Pankratov_V_V_Uchebnoe_posobie_po_AUEP_Avtorsk

отношение малого приращения момента к соответствующему ему перепаду скорости.

Из выражений (2.9), (2.10) вытекают два известных способа управления скоростью ДПТНВ – регулирование изменением напряжения якоря и измене-

нием магнитного потока возбуждения.

1. Первая зона регулирования. Для управления ДПТНВ в диапазоне абсолют-

ных скоростей от нуля до естественной электромеханической характеристики,

соответствующей Uя Uн , в однозонных и двухзонных СУЭП применяется так называемое регулирование с постоянством момента, которое достигается путем изменения напряжения якорной цепи в интервале ( 0... Uн ) при посто-

янстве магнитного потока двигателя и его равенстве номинальному значению

( Ф Фн ).

2. Вторая зона регулирования. Для управления скоростью ДПТНВ выше естественной характеристики (по модулю) в двухзонных СУЭП применяется

регулирование с постоянством мощности, которое достигается путем ослаб-

ления (снижения) магнитного потока ( Ф Фн ) при номинальном напряжении на якоре (Uя Uн ).

Обсудим более подробно свойства этих способов регулирования и их ра-

бочие области в плоскости механических характеристик, принимая в качестве критерия длительно допустимой по нагреву нагрузки номинальный ток якоря,

что справедливо для двигателей с независимой (принудительной) вентиляцией,

и пренебрегая ухудшением условий коммутации тока в щеточно-коллекторном узле с ростом скорости при допустимой кратности ослабления потока. Для дви-

гателей общепромышленных серий это также означает и постоянство кратко-

временной перегрузочной способности по току якоря i Imax Iн (2...2,5) во всем диапазоне регулирования в первой и второй зонах.

Следует заметить, что для двигателей с самовентиляцией, не предназна-

ченных для регулирования скорости, эффективность охлаждения резко снижа-

ется с уменьшением скорости, что эквивалентно уменьшению номинального

31

тока якоря. В дальнейшем такие двигатели не рассматриваются. Кроме того,

существует обширная группа высокомоментных двигателей постоянного тока

(как правило, с возбуждением от постоянных магнитов), которые на низких скоростях имеют значения i (7...10) . Эти двигатели применяются в приво-

дах подач металлообрабатывающих станков и других быстродействующих ме-

хатронных системах. Особенности, вносимые ими в системы регулирования скорости электроприводов, обычно заключаются лишь в организации так назы-

ваемого зависимого (от частоты вращения) токоограничения.

Важно понимать, что в системах электропривода с полупроводниковыми преобразователями энергии величина i ограничивается не только возможно-

стями двигателя, но и техническими характеристиками преобразователя.

При введенных выше допущениях в первой зоне регулирования длитель-

но допустимый и максимально допустимый в переходных процессах моменты двигателя (абсолютные значения) постоянны:

Mдоп Mн c Фн Iн , Mmax c Фн Imax cФн i Iн ,

именно по этой причине способ регулирования с номинальным магнитным по-

током называют регулированием с постоянством момента. Жесткость механи-

ческих характеристик ДПТНВ в первой зоне регулирования такая же, как и на естественной характеристике. Длительно допустимая мощность двигателя (по модулю) пропорциональна частоте вращения:

Pдоп M доп .

Во второй зоне регулирования длительно допустимая по условиям нагре-

ва двигателя мощность на валу постоянна и равна номинальной электромагнит-

ной мощности:

Pдоп M доп Uн Rя Iн cФ Iн Eн Iн Pe н , cФ

где Eн – номинальная ЭДС якоря,

а длительно допустимый момент обратно пропорционален скорости:

M доп Pe н .

32

	M доп
	M н	P
		доп
		Pe н
0	н

Рис. 2.6 – Допустимые момент и мощность ДПТНВ в функции скорости

1

2-я зона

3

		4
				1-я зона
	Mmax	Mн	0
				M н	M max		M
				4

2-я зона

2

Рис. 2.7 – Рабочие области двухзонного ЭП: 1 – для продолжительных режимов работы; 2 – для кратковременных или повторно-кратковременных режимов (в

переходных процессах); 3 – естественная механическая характеристика;

4 - регулировочные характеристики

33

Поэтому способ регулирования скорости ослаблением потока называют регу-

лированием с постоянством мощности. Жесткость механических характеристик ДПТНВ во второй зоне регулирования снижается пропорционально квадрату магнитного потока.

Зависимости длительно допустимых момента и мощности двигателя от модуля частоты вращения изображены на рис. 2.6, а рабочие области двухзон-

ного ЭП в плоскости механических характеристик – на рис. 2.7.

Следует отметить, что при описанных в начале раздела 2.1 допущениях имеет место равенство Pe н Pн , т.к. в модели двигателя не учитываются поте-

ри в стали и механические потери.

2.4. Обобщенный управляемый преобразователь

электрической энергии

Для реализации способов регулирования ДПТНВ обмотки двигателя за-

питываются от управляемых источников электрической энергии постоянного тока (в однозонных ЭП могут применяться неуправляемые источники питания обмотки возбуждения). Чтобы не затуманивать суть рассматриваемых вопросов тонкостями технической реализации различных видов преобразователей элек-

трической энергии, при изучении общих методов построения САР скорости ЭП реальные преобразовательные устройства принято эквивалентировать общей физической моделью – управляемым обобщенным преобразователем (ОП).

Обобщенный преобразователь электрической энергии представляет собой реальный управляемый источник напряжения с конечными внутренними ак-

тивным сопротивлением Rп и индуктивностью Lп , линейной статической ре-

гулировочной характеристикой Eп ( uy ) и инерционностью первого порядка по управляющему воздействию uy . Функциональная схема системы «обобщенный преобразователь – двигатель» (ОП-Д) и схема замещения цепи якоря ДПТНВ

34

для случая однозонного регулирования скорости изображены на рис. 2.8, где

LM – обмотка возбуждения, запитанная номинальным напряжением.

	ОП				Д
	Lп	Rп	iя				iя	Lя
uy
	eп		u		М	LM		uя
				я			Uвн
								Rя
								eя
							а.	б.

Рис. 2.8 – Схема системы «ОП-Д» (а) и цепи якоря ДПТНВ (б)

Динамика ОП описывается системой уравнений

u

я

e

R i

я

L

diя

,

п

п

п

dt

(2.11)

deп

T

e

k

u

,

п

dt

п

п

y

где Tп , kп – постоянная времени и коэффициент передачи ОП по управляюще-

му воздействию; eп – мгновенное значение ЭДС преобразователя; использо-

ванное выше Eп – статическое (установившееся) значение eп .

При некоторых допущениях такой моделью ОП могут быть описаны и генера-

тор постоянного тока, управляемый по возбуждению, и полупроводниковые преобразователи электрической энергии – тиристорные или транзисторные.

2.5. Математическая модель системы

«обобщенный преобразователь - двигатель»

Так как активное сопротивление и индуктивность ОП включены в цепь якоря ДПТНВ последовательно с его собственными параметрами, см. рис. 2.8,

35

то уравнения однозонной системы «ОП-Д» по окончании переходного процесса по возбуждению двигателя согласно (2.1), (2.11) принимают вид

deп

1

k

u

e ,

п

y

dt

Tп

п

diя

1

e

e

я

R i

я

,

e

я

cФ

н

,

(2.12)

Lэ

п

э

dt

d

1

M M с ,

M cФнiя ,

dt

J

здесь Rэ Rя Rп и

Lэ Lя Lп

– эквивалентные параметры якорной цепи

системы «ОП-Д».

Соответствующая (2.12) операторная структурная схема приведена на рис. 2.9,

где Tэ Lэ Rэ – эквивалентная электромагнитная постоянная времени.

Mс ( p)

uy ( p)

eп ( p)

iя ( p)

M ( p)

(-)

( p)

kп

1 Rэ

1

cФн

Tп p 1

(-)

Tэ p 1

Jp

eя ( p)

cФн

Рис. 2.9 – Структурная схема однозонной системы «ОП-Д» как объекта управления

Таким образом, сам ДПТНВ с номинальным возбуждением при питании обмот-

ки якоря от ОП представляет собой одноканальный линейный объект управле-

ния (рис. 2.10) с одним управляющим воздействием – eп и одним возмущаю-

щим – Mс . В качестве выходных координат по-прежнему можно рассматривать скорость, ток якоря или электромагнитный момент.

36

eп
Mс	iя (M )

Рис. 2.10 – Внешняя структура ДПТНВ при регулировании с постоянством момента

Операторные уравнения двигателя в системе «ОП-Д», аналогичные (2.6)

и (2.7), в данном случае можно записать относительно изображений координат

«вход – выход», а не их отклонений:

( p) W u ( p) eп ( p) W M ( p) Mс ( p) ,

(2.13)

iя ( p) Wiu ( p) eп ( p) WiM ( p) Mс ( p) ,

где передаточные функции повторяют (2.8) с точностью до обозначений:

W

( p) W ( p)

1

1

,

W

( p)

Rэ

Tэ p 1

,

u

iM

cФн

D( p)

M

(cФн )2

D( p)

Wiu ( p)

J

p

,

(2.14)

(cФн )2

D( p)

причем характеристический полином D( p) T T

p2 T

p 1, а электромеха-

э м

м

ническая постоянная времени Tм

JRэ

.

(cФн )2

Примечание. Согласно ГОСТ Р 50369-92 (приложение П1) передаточную функцию W M ( p) иногда называют динамической жесткостью механиче-

ской характеристики системы «ОП-Д».

Если в первом уравнении (2.13) перейти к установившимся значениям входящих в него величин, устремляя оператор p к нулю, то с учетом статиче-

ского равенства M Mс , которое вытекает из третьего уравнения (2.12), полу-

37

чим выражение для механической (M ) и электромеханической (Iя ) харак-

теристик однозонной системы «обобщенный преобразователь - двигатель»:

				W u (0) Eп W M (0) M 0 ,
где	0		Eп	– скорость идеального холостого хода;	RэM		RэIя	–
			cФн		(cФн )2
							cФн

статический перепад (просадка) скорости.

В завершение раздела кратко остановимся на влиянии постоянных време-

ни на характер переходных процессов двигателя в разомкнутой системе «ОП-

Д» (без искусственных обратных связей). В зависимости от соотношения Tэ и

Tм корни характеристического уравнения двигателя, запитанного от обобщен-

ного преобразователя, могут быть двух видов.

1. Случай Tм 4Tэ . Корни уравнения D( p) 0 действительные отрицательные,

в частности, при Tм 4Tэ – одинаковые (кратные). Переходные характеристики двигателя по управляющему и возмущающему воздействиям монотонные (апе-

риодические), см. рис. 2.11а.

2. Случай Tм 4Tэ . Корни полинома D( p) комплексно-сопряженные с отрица-

тельной вещественной частью. Переходные характеристики имеют колебатель-

ный характер, см. рис. 2.11б.

38

а

б

eп (t)

Mс (t)

(t)

0
iя (t)	Ic

(t)

0
iя (t)	Ic

Рис. 2.11 – Примеры переходных характеристик ДПТНВ по управляющему и возмущающему воздействиям: а – при действительных корнях характеристиче-

ского уравнения; б – при комплексно-сопряженных корнях

Разумеется, при замыкании системы «ОП-Д» любыми обратными связями корни характеристического уравнения, обусловленные инерционностью ОП и двигателя (3 шт.), неизбежно смещаются в комплексной плоскости. Поэтому анализ устойчивости и качества замкнутых СУЭП высокого порядка представ-

ляет собой самостоятельную сложную задачу.

39

3.ВЛИЯНИЕ ОБРАТНЫХ СВЯЗЕЙ НА СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ «ОБОБЩЕННЫЙ

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ – ДВИГАТЕЛЬ»

Сцелью корректировки жесткости статических характеристик и ограни-

чения тока якоря систему «ОП-Д» можно охватывать обратными связями по напряжению, току и скорости двигателя. Задачей настоящей главы является анализ влияния на установившиеся режимы ЭП жестких обратных связей по перечисленным координатам и выявление их потенциальных возможностей.

3.1.Функциональная схема и уравнения системы «ОП-Д»

собщим суммирующим усилителем

Простейшая система управления однозонного ЭП на базе ДПТНВ пред-
ставляет собой схему «ОП-Д», охваченную жесткими обратными связями по-
средством общего суммирующего усилителя, рис. 3.1. На рисунке: BV, BA, BR
– датчики напряжения, тока и угловой скорости (стандартизированные обозна-
чения); СУ – суммирующий усилитель; uз – внешнее задающее воздействие.
uз
	uy
CУ	ОП	М	LM	Uвн
		BA
		BV	BR
Рис. 3.1 – Функциональная схема СУЭП с суммирующим усилителем

40