- •В.И.Елфимов, н.С.Устыленко основы теории p-n перехода
- •Основы теории p-n перехода.
- •Оглавление
- •1. Физические процессы в p-n переходе 7
- •Введение
- •1. Физические процессы в p-n переходе
- •1.1. Понятие электронно-дырочного перехода
- •1.2. Равновесное состояние p-n перехода
- •1.2.1. Образование p-n перехода
- •Диаграмма 1
- •Диаграмма 5
- •1.2.2. Токи в p-n переходе в равновесном состоянии
- •1.2.3. Контактная разность потенциалов
- •1.2.4. Энергетическая диаграмма p-n перехода в равновесном состоянии
- •1.3. Неравновесное состояние p-n перехода
- •1.3.1. Прямосмещенный p-n переход
- •1.3.2. Обратносмещенный p-n переход
- •2. Идеальный p-n переход
- •2.1 Основные соотношения для идеального p-n перехода
- •2.2. Вольтамперная характеристика идеального p-n перехода
- •3. Вольтамперная характеристика реального p-n перехода
- •3.1. Прямая ветвь вах реального p-n перехода
- •3.2. Обратная ветвь вах реального p-n перехода
- •4. Виды пробоев p-n перехода
- •4.1. Общая характеристика пробоя p-n перехода
- •4.2. Тепловой пробой p-n перехода
- •4.3. Полевой пробой
- •4.4. Лавинный пробой
- •5. Вопросы для самопроверки
- •Список литературы
- •Основы теории p-n перехода
Диаграмма 5
Рис.2. Окончание
Ширина p-n перехода может быть найдена при интегрировании уравнения Пуассона, которое определяет распределение напряженности электрического поля E(x) и потенциала (x). При этом получают:
,
где - диэлектрическая проницаемость полупроводника; о – диэлек-трическая проницаемость вакуума (диэлектрическая постоянная); e – заряд электрона; К - контактная разность потенциалов; Nа - концентрация акцепторов; NД - концентрация доноров.
Так как Nа>>NД, то lp<<ln, и приближенно можно записать
.
Поскольку полупроводник в целом нейтрален, то объемные заряды в обеих частях p-n перехода равны (диаграмма 3 рис.2 отражает плоское сечение объемных зарядов), то есть Qp=eNаlpS, Qn=eNДlnS, где S- - площадь p-n перехода. Учитывая, что Qn=Qp или Nаlp=NДln, получим соотношение Nа/NД=ln/lp - во сколько раз концентрация акцепторов больше концентрации доноров, во столько же раз ширина p-n перехода в полупроводнике n-типа больше ширины p-n перехода в полупроводнике p-типа. В нашем случае Nа>>NД, а ln>>lp и p-n переход в основном находится в области полупроводника n-типа. Такие p-n переходы называются несимметричными переходами. Обычно ширина p-n перехода имеет значение: lо = (0,11,0)мкм.
Распределение напряженности электрического поля и потенциала в p-n переходе (диаграммы 4 и 5 рис.2) получают из решения уравнения Пуассона:
,
где (x) - плотность объемного заряда. Распределение плотности объемного заряда (x) в p-n переходе аппроксимируют функцией (x)=-eNа при x[0, lp].
Интегрируя данное уравнение Пуассона с учетом того, что на границах p-n перехода E=0, получают распределение напряженности электрического поля E(x), которое выражается кусочно-линейной функцией (диаграмма 4 рис.2), поскольку ее производная (x) постоянна на участках (-lp, 0) и (0, ln). Максимальная напряженность наблюдается на металлургической границе контакта двух полупроводников и приблизительно равна:
.
При увеличении концентрации примеси возрастает максимальное значение напряженности электрического поля в p-n переходе. Электрическое поле препятствует переходу основных носителей заряда через p-n переход. При контакте двух полупроводников возникает потенциальный барьер и распределение потенциала вдоль p-n перехода показано на диаграмме 5 рис.2. (x) также получается путем двойного интегрирования уравнения Пуассона. Причем функция (x) состоит из двух параболических участков, поскольку она получена интегрированием кусочно-линейной функции E(x) и имеет точку перегиба при x=0.
Высота потенциального барьера в равновесном состоянии равна контактной разности потенциалов к .
,
где - потенциал работы выхода электрона дырочного полупроводника;
- потенциал работы выхода электрона электронного полупроводника. Для определения высоты потенциального барьера интегрирование E(x) проводится с учетом граничных условий: р=0 при x=lp; n=-к при x=ln.
Поскольку значение к отрицательно, то есть потенциальный барьер имеет отрицательную величину, то можно сделать вывод, что потенциальный барьер препятствует диффузии основных носителей заряда. Электрическое поле, возникающее в p-n переходе в процессе его образования, способствует переходу неосновных носителей заряда: электронов - в полупроводнике p-типа; дырок - в полупроводнике n-типа.