При совместном действии нормальных и касательных напряжений коэффициент запаса прочности определяется по формуле:

n = .

Если n [n], где [n] – допускаемое значение коэффициента запаса, то деталь или элемент конструкции выдержит нагрузку в течение базового числа циклов.

Для многих деталей машин [n] 1,5 – 2,5