§ 6. Механизмы возникновения потерь при изгибе волокна

Зависимость потерь от диаметра петельки (одиночной) в SM волокне, измеренная на λ = 1300 нм, приведена на рис. 1.4. При больших значениях диаметров петельки потери не зависят от ее диаметра. Однако когда диаметр петельки уменьшается до критического значения (10...20 мм), потери начинают быстро увеличиваться (по экспоненциальному закону). Так, при намотке нескольких витков SM волокна на карандаш или шариковую ручку потери могут увеличиться на 20...40 дБ.

Потери при изгибании волокна возникают по двум причинам. Во-первых, потери возникают в месте соединения прямого и изогнутого волокна. Обусловлены они тем, что в изогнутом волокне центр модового пятна смещен относительно оси волокна на некую величину d, зависящую от радиуса изгиба волокна (рис. 1.5). В результате модовые пятна прямого и изогнутого волокна в месте их соединения оказываются смещенными друг относительно друга также на величину d. Поэтому только часть мощности моды «прямого» волокна (диаметром w) передается моде изогнутого волокна, а остальная же мощность преобразуется в оболочечные моды и в конечном счете теряется.

Рис. 1.4. Зависимость потерь от диаметра петельки (одиночной) в SM волокне, измеренная на λ = 1300 нм

Рис. 1.5. Схема, поясняющая причину возникновения потерь вместе соединения прямого и изогнутого волокна

а) В изогнутом волокне центр медового пятна смещен относительно оси волокна на некую величину d

б) В месте соединения «прямого» и изогнутого волокна их медовые пятна смещены друг относительно друга на величину d

Во-вторых, мощность теряется и непосредственно в изогнутом волокне. Происходит это из-за того, что в изогнутом волокне периферийная часть моды распространяется со скоростью больше скорости света в среде (в оболочке). Эта часть моды излучается в оболочку волокна и в конечном счете теряется (рис. 1.6). Величина этих потерь тем больше, чем больше число витков волокна и чем меньше радиус изгиба волокна.

Рис. 1.6. Схема, поясняющая возникновение потерь в изогнутом волокне

Точка, где скорость распространения фазового фронта превысила скорость света в среде

Таким образом, потери в изогнутом волокне возникают из-за двух различных механизмов. В первом случае потери зависят только от радиуса изгиба волокна и не зависят от числа витков. А во втором случае они зависят и от радиуса изгиба, и от числа витков.

§ 7. Спектр потерь в изогнутом волокне

Спектры потерь в изогнутых и «прямых» волокнах могут существенно различаться. В «прямых» волокнах потери ограничиваются в основном релеевским рассеянием и уменьшаются с увеличением длины волны ~ 1/ λ⁴ например, на λ = 1550 нм потери всегда меньше, чем на λ = 1310 нм. В то же время в изогнутых волокнах потери могут, наоборот, увеличиваться с увеличением длины волны.

Пример зависимости потерь от длины волны в SM волокне, два витка которого намотаны на цилиндрическую оправку диаметром 23 мм, приведен на рис. 1.7. Из рисунка видно, что в изогнутом волокне потери увеличиваются с увеличением длины волны. Объясняется это тем, что при этом увеличивается диаметр моды и все большая часть мощности моды излучается в оболочку волокна. Этот факт используется в рефлектометрии для поиска мест изгиба волокон.

Диаметр моды и, соответственно, относительные мощности, распространяющиеся в сердцевине и оболочке волокна, зависят не только от длины волны излучения (λ), но и от радиуса сердцевины (а) и разности показателей преломления между сердцевиной и кварцевой оболочкой (n - n₂). Из этих параметров можно образовать безразмерную комбинацию, часто используемую при расчетах и называемую параметром волокна V:

V = k а ΝΑ = (2π/λ) а (n²₁, - n²₂)¹/², (1.1)

где k = (2π/λ) - волновое число (в вакууме), а - радиус сердцевины, ΝΑ = (n²₁ - п²₂)^1/2 числовая апертура.

Рис. 1.7. Рефлектограммы потерь в SM волокне, намотанном на оправку диаметром 23 мм, измеренные на трех длинах волн

Параметр волокна V однозначно характеризует относительные мощности, распространяющиеся в сердцевине и в оболочке волокна (рис. 1.8). Как видно из этого рисунка, при V < 1 практически вся мощность первой моды сосредоточена в оболочке и, соответственно, при изгибе волокон с таким малым параметром V потери излучения будут большими.

Рис. 1.8. Доли мощностей первой и второй мод, распространяющихся в оболочке волокна

Характерно также, что кривая относительной мощности для первой моды не обрывается при V → 0. Это означает, что теоретически в волокне может распространяться излучение со сколь угодно большой длиной волны (т.е. основная мода волокна не имеет отсечки). Однако так как при V → 0 основная часть мощности распространяется вне сердцевины, то потери на изгибах в таких волокнах велики.

При V > 1 доля мощности основной моды, распространяющейся в оболочке, быстро уменьшается с ростом V, и при V = 2.4 она составляет величину порядка 0.1. Соответственно с увеличением параметра V уменьшаются и потери при изгибе волокна. Дальнейшее увеличение параметра V нецелесообразно, так как при V > 2.4 в волокне уже может распространяться вторая мода.