- •Рецензенты:
- •Содержание
- •Предисловие
- •Учебно-тематический план
- •Разработки занятий Лабораторное занятие №1 Тема занятия «Определение и способы задания функции. Элементарные функции»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •Найдите область определения функции:
- •3. Исследуйте функции на четность:
- •Определите нули и промежутки знакопостоянства функции:
- •Выделите промежутки, на которых существуют обратные функции для функции и найдите их.
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •7. Вычислите односторонние пределы:
- •Практические задания для развития и контроля владения компетенциями Задания, решаемые в аудитории
- •Задания для самостоятельной работы дома
- •Лабораторное занятие №3 Тема занятия «Понятие производной. Правила дифференцирования»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •Практические задания для развития и контроля владения компетенциями Задания, решаемые в аудитории
- •Задания для самостоятельной работы дома
- •Лабораторное занятие №5 Тема занятия «Первообразная функция, неопределенный интеграл и его свойства. Методы интегрирования»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •Практические задания для развития и контроля владения компетенциями Задания, решаемые в аудитории
- •Задания для самостоятельной работы дома
- •Лабораторное занятие №6 Тема занятия «Понятие определенного интеграла. Интегрирование по частям и замена переменной в определенном интеграле»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •Практические задания для развития и контроля владения компетенциями Задания, решаемые в аудитории
- •Задания для самостоятельной работы дома
- •Лабораторное занятие №8 Тема занятия «Контрольная работа №1»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •II. Вопросы для подготовки к коллоквиуму №1 Тема «Дифференциальное и интегральное исчисления функции одной переменной»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Лабораторное занятие №12 Тема занятия «Контрольная работа №2»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Лабораторное занятие №13 Тема занятия «Оценка параметров генеральной совокупности по случайной выборке»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •Лабораторное занятие №14 Тема занятия «Определение параметров эмпирических формул. Точность и надежность оценки. Метод наименьших квадратов. Построение нормальной кривой по опытным данным»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Лабораторное занятие №15 Тема занятия «Линейная регрессия. Коэффициент корреляции»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
Вопросы, выносимые на обсуждение
Определение и способы задания функции.
Классификация функций.
Основные элементарные функции, их свойства и графики.
Методические рекомендации
Для подготовки к занятию дома
Прочитайте конспект лекции, соответствующий теме занятия. Запомните основные определения.
Изучите рекомендуемую литературу по вопросам, выносимым на обсуждение.
Найдите ответы на теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями. Подготовьтесь к ответам на эти вопросы на занятии.
Законспектируйте ответы на теоретические задания, которые не содержатся в Вашем конспекте лекции по указанной теме.
Изучите разобранные примеры решения типовых задач и законспектируйте их решение в рабочую тетрадь.
На занятии по указанию преподавателя
Дайте ответы на вопросы из теоретических заданий для развития и контроля владения компетенциями.
В рабочей тетради и на доске решите практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий, решаемых в аудитории.
Получите индивидуальное задание у преподавателя по подготовке проекта по курсу, по приведенным темам в конце этого учебно-методического пособия. Защита этого проекта будет проходить в конце изучения курса по графику, указанному преподавателем.
Дома закрепите полученные практические умения и навыки, решая практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий для самостоятельной работы дома.
Рекомендуемая литература
[1] глава 7 пп. 7.1 – 7.2.
[4] глава IV §§ 2 - 3.
[5] ч.1 глава 4 §§ 13 - 15.
[6] ч. II занятия 2 – 4, 9.
[7] глава 1 § 1.1.
[8] глава 4 § 1.
[9] глава IV § 1.
[10] глава 4 § 1.
Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
Дайте определение функции.
Что называется областью определения функции?
Что называется областью значений функции?
Дайте определение графика функции y=f(x).
Сформулируйте необходимое и достаточное условие того, что множество точек координатной плоскости является графиком некоторой функции.
Определите функцию обратную по отношению к функции y=f(x).
Дайте определение возрастающей и убывающей функции.
Какая функция называется монотонной?
Дайте определение четной и нечетной функции.
Какая функция называется периодической?
Определите нули функции.
Что называется промежутком знакопостоянства функции?
Какая функция называется ограниченной?
Какие Вы знаете способы задания функций?
Определите целую рациональную функцию.
Какая функция называется линейной? Что является ее графиком?
Какая функция называется квадратичной? Что является ее графиком?
Определите дробно-рациональную функцию.
Какую функцию называют степенной? Графики каких степенных функций Вы можете построить?
Определите показательную функцию. Постройте в тетради графики функций , .
Какую функцию называют логарифмической? Постройте в тетради графики функций , , .
Какие тригонометрические функции Вы знаете? Постройте графики основных тригонометрических функций в тетради.
Назовите обратные тригонометрические функции. Постройте их графики в рабочей тетради.
Вспомните основные преобразования графиков функций (параллельный перенос на вектор, растяжение или сжатие от координатных осей), приведите примеры.