Pankratov_V_V_Uchebnoe_posobie_po_AUEP_Avtorsk

Если ввести в рассмотрение относительное время t mt t (здесь mt –

масштаб времени) и относительный оператор p pmt , то уравнения обеих структур можно привести к единому нормированному виду

p3 p2 Ap B ( p ) Ap B uз ( p) p p 1 iс ( p ) ,

где uз uз k ;

для структуры второго типа

1 k

k

k T

k T 2

m

п

т

,

A

0 э

,

B

0 э

,

t

Tэ

T (1 k

k

)2

T T (1 k

k

)3

п

т

п

т

м

к

м

i

RэTэ

i

;

cФ T (1 k

c

п

k

т

) c

н

м

для структуры третьего типа

k

k

k

k T

k T 2

m

i

п

т

,

A

0 э

,

B

0 э

,

t

Tэ

T (k

k

k

)2

T T (k

k

k

)3

п

т

п

т

м i

к

м i

i

RэTэ

i .

c

cФнTмkikпkт

c

Обобщенное нормированное характеристическое уравнение САР

p3

p2

Ap B 0

при желаемой форме переходной характеристики по возмущающему воздействию имеет корни p 1 r , p 2,3 q jC , где C рез mt – относительная резонансная частота замкнутой системы.

На основе результатов моделирования разработчиками методики была построена диаграмма качества [18], представляющая собой линии постоянных значений r , q , C в плоскости параметров A и B , на которой также были вы-

делены области характерной формы переходных процессов САР и показаны рекомендуемые точки настройки. Большинство из них лежит на линии r q 0,33 , где обеспечивается одинаковая скорость затухания апериодиче-

ской и колебательной составляющей собственных движений системы. Пере-

ходные характеристики САР по задающему (с входным оптимизирующим

121

фильтром) и возмущающему воздействиям при единичных ступенчатых сигналах uз' 1(t ) , ic 1(t ) для различных рекомендованных точек настройки (обозначены цифрами 1…5) в относительных единицах изображены на рис. 5.17 и 5.18. Прямые показатели качества переходных процессов и значения параметров системы для этих же точек настройки приведены в табл. 5.1. Наиболее часто практически применяется точка №2, близкая по своим характеристикам к настройке на модульный оптимум. При необходимости, например, для проверки результатов синтеза, переход от относительных величин к абсолютным осуществляется с помощью приведенных выше масштабирующих формул.

Заметим, что и графики на рис. 5.17 и 5.18, и численные значения показателей качества в табл. 5.1 отличаются от приведенных в первоисточниках, что можно объяснить более точными результатами цифрового моделирования и определением времени регулирования САР по вхождению переходной характе-

ристики в 5%-ную окрестность установившегося режима.

(t )	4
5

3

1

2

t

Рис. 5.17 – Графики переходных характеристик по задающему воздействию

122

(t )

5

4

3

1

2

t

Рис. 5.18 – Графики переходных характеристик по возмущению

Таблица 5.1.

					Показатели качества
					переходных процессов
	Параметры настройки				По возму-	По задающему
					щающему
						воздействию (с входным
					воздей-
						фильтром)
					ствию
Точки
					Макси-		Время
настро
					мальное		регу-
йки
					динамиче-		лиро-
	А	В	С	A0	ское	Перерегулирова-	вания
					отклонение	ние max ,%	tрег.
					(перепад)		(по
					скорости
							5%-й
							зоне)
					дин.max
1	0,583	0,12	0,5	0,165	1,65	0	6,65
2	0,823	0,2	0,7	0,388	1,32	5	3,76
3	1,14	0,307	0,9	0,614	1,09	9,3	8,53
4	1,54	0,44	1,1	0,915	0,91	14	6,23
5	2,0	0,593	1,3	1,31	0,79	20	7,25

123

5.3.2. Ограничения на быстродействие вентильных электроприводов

Для рекомендованных авторами методики диаграмм качества точек настройки полоса пропускания частот замкнутой САР скорости определяется как

пр рез , 0,7...0,9

причем частота пропускания должна выбираться исходя из желаемого быстро-

действия электропривода «в малом»:

пр	(1...3)	.
	tрег

При этом, однако, необходимо принимать во внимание, что в силу особенно-

стей ТП как объекта управления (см. раздел 5.1.4) резонансная частота должна быть ограничена условиями отсутствия автоколебаний САР на субгармониче-

ских частотах		m 0	, где n 2, 3, 4, 6	; – частота питающей сети; m –
сг		n		0

пульсность схемы выпрямления. Эти условия имеют вид рез рез.max , где

рез.max зависит от схемы выпрямления, способа управления реверсивным ТП,

типа СИФУ. Численное значение рез.max определяется в каждом конкретном

случае с помощью табл. 5.2.

В большинстве ячеек таблицы 5.2 приведены два числа в виде «дроби»,

при этом в числителе указаны значения для САР на базе нереверсивных УВП, а

также реверсивных УВП с совместным управлением и линейным согласовани-

ем регулировочных характеристик вентильных комплектов; в знаменателе – для САР на базе реверсивных УВП с раздельным управлением. Жирным шрифтом

выделены предельные относительные значения резонансной частоты рез.max ,0

124

которые рекомендовано использовать в расчетах для обеспечения отсутствия

автоколебаний на всех возможных субгармониках.

Таблица 5.2.

Относительное значение резонансной частоты САР ( рез ), при

0

	Пульсность	котором в системе возникают нежелательные субгармонические
		автоколебания (для различных субгармоник и типов СИФУ
	схемы вы-
										УВП)
	прямления m
		Арккосинусная СИФУ											Линейная СИФУ
							Номер субгармоники n
		2	3			4			6			2	3			4			6
	3	0,82	0,72			0,63						0,82	0,82			0,72
			0,496			0,5							0,515			0,556
	6	1,63	1,4			1,18			0,89			1,63	1,58			1,31			1,0
			1,00			0,915			0,715				1,01			0,86			0,77

5.3.3. Инженерный расчет параметров САР

После выбора точки настройки (параметров A , B , C , A0 ) и значения

рез рез.max расчет параметров САР выполняется по следующим формулам.

Для структуры второго типа

1

резTэ

2

AC

A резTэTм

T

k

т

1

,

k

к

,

,

kп

C

k

k C 2

к

B рез

п

здесь желательно обеспечить отрицательность обратной связи по току ( kт 0 ),

что достигается соответствующим заданием рез .

Для структуры третьего типа

T

A 2 T T

AC

k

рез э

, k

рез э м

,

T

.

т

к

kпkiC

k

k

k C2

к

B рез

т

п

Передаточная функция и параметры оптимизирующего фильтра для обе-

их структур одинаковы:

125

W ( p)	T1 p 1		,	T	A0C	,	T T	AC	.
ф	T2 p 1			1	B рез		2 к	B рез

Для оценки диапазона регулирования скорости по формуле (1.3) следует предварительно рассчитать максимальное значение динамического отклонения

(просадки) скорости при скачкообразном изменении момента сопротивления нагрузки требуемой величины. Для второй структуры

RэTэ

дин.max дин.max

ic ,

cФ T

(1 k

п

k

т

)

н м

для третьей структуры

RэTэ

дин.max дин.max

ic ,

cФ T k

k

k

н

м i

п

т

ic

Mc

.

где дин.max находится по табл. 5.1;

cФн

Чтобы проиллюстрировать эффективность рассматриваемой методики, на

рис. 5.19 приведены графики переходных процессов по задающему и возмуща-

ющему воздействиям в линеаризованных традиционной двукратно интегриру-

ющей СПР и САР скорости (любой, 2-й или 3-й структуры), синтезированной по диаграммам качества. Условия расчета характерны для вентильных ЭП на базе трехфазного мостового ТП с раздельным управлением реверсивными ВК:

некомпенсируемая			постоянная времени «стандартно» настроенной СПР
	T	0,002с ;	резонансная частота структуры А.Д. Поздеева
	п

рез 220 радс ; принята 2-я рекомендуемая точка настройки. Так как рас-

сматриваются линеаризованные системы, то скорость (1 рад/с) задана произ-

вольно, а величина скачка момента сопротивления нагрузки выбрана из сооб-

ражений максимальной наглядности графиков. Очевидно, что рассчитанная по методике диаграмм качества САР обладает существенно более высоким быст-

родействием «в малом» и меньшей динамической просадкой скорости. Это поз-

воляет говорить о преимуществах применения таких систем в следящих и регу-

лируемых ЭП станков и прецизионных технологических механизмов.

126

«В большом» темпы переходных процессов пуска и торможения электро-

приводов протекают, главным образом, в режиме ограничения тока, поэтому при одинаковых математических моделях УВП в виде безынерционного звена с коэффициентом передачи kп переходные процессы по задающему воздействию практически не отличаются друг от друга, однако по возмущению динамика САР, синтезированной по методике диаграмм качества, по-прежнему, остается предпочтительной.

(t)

1

2

t, с

Рис. 5.19 – Графики переходных процессов «в малом» в традиционной СПР (1)

иСАР скорости, настроенной по методике диаграмм качества (2)

Взаключение кратко остановимся на особенностях второй структуры А.Д.

Поздеева. В связи с отсутствием контура регулирования тока якоря единствен-

ным способом системного ограничения тока в этой структуре САР быстродей-

ствующего вентильного ЭП становится упреждающее токоограничение (см.

раздел 5.2 пособия). Для его корректной работы на уровнях kп1RэIдоп долж-

на ограничиваться алгебраическая сумма сигналов регулятора скорости и па-

раллельной коррекции (жесткой обратной связи) по току (на рис. 5.15 эта сумма не выделена), причем звено ограничения нужно установить до точки суммиро-

вания с сигналом компенсации ЭДС. Если насыщение РС не согласовать с мо-

ментом выхода ЭП на токоограничение, возможны значительные колебания ко-

127

ординат на завершающем этапе переходных процессов при достижении задан-

ной скорости. В этой связи формирование уровней ограничения выходного сигнала РС представляет собой весьма сложную проблему, решение которой практически осуществляется несколькими способами. Рассмотрим три из них.

1.Можно выбрать такое рез , чтобы коэффициент обратной связи по току kт был равен нулю. Тогда уровни ограничения выходного сигнала РС

определяются однозначно как kп1RэIдоп . Однако это простое решение,

как правило, связано со снижением быстродействия СУЭП «в малом» от-

носительно предельно достижимого и ухудшением реакции САР на воз-

мущение.

2.Можно сделать текущий уровень насыщения РС самоподстраивающимся к моменту выхода системы на токоограничение так, чтобы он в режимах ограничения тока «притягивался» к величине, при которой сумма выхода РС с сигналом обратной связи по iя будет равна требуемому из двух зна-

чений kп1RэIдоп . В аналоговых САР это достигается посредством

«глубокой» отрицательной обратной связи по рассогласованию входа и выхода звена насыщения, реализующего упреждающее токоограничение,

замкнутой на вход РС (рис. 5.20), что усложняет и структуру, и динамику системы регулирования скорости.

3.Путем многократного моделирования можно подобрать такие постоян-

ные уровни ограничения выходного сигнала РС Uрс.max , при которых все характерные для конкретного ЭП переходные процессы по задающе-

му воздействию будут завершаться без недопустимых колебаний коорди-

нат. Как правило, такое значение Uрс.max оказывается в несколько раз меньше, чем аналогичная величина ki Iдоп в системах подчиненного ре-

гулирования координат. Недостаток данного подхода – необходимость корректировки Uрс.max при изменениях типичных режимов работы ЭП или тахограммы технологического цикла.

128

kогр	(-)

uз'

uз

(-)

uу

Wф ( p)

РС

RэIдоп

(-)

(-)

(+)

kп

iя

eя

k

kт Rэ

kп1

Рис. 5.20 – Вариант реализации упреждающего токоограничения в структуре второго типа, kогр – большой коэффициент

Возможно, именно в связи с этими сложностями структура второго типа в настоящее время практически не встречается в новых разработках тиристорных электроприводов.

129

6. СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ СКОРОСТИ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ

ПОСТОЯННОГО ТОКА С ТРАНЗИСТОРНЫМИ

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМИ

Силовые транзисторы, работающие в ключевых режимах, являются пол-

ностью управляемыми полупроводниковыми приборами, которые при их ис-

пользовании в импульсных преобразовательных устройствах электроприводов позволяют достигать значительно более высоких, по сравнению с тиристорны-

ми ЭП, быстродействия и диапазонов регулирования скорости (до 40000:1).

Немного об истории [19, 20, 21]. Слаботочный биполярный транзистор

(Bipolar junction transistor – BJT) был изобретен и продемонстрирован еще в

1947 г. американской компанией Bell Labs (опубл. в 1948 г.). В СССР германи-

евый транзистор появился годом позже – в 1949 г. в НИИ-160 «Исток» (г. Фря-

зино). Полевой транзистор с управляющим p-n переходом запатентован (но практически не реализован) значительно раньше – в 1934 г. Первые опытные образцы мощных кремниевых полевых транзисторов были созданы в СССР в НИИ-35 «Пульсар» (г. Москва) в 1973 г. Силовые биполярные транзисторы

(Bipolar power transistor – BPT), пригодные для применения в системах электро-

привода постоянного и переменного тока, представлены концерном Toshiba

Corporation (Япония) в 1975 г. В 1978 г. компания International Rectifier (США)

вывела на международный рынок полевые транзисторы с изолированным за-

твором, созданные по прогрессивной технологии МОП – «металл-оксид-

полупроводник» (metal–oxide–semiconductor field-effect transistor – MOSFET),

которые являются частным случаем более общей МДП-структуры («металл-

диэлектрик-полупроводник»). В 1978 – 1979 гг., объединяя преимущества по-

левых и биполярных транзисторов, в СССР был создан прототип составного биполярного транзистора с изолированным затвором (Insulated-gate bipolar transistor – IGBT), получено закрытое авторское свидетельство СССР на изобрете-

ние. Международный патент на IGBT зарегистрирован International Rectifier в

130