Pankratov_V_V_Uchebnoe_posobie_po_AUEP_Avtorsk

В установившихся режимах данная СУЭП описывается следующей си-

стемой алгебраических уравнений:

	Eп Rэ I я cФн,
			Eп kпuy ,
								(3.1)
uy ky ( uз kuU я ki I							я k ),
	U	я	E	п	R I	я	,
					п

где ku , ki , k – коэффициенты обратных связей по напряжению, току якоря и скорости, все обратные связи (ОС) традиционно считаются отрицательными; ky – коэффициент передачи суммирующего усилителя.

Из (3.1) путем исключения промежуточных переменных получаем «стандарт-

ную» формулу для электромеханической характеристики СУЭП

0 ,

где скорость идеального холостого хода ЭП и статический перепад скорости определяются как

0	kпky			Rэ kпky (ki ku Rя )
		uз ,			I я .
	cФн kпky (k kucФн )
				cФн kпky (k kucФн )

Варьируемые коэффициенты обратных связей входят в числители и зна-

менатели последних выражений линейно, поэтому характер влияния каждого из них на статические режимы электропривода можно анализировать последова-

тельно. Начнем с рассмотрения самой внутренней обратной связи СУЭП – свя-

зи по напряжению – и сосредоточим внимание на величине , поскольку лю-

бое желаемое значение 0 можно получить выбором соответствующего уров-

ня задающего воздействия uз .

3.2. Анализ влияния обратной связи по напряжению

Как следует из раздела 2.5, в разомкнутой системе «ОП-Д» (без обратных

связей)

41

	Rэ	M	Rэ	I	я	.
	(cФн )2
			cФн

При неограниченном увеличении коэффициента ОС по напряжению ( ku )

Rя Iя . cФн

Отсюда делаем вывод, что отрицательная ОС по напряжению цепи якоря с бес-

конечным значением коэффициента передачи формально полностью компенси-

рует падение жесткости статических характеристик, возникающее в системе

«ОП-Д» за счет внутреннего сопротивления обобщенного преобразователя. Ре-

ально полная компенсация влияния Rп посредством жесткой ОС по напряже-

нию в системе с общим суммирующим усилителем невозможна, т.к. требует неограниченного увеличения скорости процессов автоматического управления в замкнутом контуре СУ-ОП-BV-СУ (см. рис. 3.1). Следовательно, можно лишь утверждать, что технически ОС по напряжению при конечных значениях ku

способна уменьшить статический перепад скорости ЭП за счет снижения влия-

ния внутреннего сопротивления силового преобразователя, изменяя наклон электромеханической характеристики, изображенной на рис. 3.2, в секторе «А»

(при отсутствии других ОС).

3.3. Анализ влияния обратной связи по скорости

Из выражения для СУЭП с суммирующим усилителем следует, что при неограниченном увеличении коэффициента передачи отрицательной ОС по скорости ( k ) статический перепад 0 , т.е. скоростные и механиче-

ские характеристики ЭП формально становятся абсолютно жесткими. Так же,

как и в случае с ОС по напряжению, такой предельный эффект в рассматривае-

мой СУЭП практически недостижим. Можно лишь говорить о том, что ОС по скорости способствует повышению жесткости статических характеристик ЭП,

и ее возможности ограничиваются сектором «В» на рис. 3.2.

42

Заметим, что в теории автоматического управления широко применяется другой, не связанный с бесконечными коэффициентами передачи и имеющий огромное практическое значение метод достижения нулевых статических оши-

бок регулирования в замкнутых САР. Он заключается в обеспечении так назы-

ваемого астатизма первого порядка путем введения в закон управления инте-

грала от ошибки регулирования (отклонения выходной переменной от ее за-

данного значения). Именно этот прием используется в большинстве реальных СУЭП и будет рассматриваться в следующих разделах учебного пособия.

	3
	B
	1
	A
4	2
	Iя

Рис. 3.2 – Электромеханические характеристики: 1 – с естественной для ДПТНВ жесткостью; 2 – системы «ОП-Д» без обратных связей; 3 – абсолютно жесткая; 4 – абсолютно мягкая

3.4. Анализ влияния обратной связи по току, «токовая отсечка»

Вновь обратимся к выражению для СУЭП с суммирующим усилите-

лем. Из него следует, что с увеличением коэффициента отрицательной ОС по току якоря растет (при положительных I я ), а жесткость статических харак-

теристик ЭП, соответственно, снижается. При ki статические характери-

стики формально становятся абсолютно мягкими и «прижимаются» к оси орди-

нат (скорости), что иллюстрируется прямой линией 4 на рис. 3.2.

43

Напротив, повысить жесткость статических характеристик можно с по-

мощью положительной ОС по току. В частности, при изменении знака ОС и

				R		э
k								k		R
	i	k		п	k		y		u		я

характеристики системы «ОП-Д» становятся абсолютно жесткими (прямая 3 на рис. 3.2). Необходимо отметить, что замыкание положительной ОС по току приводит к уменьшению запасов устойчивости системы и должно сопровож-

даться введением в СУЭП звеньев динамической коррекции.

Uoci

ki

Iотс

Iотс Iя

Iотс

Iотс Iуп

Iя

a)

б)

Рис. 3.3 – Характеристики: а) – звена «токовой отсечки»;

б) – электромеханическая экскаваторного типа

Отрицательная обратная связь по току, снижающая жесткость характери-

стик, применяется в некоторых системах ЭП для ограничения тока якоря в пе-

реходных и установившихся режимах. Для этого реализуется кусочно-линейная,

т.н. «задержанная» ОС по току или, иными словами, «токовая отсечка». Ее за-

мыкание осуществляется введением в цепь обратной связи по току нелинейного звена типа «зона нечувствительности», характеристика «вход – выход» которо-

го показана на рис. 3.3а (здесь Uoci – сигнал обратной связи по току). В резуль-

тате электромеханическая характеристика электропривода при превышении аб-

солютной величиной тока якоря значения «тока отсечки» Iотс меняет наклон,

44

что позволяет, в частности, ограничить пусковой ток электропривода на уровне

«тока упора» Iуп, см. рис. 3.3б. Электромеханические (и механические) харак-

теристики такой формы называют «экскаваторными», т.к. в прошлом они эф-

фективно использовались в электроприводах экскаваторов – основных (подъ-

ема, напора, поворота) и вспомогательных (хода или шагания). В качестве при-

мера можно привести весьма распространенный до настоящего времени элек-

трический одноковшовый экскаватор ЭКГ-5 (экскаватор карьерный на гусе-

ничном ходу с емкостью ковша 5 м3), электроприводы которого изначально были спроектированы по схеме «магнитный усилитель – генератор – двига-

тель» (МУ-Г-Д) с общим гонным асинхронным двигателем. В такой системе ЭП принципиально невозможно было реализовать структуру системы регули-

рования, отличную от изображенной на рис. 3.1, где в данном случае функции СУ и ОП выполнялись соответственно многообмоточным магнитным усилите-

лем и управляемым по цепи возбуждения генератором постоянного тока. Впо-

следствии практически аналогичная по регулировочным характеристикам САР была повторена в СУЭП по схеме «тиристорный возбудитель – генератор – двигатель» (ТВ-Г-Д).

45

4. СИСТЕМЫ ПОДЧИНЕННОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Метод синтеза многоконтурных систем автоматического управления с подчиненным регулированием координат и последовательной коррекцией име-

ет огромное значение для теории и практики электроприводов постоянного и переменного тока. Разработанный еще в 50-х годах двадцатого века сотрудни-

ком фирмы «Siemens» С. Kessler [7], этот подход в том или ином виде до сих пор применяется в большинстве реальных СУЭП. Широкое распространение систем подчиненного регулирования (СПР) в электроприводах обусловлено следующими их преимуществами [1, 6 и др.].

1.Синтез системы управления сложным объектом высокого порядка сво-

дится к последовательному решению нескольких значительно более про-

стых задач второго – третьего порядка (декомпозиция задачи синтеза).

При этом всегда имеется возможность расширять структуру САР и нара-

щивать количество регулируемых координат.

2.Процедуры структурно-параметрического синтеза, технической или алго-

ритмической реализации корректирующих звеньев унифицированы за счет использования типовых регуляторов.

3.Заранее известны показатели качества переходных процессов (стандарт-

ные настройки контуров регулирования).

4.Простое ограничение значений регулируемых координат в установив-

шихся и переходных режимах.

5.Удобство проектирования, комплектации и наладки системы ЭП.

Так как длительность переходных процессов «в малом» синтезированной

по «стандартной» методике СПР в геометрической прогрессии увеличивается с ростом числа соподчиненных контуров регулирования (а быстродействие, со-

ответственно, снижается), как правило, на практике в одном канале управления используется не более двух или трех контуров, что вполне достаточно для ре-

шения основных задач автоматизированного электропривода.

46

В настоящей главе пособия основные вопросы синтеза СПР рассматри-

ваются применительно к системам ЭП постоянного тока на базе ДПТНВ.

4.1. Принцип построения многоконтурных систем с подчиненным

регулированием координат

Из классической теории автоматического регулирования известно, что любую линеаризованную модель объекта, не имеющего форсирующих свойств по управляющему воздействию (с порядком полинома в числителе передаточ-

ной функции по управлению, равным нулю) структурно можно представить в виде последовательного соединения типовых динамических звеньев четырех видов – безынерционных, апериодических, колебательных и интегрирующих.

Для последующего синтеза СПР следует выполнить это разбиение таким обра-

зом, чтобы выходными переменными всех звеньев были физические величины,

представляющие интерес с позиций автоматического регулирования [1]. Обыч-

но это получается само собой, если математическое описание ОУ составлять последовательно в направлении распространения управляющего воздействия на основе фундаментальных законов электротехники и механики.

В зависимости от требований, предъявляемых к быстродействию буду-

щей системы управления, все входящие в структуру объекта апериодические и колебательные звенья можно условно разделить на две группы:

звенья с малыми (некомпенсируемыми) постоянными времени, которые будут в конечном итоге определять быстродействие синтезируемой СПР;

звенья с большими (компенсируемыми) постоянными времени, влияние которых на быстродействие САР нужно исключить.

На входе структурной схемы объекта, как правило, сосредоточены звенья

смалыми постоянными времени, описывающие исполнительные устройства САР и фильтрующие элементы, установленные на входе их систем управления

сцелью ограничения полосы пропускания частот и обеспечения таким образом необходимой помехозащищенности системы. При синтезе СПР все эти звенья

47

(некомпенсируемую часть объекта) приближенно заменяют одним апериодиче-

ским звеном с суммарной малой постоянной времени , которую мы для крат-

кости и будем в дальнейшем называть малой или некомпенсируемой. Все остальные инерционные звенья структурной схемы ОУ образуют компенсиру-

емую часть объекта управления и выстраиваются в порядке, соответствующем реальному распространению воздействий в САР.

Управляющая часть СПР

ОУ

НК

uз ( p)

uy ( p)

xвых ( p)

1

Wф ( p)

W

p3

( p)

W

p2

( p)

W

p1

( p)

W

( p)

W

( p)

W

( p)

p 1

k1

k 2

k3

(-)

(-)

(-)

ko1

ko2

ko3

Рис. 4.1 – Структурная схема трехконтурной СПР

После приведения структурной схемы ОУ к описанному выше виду мож-

но переходить непосредственно к построению структуры управляющей части САР и синтезу корректирующих звеньев по следующим правилам.

1.Построение структурной схемы системы начинается с самого внутренне-

го контура, включающего в себя некомпенсируемую часть объекта и сле-

дующее за ним типовое звено компенсируемой части.

2.Для выходной переменной первого компенсируемого звена строится за-

мкнутый контур регулирования с последовательным корректирующим звеном – регулятором.

3.Затем по порядку замыкаются контуры регулирования для выходных пе-

ременных всех последующих звеньев компенсируемой части объекта – каждый со своим регулятором. При этом обратные связи не перекрещи-

ваются, а регуляторы соединяются последовательно так, что выходной

сигнал регулятора каждого внешнего контура является задающим воздей-

48

ствием для внутреннего. Заметим, что в данном пособии рассматривают-

ся только СПР с безынерционными обратными связями. В результате структурная схема системы управления приобретает вид, изображенный

(для случая трех контуров) на рис. 4.1. Здесь: Wф ( p) – передаточная функция входного фильтра (если он требуется); Wpi ( p) – передаточная функция регулятора i-го контура, i 1, 3; НК – некомпенсируемое звено ОУ; Wki( p) – передаточные функции звеньев компенсируемой части объ-

екта; koi – коэффициенты обратных связей.

4.Определение типа и расчет параметров регулятора в каждом из контуров осуществляется также последовательно, начиная с самого внутреннего, в

соответствии с рассматриваемыми в следующем разделе пособия стан-

дартными настройками.

5.Для упрощения расчетов при синтезе регулятора каждого внешнего кон-

тура внутренний приближенно эквивалентируется апериодическим зве-

ном с соответствующей постоянной времени, которая и принимается на данном этапе в качестве малой, некомпенсируемой. Это допущение (по-

нижение расчетного порядка системы) никак не влияет на параметры синтезируемых регуляторов, но показатели качества переходных процес-

сов в контурах регулирования будут несколько отличаться от принятых в стандартных настройках. Уточнить получаемые показатели качества можно по методике, описанной в пособии [1].

4.2. Стандартные настройки контуров регулирования

Для синтеза последовательных корректирующих звеньев в простейших линеаризованных контурах регулирования, где компенсируемая часть ОУ пред-

ставляет собой одно из перечисленных выше инерционных типовых динамиче-

ских звеньев, используются хорошо себя зарекомендовавшие на практике мо-

дели желаемой динамики, называемые «стандартными настройками». В рамках

49

настоящего пособия рассматриваются две наиболее распространенные из них –

модульный (технический) оптимум и симметричный оптимум.

4.2.1. Настройка на модульный оптимум

Стандартная настройка контура регулирования на модульный оптимум

(от нем. das Betragsoptimum) или оптимум по модулю [8] соответствует филь-

тру Баттерворта второго порядка [9]. Эта настройка обеспечивает компромисс между высоким быстродействием и низкой колебательностью переходных про-

цессов синтезируемого контура по задающему воздействию благодаря тому,

что амплитудно-частотная характеристика САР в замкнутом состоянии макси-

мально приближается к характеристике идеального фильтра нижних частот, т.е.

имеет во всей полосе пропускания почти постоянное значение (модуль). В оте-

чественной литературе эту настройку часто называют техническим оптимумом

[1, 5, 10].

В разомкнутом состоянии контур, настроенный на модульный оптимум

(МО), описывается передаточной функцией

W раз ( p)		1		,	(4.1)
	a	p (
M O			p 1)

где – малая некомпенсируемая постоянная времени объекта управления; a –

настроечный параметр, причем для стандартной настройки принимается a 2 .

Этой передаточной функции соответствует асимптотическая логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ), приведенная на рис. 4.2. Жела-

емый разомкнутый контур содержит два динамических звена – интегрирующее и апериодическое. Наклон среднечастотной асимптоты желаемой ЛАЧХ, как того требует известная методика синтеза последовательных и параллельных корректирующих звеньев (методика В.В. Солодовникова), равен 20 дБ / дек .

50