Условия наблюдения интерференции света

Основная трудность в наблюдении интерференции света состоит в получении когерентных волн. Так как ни один реальный источник не дает строго монохроматического света, то волны, излучаемые любыми независимыми источниками света, всегда некогерентны. Это связано с природой самого излучения света. Излучение света атомом, молекулой, ионом происходит при переходе их из одного возбужденного состояния в другое. Продолжительность процесса излучения кванта энергии атомом составляет с. За это время атом испускает волновой цуг, перемещающийся во времени как единое целое. Интервал времени , в течение которого фаза колебаний остается приблизительно постоянной, называют временем когерентности. В вакууме волна за это время распространяется на расстояние (где – скорость света), называемое длиной когерентности волн (или длиной цуга). Таким образом, длина когерентности есть расстояние, при прохождении которого две или несколько волн утрачивают когерентность. Отсюда следует, что наблюдение интерференции света возможно, если оптическая разность хода .

Расчет интерференционной картины от двух источников

Расположим экран, на котором наблюдают интерференционную картину, параллельно плоскости, проходящей через когерентные источники света и (рис. 1.5).

Рассчитаем интерференционную картину, т. е. определим координаты тех точек экрана, в которых наблюдаются максимумы и минимумы интенсивности света, а также вычислим ширину интерференционных полос.

Пусть – расстояние между источниками света, – расстояние от источников света до экрана, точка – центр интерференционной картины. Расстояние, пройденное лучом от источника до некоторой точки экрана, задаваемой координатой , обозначим , а расстояние от источника до точки обозначим . Тогда геометрическая разность хода этих лучей будет .

Из треугольников и имеем

Вычтем из второго уравнения первое:

Разложим разность квадратов на множители и, учитывая, что , так как , а , получим

откуда следует, что геометрическая разность хода лучей и

Максимумы интенсивности света наблюдаются в тех точках экрана, для которых геометрическая разность хода лучей от источников света и равна целому числу длин волн . Из равенства следует выражение для координат точек экрана, в которых наблюдаются максимумы:

где – порядок интерференции, : знак означает, что эти точки расположены симметрично относительно точки .

Порядок интерференции – величина, равная разности хода интерферирующих лучей света , деленной на длину их волны . Рассматривают порядки интерференции, равные целым числам (длин волн); так как именно в этих случаях наиболее сильно проявляется эффект интерференции.

Минимумы интенсивности света наблюдаются в тех точках экрана, для которых геометрическая разность хода лучей от источников света и равна нечетному числу полуволн: Координаты точек минимумов определяются выражение

Расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами) называется шириной интерференционной полосы :

Ширина интерференционной полосы не зависит от порядка интерференции и определяется условиями проведения опыта, т. е. зависит от расстояния между источниками света , расстояния до экрана и длины волны света .

Из полученного выражения следует, что ширина полосы растет с уменьшением расстояния между источниками света. При ширина интерференционной полосы становится равной длине световой волны и оказывается неразличимой для человеческого глаза. Для получения отчетливой интерференционной картины должно соблюдаться условие .