5.3.3.Группа ассура второго класса, третьего вида.

Рассмотрим построение плана скоростей для группы, изображенной ена рис. 5.6.

Рис. 5.6 Рис.5.7

Группа Асура (5.6) состоит из двух звеньев и двух вращательных (крайних) кинематических пар В, Dи внутренней поступательной кинематической пары С.

Отметим, что в точке В мгновенно совпадает точка В₂принадлежащая звену 2 и точка В₃относительно точке В₂, из уравнения (5.1) найдётся

, (5.8)

А скорость относительно точкиDопределится

(5.9)

Приравнивая правые части уравнений (5.8) и (5.9), имеем

(5.10)

В уравнении (5.10) положим, что , тогда.

Выбрав масштаб , построим план скоростей (рис.5.7), соответствующий уравнению (5.10). Из полюса р проводим отрезок рв₂, изображающий в масштабескорость.

Вектор скорости ползуна 2 относительно кулисы 3 направлен вдоль кулисы. В соответствии с левой частью уравнения (5.10) из точки в₂плана скоростей проводим линию, параллельную кулисе. Точка В₃, принадлежащая кулисе относительно точкиDсовершает вращательное движение, так как в точкеDрасположена вращательная кинематическая пара, поэтому вектор скоростинаправлен перпендикулярно кулисе 3. Через точку р проводим линию, перпендикулярную направлению кулисы 3. В точке в₃в соответствии с уравнением (5.10) сойдутся векторы рв₃, в₂в₃. Значение скоростинайдётсянайдётся.

Угловая скорость кулисы 3 определится

где - расстояние между точкамиDи В₃звенаDB.

Линейная скорость точки Е

Так как и относительная скорость, то направление скоростисовпадает с направлением скорости, а величинанайдётся из уравнения

,

где - расстояние между точкамиDиEзвена 3.

На плане скоростей (рис. 5.7) абсолютная скорость точки Е изображена вектором ре. Значение вектора найдётся

.

5.4.Определение ускорений точек звеньев и угловых ускорения звеньев. (метод планов).

5.4.1.Группа ассура второго класса первого вида.

Ускорение точек звеньев и угловые ускорения звеньев груп­пы Ассура (рис. 5.8) определяются на основании векторных уравнений связывающих абсолютные a_абс, переносные а_пер и относительные а_отн, ускорения

(5.11)

Для рассматриваемого случая из уравнения (5.11) получим

;

. (5.12)

Рис. 5.8 Рис. 5.9

Так как точка С совершает относительно точек B и D неравно­мерные вращательные относительные движения, уравнения (5.12) запи­шутся

(5.13)

(5.14)

где - абсолютное ускорение точки С, которое необходимоопределить;

и - известные как по величине так и по направлению абсолютные ускорения точек В иD;

, - нормальные относительные ускорения точки С относи­тельно точек B и D;

, - тангенциальные относительные ускорения точки С отно­сительно точек B и D. Положив, что , имеем. Приравняем правые части уравнений (5.13) и (5.14).

(5.15)

Значения векторов нормальных ускорений ,определятся

;

Вектор ускорения направлен по звену ВС от точки Ск точке В.

Вектор ускорения направлен по звенуDC от точки С к точке D.

Тангенциальные ускорения , имеют направление, перпендикулярное звеньям BC и DC соответственно. Таким образом в уравнении(5.15неизвестны только величины ускорений и , определять которые будем из плана ускорений.

План ускорений (рис. 5.9)строится в масштабе _a , величина которого выбирается из удобства вычислений и графи­ческих построений.

Масштаб _a определяется аналогично масштабу _v. Размерность масштаба .

Последовательность построения плана ускорений:

1. Выбираем полюс  (рис. 5.9).

2. Из полюса  проводим по направлению вектора отрезок b, который изображает в масштабе _a величину ускорения . Вектор ускорения остался в полюсе .

3. В соответствии с уравнением (5.15) из конца вектора b проводим отрезок bc₂ⁿ, параллельный_звену BС в направлении точки B, который изображает вектор , а из полюса проводим отрезок c₃ⁿ параллельный звену DC (в направлении к точке D), который изображает в масштабе _a , вектор .

4. В соответствии с уравнением (5.5) из конца вектора b проводим отрезок bc₂ⁿ, параллельный_звену BС в направлении точки B, который изображает вектор , а из полюса проводим отрезок c₃ⁿ параллельный звену DC (в направлении к точке D), который изображает в масштабе _a , вектор .

5. Из точек c₂ⁿ и c₃ⁿ проводим линии k - k и s - s, перпендикулярные звеньям СB и СD. По этим линиям, k - k и s – s направлены ускоре­ния и соответсвенно. Точка С определит направление векторов: c₂ⁿc - соответствующего ускорению ,- соответствующего ускорению,с - соответствующего ускоре­нию а_С, которые удовлетворяют векторные уравнения (2.9) - (2.11). Вектор bс определяет в масштабе _a относительное ускорение Вектор c определяет в масштабе _a ускорение .

Величина абсолютного ускорения точки С найдется

5.Звенья 2 и 3 совершают неравномерные вращательные движения относительно точек В и D. Количественно эта неравномерность вращательного движения определяется тангенциальными ускоре­ниями | и , которые могут быть выражены через угловыеускорения звеньев 2 и 3,

; ,

Откуда с учетом плана ускорений

;

6.Ускорение точки Е из уравнения (5.11) определится

или

Величины векоторов ивычисляются по выражениям

;,

где - расстояние между точкамиВиЕзвена 2.

Вектор направлен от точкиЕ к точке В. Вектор направлен перпендикулярно линииЕВ.

На рис. 5.9 отрезки beⁿ , eⁿe , be и е изображают

в масштабе векторы,,,.