4. 2. Ранговая шкала
Одномерная статистика, что используется для данных номинального уровня, может быть применена и для данных рангового уровня. Данные рангового уровня измерений включают в себя категории наблюдения, которые размещены по порядку (от большего значения признака к меньшему или наоборот, такие шкалы называют также порядковыми или ординальными.). Здесь мы можем выбрать для анализа:
центральную тенденцию частотного распределения (моду или медиану - категорию, к которой принадлежит серединное наблюдение);
разброс (дисперсию или среднеквадратическое отклонение).
Среднее отклонение (MD) представляет собой меру разброса, основанную на отклонении каждого из значений от среднего:
.
Если мы берем каждую отметку и вычитаем из нее среднее, мы вычисляем ту величину, на которую каждая из отметок отличается от среднего. Сумма этих отклонений всегда равна нулю. Мы не интересуемся знаком и находим абсолютные значения отклонения. Затем мы берем их сумму и делим на число отметок, чтобы найти среднее отклонение отметок от среднего. Чем больше среднее отклонение, тем сильнее разброс отметок вокруг среднего.
В табл. 937 значения переменных — частоты использования того или иного источника — соотнесены с ранговой шкалой, значения которой меняются от категории «часто» (ранг 4) до «не дали ответа» (ранг 0). Число наблюдений равно 426, половина наблюдений составит 213. Это означает, что медиана для такого источника информации, как «Встречи с мэром и работниками администрации», приходится на категорию с рангом I («никогда»); для четырех последующих переменных — на категорию с рангом 2 («иногда»); для последней переменной — «Телевидение» — медиана приходится на категорию 3 («регулярно»).
Таблица 9
Источники информации о работе городской администрации
|
|
Частота/ранг |
|||
Источники информации |
часто |
регулярно |
иногда |
никогда |
не дали ответа |
|
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
Встречи с мэром и работниками администрации |
2 |
5 |
39 |
282 |
98 |
Газеты |
46 |
76 |
171 |
71 |
62 |
Общение с коллегами по работе |
30 |
63 |
124 |
104 |
105 |
Общение с родными, соседями, друзьями |
45 |
82 |
167 |
52 |
80 |
Радио |
66 |
88 |
142 |
64 |
66 |
Телевидение |
133 |
129 |
121 |
22 |
21 |
Кумуляту для порядковых шкал строить можно. Но интерпретация полигонов и гистограмм (и для кумуляты, и для выборочной оценки функции плотности распределения) может быть различной.