Раздел V

МЕХАНИЗМЫ УШИРЕНИЯ И СЖАТИЯ ИМПУЛЬСОВ

§ 19. Чирпинг эффект из-за хроматической дисперсии

Как уже говорилось, в оптической связи термин «дисперсия» связывается с уширением импульсов. Однако хроматическая дисперсия может приводить не только к уширению импульсов, но и к их сжатию. Рассмотрим, например, линию, состоящую из двух участков волокон одинаковой длины и одинаковой по модулю, но противоположной по знаку хроматической дисперсией. Так как полная дисперсия такой линии равна нулю, то импульс, уширившийся на первом участке линии, на втором участке неизбежно должен сжаться до начальной величины (рис. 1.29).

Чтобы понять, почему в дисперсионной среде может происходить сжатие импульсов, вспомним, что импульс характеризуется (во времени) не только длительностью и формой, но зависимостью частоты несущей от времени (чирпингом). Импульс на входе в линию (рис. 1.29) промодулирован только по амплитуде, и частота его несущей не зависит от времени (чирпинга нет).

Импульс без чирпинга, пройдя через первый отрезок волокна с положительной дисперсией, приобретет дополнительную частотную модуляцию (положительный чирпинг) и при этом уширяется. Уширяется импульс потому, что в волокне с дисперсией разные спектральные компоненты импульса движутся с разной скоростью. Положительный чирпинг импульс приобретает потому, что при положительной дисперсии длинноволновые компоненты запаздывают сильнее, чем коротковолновые. Если бы первый отрезок волокна обладал отрицательной дисперсией, то импульс бы все равно уширился, но приобрел бы при этом отрицательный чирпинг. То есть импульс без чирпинга уширяется независимо от знака дисперсии волокна.

Рис. 1.29. Прохождение импульса света через два участка волокна одинаковой длины и с одинаковой по модулю, но противоположной по знаку хроматической дисперсией

Однако, как видно из второй половины рис. 1.29, если импульс обладает чирпингом и знак дисперсии в волокне противоположен знаку чирпинга в импульсе, то импульс сжимается. Так, на выходе из первого волокна импульс уширился и приобрел положительный чирпинг, а во втором волокне (с отрицательной дисперсией) он начал сжиматься. Сжатие импульса происходит до тех пор, пока не исчезнет чирпинг и импульс не сожмется до начальной величины. Если же увеличить длину второго волокна, то импульс в дальнейшем начнет расширяться, приобретая при этом отрицательный чирпинг.

§ 20. Ширина спектра импульсов с чирпингом

Сжатие импульса можно объяснить и на спектральном языке. Как показано на рис. 1.30, при той же ширине спектра длительность импульса без чирпинга меньше длительности импульса с чирпингом. Поэтому про импульс с чирпингом говорят, что он не фурье-уширен - произведение ширины спектра на длительность импульса больше, чем это следует из преобразования Фурье.

Понять это можно, сравнив импульсы на входе и выходе первого отрезка волокна с дисперсией (рис. 1.29). Уширение импульса и появление у него чирпинга, как уже говорилось, обусловлено разной скоростью распространения его спектральных компонент. Это приводит только к появлению зависящего от частоты фазового сдвига между амплитудами его спектральных составляющих. Сам же спектр, т. е. модули этих амплитуд, при этом не меняется (рис. 1.30).

Рис. 1.30. Импульсы и их спектр на входе и на выходе волокна с положительной дисперсией. Импульс на выходе волокна уширился и приобрел чирпинг. Ширина его спектра при этом не изменилась

Теперь становится понятным, почему происходит сжатие импульса во втором волокне (рис. 1.29). На вход второго волокна (с отрицательной дисперсией) поступает импульс с чирпингом (положительным). Этот импульс уширен не по Фурье – у него длительность больше, чем у импульса с такой же шириной спектра, но без чирпинга. После того как импульс пройдет через волокно, спектр его не изменится, а чирпинг исчезнет. Импульс без чирпинга должен быть уширен по Фурье, и, следовательно, его длительность должна уменьшиться.