Вариант 26
1. Найти неопределенные интегралы.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
2. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость.
3. Определить площадь фигуры, ограниченной линиями
4.
Найти площадь, ограниченную линиями
5. Водопроводная труба имеет диаметр 6 см; один конец ее соединен с баком, в котором уровень воды на 1 м выше верхнего края трубы, а другой закрыт заслонкой. Найти силу давления на заслонку.
Вариант 27
1. Найти неопределенные интегралы.
а)
, б)
в)
г)
д)
е)
2. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость.
3.Вычислить площадь, ограниченную линиями
4. Определить площадь фигуры, ограниченную двумя параболами
5.
Вычислить давление на погруженную в
воду треугольную пластину, высота
которой
,
а основание длиной
находится на поверхности воды.
Вариант 28
1. Найти неопределенные интегралы.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
2. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость.
3.
Вычислить площадь, ограниченную линиями
.
4. Определить площадь фигуры, ограниченную кривой
5.
Найти давление бензина, находящегося
в цилиндрическом баке высотой
и радиусом основания
,
не его стенки, если
.
Вариант 29
1. Найти неопределенные интегралы.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
2. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость.
3. Вычислить площадь, ограниченную линиями
4.
Определить площадь фигуры, ограниченную
линиями
5.
Из цилиндрической цистерны выкачивают
жидкость. Какая работа совершается при
этом, если длина цистерны равна
,
а диаметр равен
?
Вариант 30
1. Найти неопределенные интегралы.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
.
2. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость.
3.
Вычислить площадь, ограниченную линиями
4. Определить площадь фигуры, ограниченную линиями
5.
Найти силу давления бензина, находящегося
в цилиндрическом баке высотой
и радиусом основания
,
на стенки бака на каждом метре глубины.
Список литературы
Архипов Г.И., Садовничий В.А., Чубариков В.Н. Лекции по математическому анализу. – 3 изд., переработ. и доп. – М.: Дрофа, 2003.
Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – М.: Наука, 1972, 1975, 1977.
Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа. – М.: Наука, 1971, 1973.
Данко, Попов, Кожевников. Высшая математика в упражнениях и заданиях. Учебное пособие для студентов втузов. В 2-х ч. Ч.1. -- 4 изд., испр. и доп. -- М.: Высш. шк., 1986.
Толстов Г.П. Элементы математического анализа. Т.1 и 2 – М.: Наука, 1974.
Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. II. – 3 изд. испр. – М.-Л.: ГИТТЛ, 1951.