6.Силовой анализ рычажных механизмов.

6.1.Общие положения.

Силовой расчёт проводится с целью определения реакций в кинематических парах при заданных внешних силах. Значение реакций необходимо для расчётов на прочность, жёсткость, износостойкость, надёжность, для выбора типа и размера подшипников, определения КПД и др.

Неравномерное прямолинейное движение звеньев в механизмах приводит к возникновению ускорений, которые с учётом масс звеньев, определяют появление сил инерции. При силовом анализе механизмов необходимо учитывать эти силы. Даламбер предложил принцип, с помощью которого оказалось возможным учитывать силы инерции при силовом исследовании неравномерно, непрямолинейно движущихся механических систем и пользоваться при этом уравнениями статики.

Суть принципа: Если к активным силам и реакциям связей, действующим на тело, присоединить силы инерции, то неравномерно, непрямолинейно движущееся тело можно условно рассматривать как бы в состоянии равновесия. Уравнения равновесия в этом случае, в отличии от уравнений статики, называют уравнениями кинетостатики.

6.2.Определение сил тяжести и сил инерции.

Сила тяжести i-го звена определяется в Ньютонах (Н) как

(6.1)

где m_i – масса звена, (кг), g – ускорение свободного падения

(g=9,81м/c²).

Сила тяжести направлена вертикально вниз и приложена в центре массS_i звена.

В случае, если задана не масса m_i , а погонная масса S_i (в кг/м) звена, представляющего собой однородный прямолинейный стержень, длиной l_i ,то

(6.2)

Все силы инерции, действующие на произвольное звено механизма, совершающее неравномерное плоскопараллельное движение, (индексы I в дальнейшей опущены), можно свести к главному вектору сил инерции и к главному моменту сил

;(6.3)

где - вектор ускорения центра масс;

- угловое ускорение звена;

- момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр S масс.

Из уравнения (6.3) следует, что главный вектор сил инерции приложен у центру массS звена и направлен противоположно вектору , а главный момент сил инерциинаправлен противоположно угловому ускорению звена(направление и абсолютные значенияиопределяются при кинематическом анализе механизма).

Момент инерции I_s звена должен быть задан.

В случае, когда звено можно представить однородным прямолинейным стержнем длиной l постоянного сечения, момент инерции I_s определяется по формуле.

(6.4)

6.3.Силы полезного сопротивления.

Кроме сил тяжести и сил инерции к ведомому звену механизма (исполнительному органу) прикладываются силы (моменты) полезного сопротивления. Направление и абсолютные значения этих сил (моментов) определяются по диаграмме, полученным по диаграммам, полученным из анализа выполняемой полезной работы каждым конкретным механизмом. Диаграммы сил (моментов) строятся в зависимости от положений механизма, обычно положений его ведущего звена (например кривошипа).

6.4.Силы в кинематических парах.

Определение реакций в кинематических парах будем производить без учёта сил трения. В этом случае реакции соприкасающихся тел направлены по общей нормали к их поверхностям. Каждая сила определяется тремя параметрами – величиной, направлением и координатой точки приложения.

В поступательной кинематической паре (рис. 6.1а) реакция , действующая со стороны звена 2 на звено 1, направлена по нормалиn-n. Величина реакции и координата точки приложения силы неизвестны. Во вращательной кинематической паре (рис. 6.1б) реакция проходит через центрО шарнира, при этом величина и угол, определяющий направление силы, также неизвестны. Следовательно, от каждой реакции, действующей в любой низшей кинематической пареV класса в уравнениях кинетостатики появляются два неизвестных параметра, характеризующие реакцию в кинематической паре, и подлежащие определению в процессе силового расчёта.

Рис. 6.1. Реакции в кинематических парах V класса.