3. Порядок выполнения курсового проекта

Порядок выполнения курсового проекта следующий:

а) выполнить необходимые расчеты по синтезу рычажного механизма. Если метод синтеза предусматривает, то после согласования с руководителем курсового проекта, выполнить на компьютере расчет и оптимизацию кинематической схемы. Все расчеты и распечатку с компьютера подшить в записку;

б) выполнить все необходимые графические построения на листе формата А1 по синтезу и кинематическому исследованию рычажного механизма;

в) выполнить необходимые расчеты и графические построения на формате А3 по силовому исследованию для трех положений механизма;

г) выполнить все необходимые расчеты и построения на листе формата А1 по синтезу профиля кулачка и его уравновешиванию;

д)выполнить необходимые расчеты и графические построения на листе формата А3 по исследованию механизмов зубчатых передач;

е) оформить записку в соответствии с требованиями ЕСКД.

(Образец титульного листа в приложении 2)

4.Синтез кинематических схем рычажных (стержневых) механизмов.

4.1 СИНТЕЗ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ СХЕМЫ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА ПО ТРЕМ ПОЛОЖЕНИЯМ ВХОДНОГО И ВЫХОДНОГО ЗВЕНЬЕВ.

Рассмотрим задачу синтеза шарнирного четырехзвенника по заданным трем парам положений вращающихся звеньев кривошипа и коромысла. Пусть заданы три положения кривошипа АВ (рис.4.1) углами;;(вход) и три положения коромыслаDCуглами;;(выход).

Требуется определить размеры всех звеньев: r – радиус кривошипа;L;R– длины шатуна и коромысла;L– размер стойки.

Чтобы определить длины звеньев механизма, необходимо составить аналитические зависимости, связывающие углы поворота кривошипа и коромысла с длинами звеньев. С этой целью для некоторого произвольного положения механизма (рис. 4.1) можно с учетом сделанных обозначений записать на основании теоремы Пифагора BC²=FB²+FC²или

(4.1)

Для возможности решения уравнения (4.1) и обобщения полученных результатов перейдем к безразмерным величинам.

Разделив обе части выражения (4.1) на r²и обозначив эти безразмерные величины как

Рис. 1. Схема шарнирного четырехзвенного механизма

; ;=х, (4.2)

Получим

(4.3)

Раскрыв скобки и проведя ряд элементарных преобразований, имеем

(4.4)

Обозначив ;;, (4.5)

Запишем уравнение (4.4) в виде

(4.6)

Уравнение (4.6) можно записать для трех заданных положений механизма, соответствующих ,;,,,

Последняя система является линейной системой трех уравнений с тремя неизвестными С₁, С₂, С₃, которую необходимо решить любым из известных методов.

Определив из системы уравнений (4.7) С₁, С₂, С₃,

Принимая во внимание (4.5), последовательно находим

Далее вычисляем l,R,L,cучётом выражений (4.2) и приведенного в задании абсолютного значения размераr(м).

При выполнении численных расчётов следует следует иметь ввиду, что по физическому смыслу задачи и в силу принятых обозначений должно быть

Правильность численных расчётов для С₁, С₂, С₃рекомендуем проверить подстановкой их в каждое из уравнений (4.7).

Важной кинематической характеристикой механизма является проворачиваемость его звеньев (наличие в нём кривошипов), которая зависит от соотношения длин звеньев.

Общая формулировка условия проворачиваемости звена плоского шарнирного четырехзвенника выражается правилом Грасгофа: самое короткое звено шарнирного четырехзвенника может быть кривошипом, если сумма длин самого короткого l_minи самого длинногоl_maxзвеньев меньше суммы длин остальных звеньевl_min+l_max l_ост.;r=l_min.

Применяя это правило, шарнирные четырехзвенники (рис. 4.1) разбивают на три группы:

• механизм кривошипно-коромысловый, если правило выполняется, а за стойку принято звено, смежное с самым коротким;

• механизм двухкривошипный, если правило выполняется, а за стойку принимается самое короткое звено;

• механизм двухкоромысловый, если правило Грасгофа не выполняется, а также когда оно выполняется, но самое короткое звено является шатуном.

При синтезе механизма требуется обеспечить условия проворачиваемости звеньев. В случае, если это условие не выполняется необходимо путем варьирования углов _i, _i добиться, чтобы условие проворачиваемости выполнялось, т.е., чтобы механизм был кривошипно-коромысло­вым.

Для выполнения расчетов при переборе углов _i, _i механизма имеется программа для ПЭВМ, воспользоваться которой целесообразно, чтобы избежать рутинным расчётов.

При синтезе механизма предполагается, что его звенья есть брусья постоянного и равного поперечного сечения с погонной массой S. Необходимо обеспечит, варьируя углы _i, _I , чтобы общая масса механизма не превышала значений, указанных в задании.

Правила пользователя при обращении к программе по синтезу шарнирного четырёхзвенника по трем положениям кривошипа и коромысла приведены в приложении 1.

По найденным размерам l(м), R(м), L(м), r(м) звеньев следует построить в произвольно выбранном масштабе кинематические схемы механизма в заданных трех положениях. При построении схем отсчет углов ,  проводить от линии AD в направлении, указанном стрелками на (рис. 4.1.).

Масштаб _l кинематической схемы выбирается из условия размещения схем на чертеже и вычисляется как отношение длины звена к длине его изображения на чертеже. Например _l = r / AB (м/мм) в дальнейшем все размеры изображений звеньев прочерчиваются в этом же масштабе: ВС = l / _l (мм); CD = R / _l (мм); AD = L / _l (мм).

4.2.СИНТЕЗ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ СХЕМЫ КРИВОШИПНО – ПОЛЗУННОГО МЕХАНИЗМА ПО ТРЁМ ПОЛОЖЕНИЯМ КРИВОШИПА И ПОЛЗУНА.

Пусть кривошип будет представлен в виде некоторой плоскости Т (рис. 4.2), а его положения заданы углами ₁,₂,₃в виде трёх последовательных положенийАЕ₁, АЕ₂, АЕ₃прямой АЕ, принадлежащей плоскостиТ,

(расстояние АЕ выбирается произвольно). Три положения ползуна С₁,С₂, С₃(рис. 4.2) заданы расстояниямиl_AC1, l_AC2, l_AC3. Требуется определить длину кривошипаrи длину шатунаl.

Рассмотрим положение точки С относительно прямой АЕ. Она образует с этой прямой в 1, 2, 3 положениях соответственно треугольники АЕ₁С₁, АЕ₂С₂, АЕ₃С₃.

Для решения задачи синтеза воспользуемся принципом обратимости движения, т.е. одно из подвижных звеньев примем за стойку, но оставим без изменений кинематические характеристики движения звеньев друг относительно друга.

Положим, что плоскость Т кривошипа неподвижна, а все остальные звенья занимают, в процессе движения, относительно кривошипа те же положения, что и при вращающемся кривошипе. Проследим при этой за перемещением точки С.

За начало отсчёта примем положение механизма, соответствующие углу плоскости ₁. В этом случае точка С₁не

Рис.4.2.Построение схемы кривошипно – ползунного механизма по трем положениям звеньев.

изменяет своего положения. Положение точки С₂, соответствующее углу ₂, получим, совмещая АЕ₂с АЕ₁. При этом треугольник АЕ₂С₂не изменит своей формы, а точка С₂переместится в позицию С¹₂. Новое положение точки С₃получим, совмещая прямую АЕ₃с АЕ₁. Точка С₃займёт позицию С¹₃ , при этом .

В движении механизма относительно прямой АЕ₁точка С занимает последовательно положения С₁, С¹_2, С¹₃.

Так как в этом относительном движении точка В кривошипа остаётся неподвижной (прямая Ае остановлена в положении АЕ₁), а точка С занимает положения С₁, С¹_2, С¹_3, и шатун ВС относительно кривошипа АВ совершает вращательное движение, то точка В₁должна быть центром окружностиа-а, проходящей через точки С₁, С¹_2, С¹₃ и имеющей радиусl=BC

Находим этот центр обычным путём – к хордам С₁С¹₂и С¹₂С¹₃окружности

а-а, из середин (точкиN,M) этих хорд восстановим перпендикуляры. На пересечении этих перпендикуляров и будет расположен центр шарнираB₁. ТочкаB₁ определит положение оси вращения кинематической пары В, соединяющей кривошип 1(АВ) с шатуном 2(ВС) в первом положении. Таким образом требуемая схема механизма определяется фигурой АВ₁С₁. После этого необходимо построить кинематические схемы двух других положений механизма.

Все построения по изложенному необходимо выполнить в масштабе _l , который определяется из условий размещения кинематической схемы на чертеже. Значение масштаба подсчитывается как отношение одного из расстояний, характеризующих положение ползуна, например l_AC(M), к его изображению АС(мм) на чертеже, т.е. . Все остальные построения выполняются в этом масштабе. После построения кинематической схемы кривошипно – ползунного механизма в первом положении необходимо определить длины кривошипа. Это условие имеет вид r < l.

В случае, если это условие не соблюдается необходимо изменить исходные данные – расстояния и повторить построения.

4.3.СИНТЕЗ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ СХЕМЫ КРИВОШИПНО – ПОЛЗУННОГО МЕХАНИЗМА ПО КОЭФФИЦИЕНТУ δ ИЗМЕНЕНИЯ СКОРОСТИ ХОДА ПОЛЗУНА И ДОПУСТИМОМУ УГЛУ ДАВЛЕНИЯ [γ].

У ряда технологических машин (строгальных станков, механизмов грохота и др.) требуется, чтобы исполнительные звенья совершали возвратно – поступательные движения и с целью повышения производительности оборудования имели различные скорости во время рабочего (скорость ν_р) и холостого (скорость ν_х) хода.

При этом ν_р < ν_х . Решить такую задачу можно с помощью кривошипно ползунного механизма. Соотношение скоростей ν_р и ν_х оценивается с помощью изменения скорости хода

δ= ν_х / ν_р (4.9)

Ведомое звено 3 (рис. 4.3) ползун совершает полезную работу, а двигатель, который приводит в движение механизм вращающий момент на кривошип 1. Движущая сила с кривошипа, через

Рис. 4.4 К синтезу кривошипно – ползунного механизма по критериям

кинематическую пару В передаётся на шатун 2 (эта сила Р_δ направлена по шатуну (рис. 47.3) и далее через кинематическую пару С – на ползун. Угол между направлением вектора движущей силы Р_δ , приложенной к ползуну 3, и направлением вектора скорости υ_П ползуна называется углом давления γ.

С увеличением угла давления γ падает полезная составляющая движущей силы, совпадающая с направлением вектора υ_{П ,} и возрастает нормальная составляющая, которая увеличивает силу трения и уменьшает КПД механизма. Поэтому обычно углы давления ограничиваются допустимыми значениями [γ] ; а рабочий угол давления γ ≤ [γ].

Ставится задача – при заданных: длине кривошипа r, коэффициенте возрастания скорости обратного хода δ, допустимым углом давления [γ] определить длины: шатуна l, дезаксиала е (рис. 4.3.).

Дезаксиал – это смещение оси вращения кривошипа относительно направляющей ползуна.

Рассмотрим два положения механизма, соответствующие крайним положениям ползуна (рис. 4.4).

Здесь обозначено: γ_І – угол давления в левом крайнем положении І механизма;

γ_ІІ – угол давления в правом крайнем положении ІІ механизма;

т.к. γ_І > γ_ІІ , то ограничения накладываются на γ_І ≤ [γ];

φ_р – угол поворота кривошипа, соответствующий холостому ходу ползуна (φ_р+φ_х =360˚ )

Н – ход ползуна ; .

Отметим, что если обозначить время рабочего хода через t_p , а время холостого хода через t_х , то

. (4.10)

Из выражений (4.9) и (4.10) получим

. (4.11)

Если угловая скорость кривошипа , то

. (4.12)

Из рис. 4.4. видно, что , а

И, следовательно, с учётом зависимости (4.12)

. (4.13)

Из выражения (4.13) определяется угол при заданном значении

(4.14)

Из (рис. 4.4) определим длину шатунаl.

По теореме синусов имеем – отношение длин сторон треугольника равны отношениям синусов противоположных его углов, т.е.

; (4.15)

т.к. , а,

имеем , то из выражения (4.15)

, (4.16)

откуда (м). (4.17)

Далее из треугольника AC_ID находится длина дезаксиала е

(м). (4.18)

Таким образом, получены значения длин шатуна l (выражение (4.17)) и дезаксиала е (выражение (4.18)).

По известным длинам кривошипа r(м), шатуна l(м), дезаксиала е(м) можно построить кинематическую схему механизма.

Построение начинается с выбора масштаба кинематической схемы.

Масштаб вычисляется как отношение длины какого либо звена к его изображению на чертеже, например . ВеличинаАВ(мм) выбирается произвольно с учётом возможности размещения схемы на чертеже. Все остальные линейные размеры схемы определяются через масштаб. Так (мм) ;(мм).

Далее в выбранном масштабе вычерчиваются два крайних положения механизма, соответствующие и, на схеме необходимо указать численные размеры углов,,,,и линейные размерыr, l, e.

Условие существования кривошипа в данном случае r<l-e.