Производственный (операционный) менеджмент - В.А.Василенко, Т.И.Ткаченко

является балансом между не поддающимися точно оценке затратами в связи с отсутствием запаса и дополнительными расходами на хранение страхового запаса.

Для точного вычисления величины страхового запаса необходимо знать распределение спроса и времени поставки. Если обе величины подчиняются нормальному распределению, то формула для расчета будет следующей[1]:

Страховой запас =

где L – среднее время поставки;

D – средний спрос;

Lp – дисперсия времени поставки;

D – дисперсия спроса; z – среднеквадратическое отклонение. Величина z = 1,6 дает уро-

вень сервиса 95 %, z = 2,3 - 99 %.

Величина времени поставки обычно не подчиняется закону нормального распределения. Рассмотрение иных видов распределений выходит за рамки этой книги, но, как видно из формулы, при уменьшении величины и дисперсии времени поставки уменьшается и страховой запас. Поскольку закупающая сторона не может повлиять на длительность большинства поставок, анализ этой величины может оказаться действенным способом уменьшения страховых запасов.

При упрощенном рассмотрении теории управления запасами допускается разделение входящих и исходящих частей системы. Будем считать, что прием поставок происходит мгновенно и периодически. В случае если поставки носят прогрессирующий характер, расчеты будут несколько сложнее, но такие ситуации встречаются редко, а погрешности при вычислениях простейшими методами будут невелики.

Эффективность использования запасов достигается правильной организа-

цией управления ими.

11.3. Системы управления запасами

Управление запасами имеет два основных аспекта. Первый относится к уровню обслуживания потребителей, т.е. к обеспечению способности производить нужный товар, в достаточном количестве, в нужное время и в нужном месте. Другой аспект связан с затратами на поддержание запасов.

Основная цель управления запасами – достичь удовлетворительного уровня обслуживания потребителей, в то же время, удерживая расходы на поддержание запасов в разумных пределах. Именно с этой точки зрения руководитель должен сбалансировать уровень материальных запасов производства. Два основных вопроса, которые ему приходится при этом решать, – это сроки и объемы заказов (т.е. когда и сколько заказывать) и модели, которые помогают в принятии подобных решений.

Основная особенность, определяющая метод планирования и контроля запасов, – характер спроса на эти запасы. Он может быть зависимым или независимым. Предметы, имеющие зависимый спрос, обычно представляют собой узлы или комплектующие, которые используются в производстве конечного продукта. Предметы с независимым спросом – это готовые изделия и вообще любая конечная продукция.

Запасы предназначены для:

•обеспечения бесперебойной работы производства;

•защиты производства от исчерпания материальных ресурсов;

•защиты от увеличения поставщиками цен на материалы;

•использования преимущества скидок с цены при больших объемах заказов. Неправильное управление запасами может привести к появлению недостаточных

или избыточных запасов. Недостаток запасов приводит к пропуску поставок, потерям в объ-

221

еме продаж, к недовольству покупателей и простоям в производственном процессе. Избыточность запасов связывает средства, которые можно где-то применить с большей пользой. Стоимость их поддержания на определенном уровне может быть очень высокой.

Основные черты эффективного управления запасами:

1)учет наличных запасов и заказов в стадии исполнения;

2)прогнозирование спроса (определение возможной ошибки прогноза);

3)постоянное наличие информации о сроках производства и доставки, их возможных изменениях;

4)оценки стоимости поддержания запасов, стоимости заказов, расходов из-за недостаточных запасов;

5)использование системы классификации запасов [4].

Запасы создаются для удовлетворения спроса, поэтому жизненно важно иметь достаточно точную оценку объема и времени спроса. Точно так же необходимо знать время исполнения заказа, кроме того, менеджер должен знать, в какой степени могут меняться показатели спроса и сроки исполнения заказа (время между подачей заявки и получением заказа).

Чем больше потенциальные отклонения, тем больше и необходимость в резервном запасе для снижения риска нехватки товара в период между поставками. Таким образом, существует прямая и неразрывная связь между прогнозированием и управлением запасами.

При управлении запасами важно учитывать тот факт, что хранимые товары существенно различаются с точки зрения денежных вложений, потенциальной прибыли, объема, возможного ущерба от недостатка запасов. Поэтому и распределять усилия по управлению запасами необходимо в соответствии с относительной важностью предметов хранения. В этом плане наиболее известен метод АВС (the ABC approach)3, который классифицирует запасы по какому-то определенному показателю важности, обычно по годовому использованию данного товара в денежном выражении (т.е. денежная стоимость единицы товара на складе, умноженная на годовой показатель использования данного товара). В соответствии с этим распределяется деятельность по контролю и управлению запасами.

Как правило, используются три класса предметов: А – очень важные, В – средней степени важности и С (наименее важные), хотя в действительности число категорий может быть любым. Класс А составляет до 20% общего числа предметов по объему и до 80% по цене. К классу В относятся до 30% предметов по объему и до 15% по цене. Предметы класса С могут составлять до 50% по объему хранения и всего лишь около 50% по цене (рис. 3.11).

	, %	100
	запаса
		80		Изделия группы А
	единиц				Изделия группы В
					Изделия группы С
	стоимость
		30
	Годовая	5			Число
		0	20	30	50
		Рис. 3.11. Классификация материальных запасов по методу АВС

Уровень контроля также должен соответствовать этим соотношениям.

Метод АВС используется для улучшения работы предприятий в самых различных сферах деятельности. Один из главных способов его применения – сфера обслуживания, где

3 В литературе встречается также как «закон 80/20» или диаграмма Парето

222

менеджер концентрирует внимание на самых важных аспектах обслуживания, разделяя их на наиболее важные, важные и не очень важные. Смысл в том, чтобы не переоценить второстепенные аспекты обслуживания за счет действительно важных элементов.

Наибольший эффект метод АВС дает в комбинации с другим методом – XYZ- анализом.

XYZ-анализ позволяет классифицировать запасы в зависимости от характера их потребления и точности прогнозирования изменений в их потребности, что особенно важно для торговых фирм. Категория Х – это группа, которая характеризуется стабильной величиной потребления (например, если речь идет о сырье, то существуют нормы расхода каждого вида сырья) и высокой точностью прогноза срока потребления. К категории Y относятся ресурсы, потребность в которых характеризуется известными тенденциями (например, сезонными колебаниями) и средними возможностями их прогнозирования. Наконец, ресурсы, относимые к категории Z, используются нерегулярно, величину их потребления прогнозировать сложно.

Наложение результатов XYZ-анализа на данные метода АВС позволяет разбить запасы на девять блоков, каждый из которых имеет две характеристики: стоимость запасов и точность прогнозирования потребности в них.

Одним из важнейших составляющих деятельности производственного менеджера является работа по своевременному возобновлению заказов.

Модели, которые количественно определяют точку возобновления заказа (reorder point – ROP) включают предполагаемый спрос (потребность) на время исполнения заказа и, возможно, небольшой резервный запас, чтобы предотвратить риск исчерпания запасов во время исполнения заказа.

Точка возобновления заказа – возобновление заказа в тот момент, когда наличный запас опускается до определенного уровня

Основная задача менеджера в єтот период сделать заказ в тот момент, когда объем наличных запасов достаточен для удовлетворения спроса в течение времени, необходимого для получения этого заказа (т.е. времени исполнения заказа). Существуют четыре детерминанты, определяющие количество запасов в точке возобновления заказа:

1)уровень спроса/темпы потребления (обычно на основе прогноза);

2)продолжительность времени исполнения заказа;

3)показатель возможного изменения спроса и/или времени исполнения заказа;

4)приемлемая для руководства предприятия степень риска исчерпания запасов. Когда показатели спроса или времени исполнения заказа подвержены изменениям,

то возникает необходимость создавать и поддерживать дополнительный запас, чтобы уменьшить риск исчерпания pecypсов (stock-out) в период исполнения заказа[4]. Этот запас называется резервным.

Создание и поддержание резервного запаса стоит немало денег, поэтому менеджер должен тщательно взвесить соотношение поддержание резервного запаса/риск исчерпания ресурсов за сче1 резервного запаса. Следует помнить, что снижение риска исчерпания ресурсов ведет к повышению уровня обслуживания потребителей. Уровень обслуживания можно определить как вероятность того, что спрос не превысит наличные запасы в период исполнения заказ (т.е. объем наличных запасов достаточен для удовлетворения спроса).

Следовательно, уровень обслуживания, равный 95%, предполагает 95%-ю вероятность того, что оставшихся наличных запасов будет достаточно для работы в период исполнения заказа.

Система управления запасами реализует организационную структуру и текущую политику, обеспечивающие поддержание запаса изделий и эффективное управление им. С помощью этой системы осуществляется разработка графиков размещения заказов, размещение заказов и получение материалов, контроль выполнения заказов. Эта система позволяет отслеживать прохождение заказов и получать ответы на следующие вопросы: получил ли поставщик заказ, отгрузил ли он заказанные материалы, соблюдаются ли сроки, предусмотрены ли процедуры повторной выдачи заказов и возврата ненужных или дефектных материалов?

223

Существуют две основные модели систем управления товарно-материальными запа-

сами – модель с фиксированным объемом (называемая также модель экономичного размера заказа, или Q-модель) и модель с фиксированным периодом (называемая также периодической моделью, моделью периодического контроля, или Р-моделью).

Основное различие между ними заключается в следующем. В модели с фиксированным объемом производится очередной заказ на поставку, когда запас материала снижается до определенного уровня. Это событие может произойти в любой момент, в зависимости от скорости потребления материала. Что же касается модели с фиксированным периодом, то в ней осуществляется размещение очередного заказа через заранее определенный (контрольный) период времени.

Использование модели с фиксированным объемом (при которой очередной заказ размещается, когда остаток запаса снижается до заранее определенного уровня R) предполагает постоянный контроль остатка запаса. Таким образом, модель с фиксированным объемом представляет собой непрерывно действующую систему, которая требует, чтобы каждый раз, когда проводится изъятие материалов из запаса или добавление их в запас, обновлялись соответствующие записи и выполнялась проверка, достигнута ли точка очередного заказа. В модели с фиксированным периодом вычисление остатка запаса проводится лишь по истечении контрольного периода времени.

Ниже перечислены некоторые дополнительные различия, которые обычно оказывают влияние на выбор той или иной системы (табл. 3.4.).

Таблица 3.4.

Различия между моделями с фиксированным объемом и периодом

Характеристика	Модель с фиксированным объе-	Модель с фиксированным периодом
	мом (Q-модель)	(Р-модель)

Объем заказа	Q – постоянная величина (каждый
	раз заказывается одно и то же ко-
	личество)

q – переменная величина (меняется при каждом очередном размещении заказа)

Момент размещения	R – когда уровень запаса снижает-	Т – когда истекает заранее определен-
заказа	ся до фиксированного уровня (до	ный фиксированный (контрольный)
	точки заказа)	период времени
Ведение учета запаса	Каждый раз, когда проводится	Вычисляется только по истечении кон-
	изъятие или добавление материала	трольного периода
Величина запаса	Меньше, чем в системе с фиксироБольше, чем в системе с фиксирован-
Трудоемкость об-	ванным интервалом поставок	ным размером заказа
	Выше из-за необходимости непре-
служивания	рывно обновлять записи
Тип изделий	Более дорогостоящие, критичные
	или важные изделия

•Модель с фиксированным периодом в среднем имеет больший запас, поскольку запаса материалов должно хватать до момента следующей поставки через фиксированный интервал поставок Т. В модели с фиксированным объемом никакого фиксирования интервала поставок не предусматривается, т.е. очередные поставки осуществляются по потребности и дополнительного запаса на какой-то период времени создавать не нужно.

•Модель с фиксированным объемом используется для управления запасами дорогостоящих материалов, поскольку она обеспечивает меньший средний размер запаса.

•Модель с фиксированным объемом больше подходит для ответственных (важных) материалов, называемых критическими, поскольку в ней предусматривается более жесткий

224

контроль за запасами, а следовательно, и более быстрая реакция на угрозу исчерпания запаса.

• Модель с фиксированным объемом имеет большую трудоемкость обслуживания, поскольку каждое добавление или изъятие материала должно регистрироваться в системе.

Очевидно, что при переменном спросе и длительности поставки можно заказывать фиксированное количество товаров через разные промежутки времени либо разное количество товаров через фиксированные промежутки, но добиться постоянства этих двух величин одновременно невозможно. Преимущество систем с фиксированным количеством заключается в более низком уровне запасов. Кроме того, они позволяют справиться с неожиданно большими колебаниями спроса. Системы с фиксированным временем поставки, с другой стороны, отличаются простотой управления. Заказы можно спланировать так, как это будет удобно для организации, то есть все заказы обслуживаются одновременно, объединяются все заказы к одному поставщику и так далее.

11.4. Модели с фиксированным объемом и периодом

Принцип действия систем с фиксированным объемом заказа основан на определении конкретного момента времени, когда нужно размещать заказ, соответствующий определенному уровню запаса (точке заказа), – R, а также размера этого заказа Q. Точка заказа R – это всегда совершенно определенное количество материала. Заказ размером Q размешается в тот момент, когда уровень запаса достигает точки R.. Уровень запаса (Inventory Position) определяется как остаток материалов перед прошлой поставкой, плюс количество полученных материалов при прошлой поставке, минус израсходованное количество. Решение, принимаемое в моделях с фиксированным объемом, можно сформулировать, например, так: «когда уровень запаса снижается до 36, разместить заказ на 57 дополнительных единиц материала»[2].

Действие модели с фиксированным объемом можно упрощенно описать исходя из предположения, что все характеристики движения запасов доподлинно известны. Например, если годовая потребность в каком-то изделии равна 1000 штук, то это именно 1000 штук, а не 1000 ±10%. То же самое можно сказать о затратах на размещение заказа (или пусконаладочных затратах) и издержках хранения запасов. Несмотря на то, что предположение о полной определенности далеко не всегда реально, оно дает хорошую основу для описания моделей движения запасов.

Рассмотрим определение оптимальной величины заказа, используя упрощенную модель, приведенную на рис. 3.12, и следующие допущения. (Эти допущения, конечно, далеки от реальности, но они могут служить отправной точкой и позволяют нам воспользоваться довольно простыми примерами.)

• Потребность в материале постоянна и равномерно распределена по всему перио-

ду.

•Время выполнения заказа (время с момента выдачи заказа до получения заказанных материалов) неизменно.

•Цена единицы материалов постоянна.

•Издержки хранения запасов рассчитываются по средней величине запаса.

•Затраты на размещение заказа и пуско-наладочные затраты постоянны.

•Для закупок любых количеств материала имеются необходимые ресурсы и исключается возможность невыполнения заказа.

Текущий запас материала, как показано на рис. 3.12, изменяется по «пиле» и, при его снижении до уровня R (точка заказа), размещается повторный заказ. Заказанные изделия будут получены через интервал времени L, который в данной модели остается неизменным.

225

Текущий наличный запас				Q
L	L	L	L	Время

Рис.3.12. Основная модель системы с фиксированным объемом

Основанные на расчете оптимального размера заказа, системы с фиксированным количеством выдают команду на очередной заказ в тот момент, когда величина запаса падает ниже определенного уровня – точки повторения заказа. Отсюда и название данного класса систем.

Уровень повторения заказа есть средний спрос за среднее время поставки плюс величина страхового запаса, или

На практике часто принимают УПЗ =1,5 DL, т.е. страховой запас равняется половине потребности за среднее время поставки.

Работу такой системы можно продемонстрировать на простейшем примере с двумя корзинами. В каждой из двух одинаковых корзин хранятся идентичные материалы. Когда одна из них пустеет, делается заказ в размере вместимости целой корзины. Заказ (обычно) прибывает и помещается в пустую корзину до того, как опустеет вторая. Когда это происходит, снова делается заказ, и так далее. При нормальном обороте запасов и условии, что материалы берутся только из одной корзины, система отлично работает, не требуя особых административных усилий.

Если такая схема неприемлема, система основывается на ведении учета запасов, в котором отражаются все поступления, расходы и баланс. В случае если учет ведется на бумаге, будут возникать задержки на проверку, не опустилось ли количество запасов ниже уровня повторения заказа (порой такие проверки просто проводятся раз в неделю), что также необходимо учитывать при расчете страхового запаса.

Автоматизированные системы, где выдача товаров из запаса контролируется компьютером, или системы, где расход товаров отслеживается в реальном времени (например, в супермаркетах с помощью ручных и кассовых терминалов), повторный заказ может выдаваться немедленно, как только уровень запасов снизится до минимально допустимого уровня.

С добавлением модуля прогнозирования спроса, который будет периодически выдавать свежие данные для расчета уровня повторения заказа, система управления запасами становится полностью адаптированной.

Система с фиксированным временем (периодом) является самой простой, поскольку не требует практически никакого администрирования. Работает она следующим образом: оценивается потребность на предстоящий год, материалы заказываются и доставляются – и все. Естественно, применима такая система лишь к мелким и малоценным предметам.

226

Все остальные системы управления запасами основаны на расчете максимального уровня запасов. Их обычно называют системами цикличных заказов. Это объясняется тем, что в определенные моменты времени текущий уровень запасов вычитается из максимального объема, а на полученное количество материалов выписывается заказ. При этом частота заказа может рассчитываться исходя из величины оптимального размера заказа. Наглядно это показано на рис. 3.13.

Максимальный уровень запаса (МУЗ)

Запас

Страховой запас

Рис. 3. 13. Система цикличного заказа [1]

Максимальный запас определяется как сумма среднего спроса за один цикл и страхового запаса. При этом при расчете страхового запаса нужно учитывать, что повышение спроса в любой момент может вызвать дефицит (в системе с фиксированным количеством дефицит может возникнуть только при росте спроса в течение времени поставки). Таким образом, время, в течение которого существует угроза дефицита, есть L (время поставки) + Т(время цикла), и формула расчета максимального уровня запаса (МУЗ) выглядит так:

Увеличение страхового запаса представляет собой плату за удобство, которое дает эта система. Другой недостаток связан с реакцией системы на изменение спроса. В системе с фиксированным количеством средний размер запаса вне зависимости от потребности остается практически неизменным, и хотя рост спроса повышает риск дефицита, остается как минимум один невыполненный заказ. В нашем же случае рост потребности в материалах может привести к истощению запаса еще до того, как наступит время делать очередной заказ. Снижение спроса, наоборот, ведет к увеличению запаса (рис. 3.14).

Запас
Страховой запас	Время

Рис. 3.14. Система циклического заказа, снижение спроса[1]

Некоторые источники утверждают, что этих проблем можно избежать за счет ввода стандартного уровня повторения заказа и уровня, «до которого заказывать нельзя». Однако такая излишняя сложность не только повышает вероятность ошибок, но и подрывает главное удобство метода – удобство управления.

227

Заключая рассмотрение данного вопроса, следует отметить, что ни одна из систем не способна удовлетворить всем требованиям, поэтому многие организации пользуются некоторым комбинированным методом. Выбор системы с фиксированным количеством или с фиксированным временем зависит от соотношения риска непредвиденного изменения спроса и удобства календарного планирования пополнения запасов. Кроме того, система с фиксированным временем связана с повышенными расходами на поддержание страхового запаса, и при определенном уровне стоимости запасов и колебаний спроса они могут стать неоправданно большими. В целом системы с фиксированным временем наиболее подходят для управления достаточно стабильными запасами или при предсказуемом спросе в сочетании с низкой стоимостью предметов хранения. Однако, учитывая, что любая производственная система, функционирует в сложных условиях и подвержена значительному воздействию внешней и внутренней среды организации любая фирма считает целесообразным идти по пути создания некоторых собственных резервов.

11.5.Определение уровня резервного запаса

Вбольшинстве случаев потребность в изделиях и материалах является переменной величиной, изменяясь ежедневно. В связи с этим необходимо иметь и поддерживать так называемый резервный (буферный) запас, обеспечивая определенный уровень защиты от дефицита изделий. Резервный запас (Safety Stock) можно определить как величину запаса, постоянно поддерживаемую дополнительно к ожидаемой потребности. В случае нормального распределения колебаний потребности это будет среднее значение отклонений. Если, например, среднемесячная потребность составляет 100 изделий, и мы предполагаем, что в следующем месяце она останется такой же, а запас составляет 120 изделий, то 20 изделий и будут резервным запасом.

Влитературе, посвященной определению резервного запаса, встречаются два подхода к установлению потребности в запасе, обеспечивающем защиту[2]. Первый подход базируется на возможности и вероятности превышения потребности некоторой определенной величины. Можно, например, поставить следующую задачу: установить такой уровень резервного запаса, чтобы вероятность того, что потребность превысит 300 изделий, была не выше 5%. Второй подход основывается на определении ожидаемого количества изделий, которых может не хватить. Например, можно поставить перед собой задачу: установить такой уровень запаса, чтобы можно было удовлетворять не менее, чем 95% заказов на данную продукцию, т.е. дефицит изделий будет существовать в течение лишь 5% всего времени. Еще раз подчеркнем, что в первом подходе речь идет о вероятности превышения определенного значения, а во втором – о том, сколько изделий нам не хватает.

Вероятностный подход. Использование вероятностного критерия для определения резервного запаса представляет собой довольно простую задачу. Мы предполагаем, что потребность на протяжении определенного периода времени имеет нормальное распределение, характеризующееся некоторым средним значением и стандартным отклонением. Напомина-

ем, что в этом подходе рассматривается лишь вероятность исчерпания запаса, а не коли-

чество изделий, которых не хватит. Чтобы определить вероятность исчерпания запаса за данный период времени, можно просто построить график нормального распределения для ожидаемой потребности и установить, какой точке кривой распределения соответствует имеющееся в наличии количество продукции.

Чтобы проиллюстрировать этот подход, рассмотрим несколько простых примеров. Допустим, ожидается, что в течение следующего месяца потребность в определенных изделиях составит 100 штук. Кроме того, нам известно, что стандартное отклонение равно 20 штукам. Если мы подойдем к началу этого месяца, имея в запасе лишь 100 изделий, то вероятность исчерпания запаса составит 50%. Для половины месяцев года мы предполагаем, что наша потребность превысит 100 изделий. Для другой половины месяцев уместно предполо-

228

жить, что наша потребность будет меньше 100 изделий. Далее, если мы будем делать одноразовый заказ на месячный запас изделий в количестве 100 штук и получать эту партию в начале месяца, то можно ожидать, что 6 месяцев в голу мы будем испытывать дефицит изделий (т.е. исчерпывать свой запас).

Если нам кажется, что столь частое исчерпание запаса изделий неприемлемо, нам потребуется дополнительный запас, который позволит снизить риск исчерпания запаса. Один из возможных вариантов – хранить дополнительные 20 единиц изделий. В этом случае мы по-прежнему будем делать одноразовый заказ на месячный запас изделий, однако график поставки изделий должен быть таким, чтобы они поступали к нам в тот момент, когда у нас в запасе еще остаются 20 изделий. Это обеспечивает нам небольшой буфер (резерв) изделий, позволяющий снизить вероятность исчерпания запаса.

Если бы стандартное отклонение, характеризующее нашу потребность в изделиях, равнялось 20, мы поддерживали бы резервный запас, равный величине стандартного отклонения. Воспользовавшись таблицей стандартного нормального распределения, приводимого в любом справочнике по статистике, и, сместившись на одно стандартное отклонение вправо от среднего значения, получим вероятность, равную 0,8413. (Из таблицы мы получаем значение 0,3413, к которому надо добавить 0,5.) Итак, в течение приблизительно 84% всего времени мы рассчитываем на то, что наш запас не исчерпается, однако в течение 16% времени мы будем испытывать дефицит изделий. Если мы будем заказывать изделия каждый месяц, можно ожидать, что дефицит изделий будет ощущаться примерно 2 месяца в году (0,16 х 12 = 1,92).

Обычно компании, использующие этот подход, устанавливают вероятность "не исчерпания" запаса равной 95%. В нашем примере это означает, что резервный запас должен составлять примерно 1,64 стандартного отклонения, или 33 изделия (1,64 х 20 = 32,8). Это вовсе не означает, будто каждый месяц мы должны заказывать дополнительных 33 изделия. Это означает только, что каждый раз мы должны заказывать месячный запас изделий, однако график получения их необходимо спланировать таким образом, чтобы в момент поступления заказанной партии изделий мы могли рассчитывать на наличие у себя в запасе 33 изделий. В этом случае можно рассчитывать на то, что дефицит изделий будет ощущаться лишь в течение 0,6 месяца в году (иными словами, запас будет исчерпываться лишь в одном месяце из каждых 20).

Подход, основанный на понятии "уровень обслуживания". Попытаемся выявить не-

достатки вероятностного подхода к определению резервного запаса, воспользовавшись следующей аналогией. Допустим, метеоролог прогнозирует, что завтра будет дождь. Устроит ли вас прогноз типа "да/нет" (будет дождь/не будет дождя) или вы предпочли бы некоторые подробности (например, о каком дожде идет речь: чуть-чуть покапает или будет лить, как из ведра, а может быть, начнется настоящий потоп)? А если сейчас зима, и метеоролог просто обещает, что завтра пойдет снег, – вас устроит такой прогноз (даже если он сбудется с большой вероятностью)? Может быть, вы предпочли бы знать, будет ли это легкий снежок или снежный настоящий буран, который приведет к возникновению автомобильных "пробок" на дорогах и закрытию аэропортов? В этом и кроется идея этой модели запасов. Нас интересует не только вероятность исчерпания запаса (вероятность дождя или снега), но и скольких изделий нам будет недоставать (интенсивность дождя или снега).

Итак, мы готовы к тому, чтобы дать определение уровня обслуживания. Уровень обслуживания (Service Level) в нашем рассмотрении обозначает требуемое количество изделий, которое можно реально получить из наличного запаса. Если, например, годовая потребность в каком-то изделии составляет 1000 штук, то 95%-ный уровень обслуживания означает, что 950 штук можно немедленно получить из запаса, а 50 штук не хватит. (Эта модель неприменима в тех случаях, когда всю годовую потребность можно определить лишь небольшим числом потребителей, поскольку использовать для описания модели нормальное распределение допустимо только при достаточно большом числе точек.)

229

Предложенная нами концепция уровня обслуживания основана на статистической характеристике, известной как «Ожидаемое z или. Е(z)». Е(z) – это ожидаемое количество изделий, которых будет не хватать на протяжении каждого интервала времени выполнения заказа. В данном случае предполагается, что потребность имеет нормальное распределение.

Чтобы вычислить уровень обслуживания, необходимо знать, сколько изделий не хватает. Предположим, например, что средняя недельная потребность в определенном изделии равна 100 штук и стандартное отклонение – 10 штук. Если в начале недели мы располагаем 110 изделиями, сколько изделий нам может не хватить? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно просуммировать вероятность того, что нам потребуется 111 изделий (не хватает одного изделия), вероятность того, что потребуется 112 изделий (не хватает двух изделий), вероятность того, что потребуется 113 изделий (не хватает трех изделий), и т.д. Суммирование даст нам количество изделий, которых, по нашему мнению, может не хватить, если запас составит 110 изделий.

Если в том же примере у нас не будет никакого резервного запаса (т.е. заказываем точно 100 изделий), мы будем испытывать дефицит 3,99 изделий (0,399 умножить на 10). А наш уровень обслуживания будет равен 100 – 3,99, или 96,01%.

Из этого примера также следует, что, если мы поддерживаем резервный запас, равный минус одному стандартному отклонению, то это говорит лишь о том, что мы располагаем в начале каждой недели не 100 изделиями, а 90. При 90 изделиях мы будем испытывать дефицит 10,83 изделий, а наш уровень обслуживания будет равняться 89,17%. Если же в начале каждой недели у нас будет 80 изделий, мы будем испытывать дефицит 20,08 изделий, а если 70 – то 30 изделий и т.д.

Еще один пример: если потребность составляет 550 изделий, а стандартное отклонение равно 36 изделий, то наличие 568 изделий даст стандартное отклонение резервного запаса, равное 0,5, причем ожидаемая величина дефицита изделий составит 0,198 х 36 = 7,128 штук. Следовательно, уровень обслуживания составит (550 -7,128)/550 = 98,7%.

Главное преимущество подхода, основанного на использовании понятия "уровень обслуживания", заключается в том, что резервный запас определяется на основании фактического количества изделий, которые мы хотим поставить нашим потребителям.

Різновиди задач управління запасами та їх складність призвели до створення великої кількості математичних моделей, ефективне використання котрих неможливе без застосування економіко-математичних методів та ЕОМ. Моделі управління запасами відрізняються багатьма компонентами, залежно від характеру зміни величин, які в них входять. Найбільш суттєвим чинником, котрий слід враховувати під час розробки моделей управління запасами, є час. Статичні моделі управління запасами лише наближено відповідають реальним умовам. Більш точний розв'язок може бути одержаний на базі використання динамічних моделей, що враховують час та відповідні залежності [3].

Слід відзначити, що в багатьох моделях управління запасами одним з головних припущень є те, що, наприклад, попит є заздалегідь відомою детермінованою величиною. Однак у переважній більшості реальних задач попит є випадковою величиною, розподіл ймовірності котрої може бути як відомим, так і невідомим. У зв'язку з цим виникає економічний ризик, зумовлений невизначеністю, стохастичністю щодо величини попиту.

Величина ризику може бути визначена як відхилення сподіваних результатів щодо потреб у запасах від середньої або сподіваної величини.

Утримання певного обсягу грошових засобів на банківському рахунку або у формі готівки в касі компанії (фірми) є важливим щодо нормального її функціонування. Грошові засоби потрібні компаніям (підприємствам) головним чином для регулювання різного роду зобов'язань. Окрім цього підприємства утримують сальдо грошових засобів в касі чи на банківському рахунку для протидії наслідкам браку готівки тощо.

Утримання надмірного обсягу грошових засобів може бути чинником, що знижує загальну ефективність господарювання компанії (підприємства).

Оптимізація величини запасів грошових засобів реалізується за різними методами.

230