Pankratov_V_V_Uchebnoe_posobie_po_AUEP_Avtorsk

uоп
Uоп.max
0	T / 2	T	2T	t
Uоп.max

Рис. 6.10 – Опорный сигнал широтно-импульсного модулятора

Для кусочно-линейной формы опорного сигнала регулировочная харак-

теристика модулятора описывается выражением

			uу
0,5	1				,
			Uоп.max

что при подстановке в (6.1) дает линейную общую регулировочную характери-

стику ШИП

uя

Ud

uу kп uу ,

uу

Uоп.max ,

Uоп.max

с ограничениями на уровнях

uя Ud sign uу ,

uу

U оп.max ,

где Uоп.max –

амплитуда

опорного сигнала

модулятора

(рис. 6.10);

kп Ud /Uоп.max

– коэффициент передачи ШИП по напряжению.

Структурная схема широтно-импульсного

модулятора,

реализующего

несимметричный способ управления ИУМ, изображена на рис. 6.11. Здесь ис-

пользуются не один, как на рис. 6.8, а два компаратора К1, К2, и сигналы управления транзисторами формируются не попарно, а индивидуально.

141

uу

ФМВ

К1

uVT1

(+)

1

uVT2

uVT4

К2

(-)

uоп

1

uVT3

ГОС

На драйверы

Рис. 6.11 – Структурная схема несимметричного широтно-импульсного модулятора

Временные диаграммы переключений компараторов несимметричного ШИП, а также графики выходного напряжения ( uя ) и тока (iя ) преобразователя в режиме знакопеременного тока с указанием работающих транзисторов и пу-

тей протекания тока нагрузки приведены на рис. 6.12. Заметим, что при данном способе ШИМ частота импульсов напряжения на нагрузке в два раза выше ча-

стоты модуляции (коммутации транзисторов), что снижает амплитуду пульса-

ций тока и дополнительные потери в преобразователе и двигателе. Более по-

дробно это и другие преимущества несимметричного способа управления ИУМ с ШИМ будут рассмотрены ниже.

142

K1

VT1

	VT2	t
	T

K2

VT4

VT3

t

uя

Ud

t

iя

t

1

2

3

4

5

6

7

8

Рис. 6.12 – Диаграммы работы несимметричного ШИП на цепь якоря ДПТНВ.

Период ШИМ T разделен на интервалы, в течение которых ток нагрузки про-

текает через следующие элементы ИУМ: 1 – VD2, VT3; 2 – VT2, VD3; 3 – VD1, VD3; 4 – VT1, VT3; 5 – VT1, VD4; 6 – VD1, VT4; 7 – VD1, VD3; 8 – VT1, VT3

Регулировочная характеристика несимметричного широтно-импульсного модулятора с кусочно-линейным опорным сигналом описывается выражением

		uу		,

Uоп.max

аполярность ОИПН на выходе ИУМ определяется знаком uу , что с учетом (6.2)

дает линейную регулировочную характеристику ШИП, точно такую же, как в преобразователе с симметричным управлением.

143

Оценим амплитуду Iя пульсаций тока якоря, возникающих вследствие импульсного характера питания двигателя от ИУМ. Для этого, полагая частоту ШИМ достаточно высокой, аппроксимируем графики изменений iя (t) в ква-

зиустановившемся режиме кусочно-линейной функцией, что эквивалентно пре-

небрежению влиянием на их форму активного сопротивления и пульсаций ЭДС якорной цепи. В результате, при симметричном способе управления получим

I	я		Ud 1		Iкз 1	,
			Lя fБИПН		Tя fБИПН

где Iкз U d Rя – ток короткого замыкания; fБИПН – частота БИПН, равная

fШИМ T 1.

Для несимметричного способа управления величина переменной составляющей напряжения в два раза ниже, поэтому

	Iя	Ud 1		Iкз 1		,
		2Lя fОИПН		2Tя fОИПН
	причем для описанного выше модулятора (рис. 6.11)				fОИПН 2 fШИМ .

Как следствие, при одной и той же скважности амплитуда пульсаций тока в ШИП с несимметричным управлением в четыре раза меньше, чем в симмет-

ричном. Соответственно, ниже и дополнительные потери в двигателе от пере-

менной составляющей тока якоря.

Максимум Iя и в том, и в другом случае достигается при 0,5 , что для симметричного способа ШИМ соответствует Uя.ср 0, а для несимметрич-

ного – Uя.ср Ud 2 . Таким образом, максимальная пульсация тока (и элек-

тромагнитного момента) двигателя для симметричного ШИП имеет место на нижней границе диапазона регулирования скорости, что препятствует его рас-

ширению, тогда как для несимметричного ШИП при уменьшении Uя.ср пуль-

сация тока формально стремится к нулю.

144

По этим причинам в большинстве микроэлектроприводов и во всех тран-

зисторных ЭП малой и средней мощности применяются ШИП с несимметрич-

ным способом управления ИУМ.

6.4.Синтез контура регулирования тока электропривода

странзисторным ШИП

Как правило, однозонные системы регулирования скорости транзистор-

ных ЭП постоянного тока строятся по схеме двухконтурной СПР с контурами регулирования тока якоря и частоты вращения. В данном разделе рассматрива-

ются варианты синтеза квазинепрерывного КРТ, каждый из которых, в зависи-

мости от предпочтений разработчика, может быть успешно применен на прак-

тике.

6.4.1. Использование стандартной настройки на модульный оптимум

Согласно принятым в разделах 6.1, 6.2 допущениям математическая мо-

дель системы «ШИП – ДПТНВ» по средним за период импульсной последова-

тельности напряжений величинам может быть представлена структурной схе-

мой рис. 6.13, где эквивалентная постоянная времени моделирующего ШИП обобщенного преобразователя, которая обеспечит квазинепрерывность синте-

зируемой САР, приближенно определяется неравенством вида (4.7)

T

,

(6.3)

п fd

где fd – частота дискретизации управляющего воздействия преобразователя,

равная удвоенной частоте ШИМ; – эмпирический параметр, причем в данном случае для аналоговой системы управления током преобразователя с натураль-

ной выборкой можно принять 0,5, а для цифровой системы с выборкой на частоте fd , вычислительным запаздыванием на один период квантования и

145

звеном выборки и хранения (экстраполятором нулевого порядка) на выходе РТ

1,5.

Mс ( p)

uу ( p)

uя ( p)

iя ( p)

M ( p)

(-)

( p)

kп

1 Rя

1

cФн

Tп p 1

Tя p 1

Jp

(-)

eя ( p)

cФн

Рис. 6.13 – Структурная схема системы «ШИП – ДПТНВ» с моделью обобщенного преобразователя

iя (t )

t t fd

Рис. 6.14 – Переходные процессы в КРТ транзисторного ЭП по задающему ( uзi )

и возмущающему ( eя ) воздействиям (настройка на МО)

Принимая постоянную времени модели преобразователя в качестве малой,

некомпенсируемой ( т Tп ) и пренебрегая влиянием внутренней отрицатель-

ной обратной связи двигателя по ЭДС якоря (т.к. в силу высокой частоты ШИМ всегда 2 т Tм ), по аналогии с материалом раздела 4.3.1 получаем переда-

точную функцию ПИ-регулятора тока

Wрт( p)			Rя						Tя p 1		,
	a	т		k	п	k	i		p
			т

146

соответствующую настройке КРТ на МО. В качестве иллюстрации на рис. 6.14

изображены переходные процессы в настроенном на модульный оптимум КРТ с цифровым управлением при ступенчатых задающем и возмущающем воздей-

ствиях «в малом»: iя.зад 1(t ) , eя Eвозм1(t 20) . Здесь относительное время по оси абсцисс отсчитывается в количестве периодов дискретизации управле-

ния. Перерегулирование по среднему току приблизительно составляет 5%, вре-

мя регулирования – пять периодов дискретизации. Используемые в пособии математические модели цифровых регуляторов рассмотрены в приложении П3.

6.4.2. Синтез КРТ из условия разделения частот

Такие же результаты, как в предыдущем разделе, можно получить, фор-

мально настраивая КРТ по задающему воздействию на динамику апериодиче-

ского звена и исходя из так называемого условия разделения частот [23, 24].

Используя данную методику, опишем управляемый ШИП безынерцион-

ным звеном ( Tп 0 ), а передаточную функцию ПИ-регулятора тока зададим так, чтобы скомпенсировать электромагнитную инерционность якорной цепи:

Wрт( p) kрт Tя p 1 . p

Тогда ПФ контура регулирования тока в замкнутом состоянии примет вид

			Wкрт( p)	1/ ki		,
				Tкрт p
					1
	где Tкрт	Rя	– постоянная времени КРТ, которая для обеспечения квази-
		kртkпki

непрерывности контура должна удовлетворять неравенству (условию разделе-

ния частот)

	крт		1		fd	,	(6.4)
			Tкрт

147

здесь – коэффициент разделения, причем в общем случае для аналоговых САР 1...2, а для цифровых систем с вычислительной задержкой на один пе-

риод квантования 3...6. При синтезе КРТ транзисторного ЭП рекомендуется принимать значения на нижней границе указанных интервалов.

Для достижения максимального быстродействия КРТ коэффициент пере-

дачи регулятора тока kрт определяется путем замены соотношения (6.4) стро-

гим равенством.

Заметим, что коэффициент разделения в (6.4) в два раза больше, чем

в (4.7) и (6.3). Это легко объяснить, если вспомнить, что модель «стандартно» настроенного на МО замкнутого КРТ с достаточной степенью точности ап-

проксимируется				апериодическим	звеном	с	постоянной	времени
T	a		2T	, см. раздел 4.3.2.
крт		т т	п

Примечание. Так как в обеих рассмотренных методиках синтез контура регу-

лирования тока осуществляется по требованиям к реакции на задающее воз-

действие, в переходных процессах по возмущению наблюдается «дотягивание»,

сократить которое можно увеличением коэффициента передачи интеграль-

ной части РТ. Этот прием неявно используется, например, в работе [25], где описана еще одна из возможных методик синтеза КРТ транзисторного элек-

тропривода (применительно к ЭП переменного тока). Наиболее благоприятное по реакции на возмущение отношение коэффициентов передачи пропорцио-

нальной и интегральной части РТ согласно [25]:

T

kп.рт

2

,

и.рт

kи.рт

ср

где

ср

1

1

– частота среза желаемой ЛАЧХ разомкнутого кон-

a

т

T

т

крт

тура регулирования тока.

Разумеется, такое отступление от рассчитанного ранее соотношения пара-

метров регулятора приводит к значительному росту перерегулирования по за-

дающему воздействию (до 50% и выше). Уменьшить max при необходимости

148

можно установкой на вход КРТ апериодического фильтра с постоянной вре-

мени Tи.рт , однако в большинстве реальных систем ЭП этого не требуется,

т.к. задающее воздействие по току формируется регулятором скорости, на управляющем входе которого установлен задатчик интенсивности.

6.5. Методика синтеза контура регулирования скорости по требованиям к

реакции на возмущающее воздействие [26]

Традиционный подход к синтезу астатического контура регулирования скорости с его настройкой на симметричный оптимум целесообразен, если тре-

буется обеспечить минимальную степень разделения темпов движений между процессами регулирования тока и частоты вращения и достичь таким образом предельного быстродействия КРС. Это нужно, например, при построении тири-

сторных ЭП с относительно низкой частотой дискретизации управлений. Одна-

ко полоса пропускания частот в контурах регулирования токов современных транзисторных электроприводов может составлять от нескольких сотен герц до нескольких килогерц, а собственные резонансные частоты механической части электроприводов, от которых надлежит «отстроиться» при синтезе КРС, обыч-

но имеют порядок, не превышающий 101…102 Гц. Следовательно, использовать стандартные настройки РС приходится с отличным от «стандартного», приня-

того в методике систем подчиненного регулирования коэффициентом aс 2 .

На практике численное значение этого параметра можно определить экспери-

ментально, но при увеличении aс интегральная ошибка регулирования по воз-

мущению возрастает вследствие пропорционального расширения среднеча-

стотной асимптоты логарифмической амплитудно-частотной характеристики

(ЛАЧХ) КРС в разомкнутом состоянии типа «2–1–2» (с наклонами асимптоти-

ческой ЛАЧХ -40,-20,-40 дБ/дек). В связи с вышеизложенным для синтеза САР скорости транзисторных ЭП представляется целесообразным использовать от-

личную от общепринятой инженерную методику расчета РС, исходящую не из

149

требования достижения предельных показателей, а из некоторых других сооб-

ражений.

В данном разделе пособия рассматривается методика параметрического синтеза пропорционально-интегрального РС однозонного транзисторного элек-

тропривода по возмущающему воздействию, т.е. по требованиям к максималь-

ному динамическому отклонению скорости ЭП при ступенчатом изменении момента сопротивления нагрузки Mс на валу двигателя, коэффициенту нерав-

номерности вращения (диапазону регулирования) в условиях изменяющихся нагрузок или интегральной ошибке регулирования (ошибке по положению ро-

тора). Методика отличается от традиционной тем, что вместо понятия малой некомпенсируемой постоянной времени оперирует частотой среза ЛАЧХ КРС в разомкнутом состоянии.

6.5.1. Взаимосвязь коэффициентов регулятора скорости с параметрами ча-

стотной характеристики КРС и его быстродействием «в большом»

Запишем передаточную функцию пропорционально-интегрального регу-

лятора скорости в виде

		Rfmн					2
W	( p)						с		,	(6.5)
рс		Rf	н		с		a p
							с

где нJ / Mн – параметр электропривода, характеризующий быстродей-

ствие КРС в переходных процессах «в большом» (продолжительность интерва-

ла запуска ЭП на номинальную скорость н при динамическом моменте, рав-

ном номинальному моменту двигателя Mн ); Rfmн , Rf н – задающие воздей-

ствия по моменту (току якоря) и частоте вращения ЭП, соответствующие номи-

нальным значениям этих величин:

Rf

mн

u

зi.н

k

I

н

,

Rf

н

u

k

;

i

з.н

н

150