Условие соседства.

В планетарных зубчатых редукторов для обеспечения динамической уравновешенности устанавливают не один, а несколько сателлитов, которые располагают в одной плоскости. Рассмотрим следующую схему планетарной передачи (рис. 8.9 тип а) с несколькими сателитами. К – число сателлитов, установленных под равными углами, определенными как .

Рис. 8.11

Сателлиты так должны располагаться в передаче чтобы окружности головок соседних сателлитов не соприкасались. На рис. 8.11, а показан критический случай, когда окружности головок соприкасаются. Из треугольника АВС (рис. 8.11 а,б) получим

Так как модули m колес 1,2,3 одинаковы, а радиус окружности головок

и;

то ,

откуда . (8.35)

Число сателитов К должно быть равно

(8.36)

Условие (8.35) или (8.36) называется условием соседства.

Условие сборки.

В зубчатых планетарных редукторах после установки первого сателлита относительные относительные движения всех зубчатых колес и водила взаимосвязаны.

Чтобы была возможность установить следующие сателлиты, необходимо, чтобы центральные колеса 1 и 3 (рис. 8.11) заняли вполне определенное положение одно относительно другого.

После установки одного сателлита повернем колесо 1 на угол равный целому числу n угловых шаров- где z₁– число зубьев колеса 1.

После поворота колеса 1 на угол

(8.37)

зубья колес 1 и 3 займут то же положение, что и при установке первого сателлита и, следовательно, можно установить следующий сателлит.

При повороте колеса 1 угол водило с первым сателлитом повернется на угол.

Так как передаточное отношение между водилом и колесом 1 при неподвижном колесе 3 ,

то (8.38)

Если угол поворота колеса 1 равен , то и поворот водила будет. С учетом зависимости (8.37)из выражения (8.38) найдется

(8.39)

Количество сателлитов К, которое может быть поставлено в планетарном механизме, определяется

(8.40)

С учетом зависимости (8.38) имеем

(8.41)

Из таблицы 8.3 найдем

(8.42)

Подставляя выражение (8.42) в равенство (8.41) получим

(8.43)

Условие (8.43) называется условием сборки. Число сателлитов К должно быть не больше определенного из условия соседства по формуле (8.36).

Из условия ограничения по габаритам передачи определяем модуль – общий для всех зубчатых колес из стандартного ряда (табл. 8.1).

Порядок синтеза планетарной зубчатой передачи:

1.По заданному передаточному отношению и от входного к выходному звену выбираем схему передачи (рис. 8.9, табл. 8.3)

2.Из таблицы 8.3 и с учетом условия скорости, условия отсутствия подрезания и интерференции для зубчатых колес с внутренним зацеплением, условия сборки, определяем количество зубьев всех зубчатых колес.

3.Из ограничений на габариты передачи определяем общий модуль m для всех зубчатых колес и межосевое расстояниеa_w .

4.По зависимостям (8.5), (8.7) определяем диаметры d_f– окружности впадин иd_a– диаметры окружности вершин зубьев для всех зубчатых колес.

5. Результаты вычислений сводим в таблицу 8.2, которая изображается на чертежном листе рядом с кинематической схемой передачи.