- •Электрическая цепь. Эл ток, напряжение, эдс. Идеализированные и реальные элементы цепей. Управляемые источники тока и напряжения.
- •1.2Пассивные дифференцирующие цепи
- •2.2Пассивные интегрирующие цепи
- •3 .1.Переменный син-ый ток. Определение основных понятий. Действующее и среднее значение переменного тока.
- •3.2Метод контурных токов (Максвела)
- •4.1.Изображение синусоидальных величин с помощью вращающихся векторов и комплексных чисел.
- •4.2Метод узловых потенциалов (напряжений)
- •5.2.Метод эквивалентного генератора(эг)
- •7 .1.Ток и напряжение в цепи при параллельном соединении rlc.
- •7 .2.Резонанс напряжений. (Схема и векторная диаграмма)
- •11.1. Три формулы мощности.
- •12.1.Индуктивносвязанные цепи.
- •12.2. Единичная импульсная функция
- •13.1. Уравнение равновесия напряжений в индуктивно-связанной системе. Векторная диаграмма. Трансформаторы.
- •13.2.Полевые транзисторы как нелинейные управляемые сопротивления. Вах. Параметры. Применение.
- •1. Ряд Фурье. Спектры периодических сигналов. Расчет электрических цепей при несинусоидальных периодических эдс, напряжениях и токах.
- •14.2) Нелинейные резистивные цепи постоянного тока. Графические методы расчета. Метод пересечений. Метод эквивалентного генератора. Итерационный метод.
- •15.2.Расчёт переходных процессов с помощью интеграла Дюамеля
- •16.1.Классический метод расчёта переходных процессов
- •17. 1)Включение цепи r, l, с на постоянное напряжение (случай; апериодический и предельный апериодический).
- •17.2) Расчет разветвленных магнитных цепей на постоянном токе
- •18) Включение цепи r, l, с на постоянное напряжение (колебательный случай).
- •18.2) Нелинейное сопротивление при гармоническом воздействии. Понятие о режиме малого и большого сигнала.
- •19.1)Расчёт переходных процессов операторным методом
- •19.2)Нелинейные цепи переменного тока. Методы расчета. Диодные ограничители амплитуды. Расчет. Применение.
- •20. 1) Порядок расчёта переходных процессов операторным методом. Переход от изображений к оригиналам
- •20.2) Контуры с неполным включением индуктивности и емкости. Ачх и фчх.
7 .2.Резонанс напряжений. (Схема и векторная диаграмма)
Это состояние цепи, содержащей в последовательном соединении индуктивность и емкость когда ток совпадает по фазе с напряжением, при этом индуктивное сопротивление равно емкостному.
(1)
если выполняется (1), то
Резонанс напряжений хар-ся:
1) max током цепи, при неизменном U и R
2) равенством 0 угла сдвига фаз м/д I и U
3) возможным значительным U на C и L по сравнению с приложенным. U
Резонанса можно добиться:
1) изменяя частоту сигнала
2) изменяя C и L
Векторная диаграмма:
и з (1) следует -угловая резонансная частота
- характеристическое сопротивление - добротность кнотура добротность контура не может быть больше добротности элементов.
, 10…100 в связи, в радиотехнике 200…500
Влияние внутреннего сопротивления источника ЭДС и сопротивления нагрузки на добротность контура.
-исходня добротность контура.
-характеристическое сопротивление контура
1,
если Ri уменьшать то Q1>Q
2. , эквивалентная схема:
пусть Rн>> тогда:
, нужно приближать Rн к бесконечности
Энергетические процессы при резонансе.
Выводы:уменьшение энергии эелектрического поля сопровождающееся увеличением энергии магнитного и наоборот, причем сумма всегда остается постоянной, наблюдается непрерывный переход из электр поля в магн и обратно.энергия поступающая от источника питания в любой момент времени целиком приходит в тепло, поэтому для источника питания вся цепь эквивалентна одному активному сопротивлению.
8,1).
Ток и напряжение в цепи при последовательном соединении RLC.
На основании 2-го закона Кирхгофа составим:
Запишем в интегро-диф форме:
=> =>
- комплексное сопротивление
- Закон Ома в комплексной
форме.
Векторная диаграмма.
Объяснить построение.
Характер реакции цепи
и ндуктивный.
Характер реакции цепи емкостной.
Нарисовать диаграмму для резонанса по аналогии.
Т акже существует 3-ий случай –
резонанс напряжений.
13, Ток и напряжение в цепи при параллельном соединении RLC.
Н ам дано:
Векторная диаграмма.
О бъяснить построение.
Характер реакции цепи индуктивный.
Характер реакции цепи емкостной.
Т акже существует 3-ий случай –
резонанс токов.
Нарисовать диаграмму для резонанса по аналогии.
Если каждую сторону треуг напряж разделить на I то получим треуг сопротивлений.если каждую сторону треуг токов разделить на u то получим треуг проводимостей.
Функции перехода от сопротивления к проводимости и обратно.
R
XL
8.2.Резонанс напряжений. Резонансные кривые и частотные характеристики. Избирательные свойства последовательного колебательного контура.
Резонансные кривые – зависимости действительных значений тока и напряжения от частоты
-обрыв цепи на конденсаторе
-обрыв цепи на индуктивности катушки
(вывести)
Резонансные кривые показывают что послед колеб контур обладает избирательными селективными свойствами, т.е. способность выделять из суммы колеб(спектр разл частот) колебания тех частот наиболее близких с резонансной
Частотные характеристики. (входные передаточные):
-фазовая
-фазо-частотная
АЧХ и ФЧХ связаны между собой
АЧХ и ФЧХ показывают искажения
Передаточные ЧХ
Чем ближе частота контура к резонансной, тем избирательность больше. В технике радиосвязи резонанс является нормальным режимом работы
Билет № 9:1.
Мгновенная мощность:
- мгновенная мощность производимая и отдаваемая источником ЭДС
- эл. работа по перемещению элементарного заряда dq направление совпадает с направлением U
-произведение мгновенного напряжение на мгновен. ток
Пример:
; ;
;
Когда мгновенная мощность отрицательна энергия поступает не в двухполюсник, а возвращается обратно к ЭДС. Такой возврат энергии возможен, тк энергия периодически запасается в магнитный и электрических полях элементов цепи вход. в состав двухполюсника.
– мгновенная энергия поступающая в пассивный двухполюсник.
Активная мощность:
Под активной мощностью Р понимают среднее значение мгновенной мощности р за период Т:
[Вт]
Активная мощность физически представляет собой энергию, которая выделяется в единицу времени в виде теплоты на участке цепи в сопротивлении R. Действительно, произведение . Следовательно,
Активная потребляемая пассивным двухполюсником мощность не может быть отрицательной, иначе двухполюсник не потреблял бы мощность а генерировал.
Реактивная мощность:
Под реактивной мощностью Q понимают произведение напряжения и на участке цепи на ток i по этому участку и на синус угла между напряжением u и током i:
Единица реактивной мощности — вольт-ампер реактивный (ВАр). Если , то Q >0,если , то Q <0.
Реактивная мощность является энергией, которой обмениваются генератор и приемник.
Полная мощность:
Е диница полной мощности — В*А.
Графически эту связь можно представить в виде прямоугольного треугольника рис. 3.21 —треугольника мощности, у которого имеются катет, равный Р, катет, равный Q, и гипотенуза S.
Мощность в комплексной форме:
Напряжение на некотором участке цепи , ток по этому участку . Угол между напряжением и током . Умножим комплекс напряжения на сопряженный комплекс тока и обозначим полученный комплекс через :
Значок ~ (тильда) над S обозначает комплекс (а не сопряженный комплекс) полной мощности, составленный при участии сопряженного комплекса тока . Тогда ;
Коэффициент мощности:
Отношение активной мощности к полной, равное косинусу угла сдвига фаз между напряжением и током называется коэффициентом мощности (косинус фи).
Для лучшего использования эл. машин и аппаратов, а так же для уменьшения потерь энергии при передаче её по линиям желательно иметь возможно более высокий коэф. мощности. Получить , но не равный единице.
Билет № 9:2.
Влияние добротности контура на форму резонансной кривой
(1)
;
– ток при резонансе
Выражение (1) показывает, что влияние параметров цепи на вид резонансной кривой полностью учитывается величиной добротности Q.
О тносительная полоса пропускания
Чем больше Q, тем острее резонансная кривая, тем лучше избирательные свойства контура, что и послужило причиной назвать Q – добротностью.
Для оценки избирательных свойств цепи вводят условное понятие ширины резонансной кривой или полосы пропускания контура.
В связи это разность граничных частот на уровне от максимального значения.
В телевидении, в телевизионной технике полосы отсчитываются не на уровне 0,707, а на ур. 0,5, что соответствует ослаблению на граничных частотах в 6 дБ.
Влияние добротности контура на полосу пропускания
Пример:
; ;
Специальные кабели дальней связи имеют полосу пропускания 8,5 МГц (К1920) 1920 – число каналов.
УКВ – 50 Гц ÷ 12-14 кГц – полоса пропускания.
Видеотелефон 500 кГц.
Билет № 10:1.
А
i
ктивное сопротивление
;
Активная мощность равняется полной.
Имеет место положительный необратимый процесс выделения тепла.
Индуктивность.
;
;
Энергия всегда положительна.
приемник
генератор
Происходит непрерывный обмен энергией между источником питания и магнитным полем индуктивности.
Емкость
;
Идеальная емкость активную энергию не потребляет.
;
Активные мощности потребляемые индуктивностью и емкостью равны 0. Реактивная мощность потр. индуктивностью положительна, а потр. емкостью отрицательна
Индуктивность можно рассматривать как потребитель реактивной мощности, а емкость генератор.
Билет № 10:2.
Резонанс токов
Называется такое состояние цепи содержащее параллельно соединенные индуктивность и емкость при котором ток совпадает по фазе с приложенным напряжением. При этом реактивное индуктивное сопротивление равно реактивному емкостному сопротивлению.
Признаки резонанса токов
Равенство нулю угла сдвига фаз между током в неразветвленной части цепи и приложенным напряжением
Минимальным током I0 а неразветвленной части цепи при постоянстве действующего значения напряжения на входе и неизменными параметрами цепи.
Возможным значительным превышением токов в ветвях с индук. и емкостью над током в неразветвленной части цепи.
Векторная диаграмма
Добротность параллельного контура
Входное сопротивление параллельного контура при резонансе
Частота резонансного контура