2.3.2. Основные характеристики магнитных материалов

Основной характеристикой магнитного поля в намагниченной среде является магнитная индукция, которая может быть найдена как

, (2.25)

где М – поле от доменов; Н – намагничивающее поле; μ_а= μ₀μ_r– абсолютная магнитная проницаемость; μ₀= 4π10^-7 Гн/м – магнитная проницаемость вакуума; μ_r= 1 + 4πχ– относительная магнитная проницаемость вещества, которая показывает, во сколько раз магнитные характеристики (индукция) данного вещества больше магнитных характеристик вакуума, т. е. μ_r= μ_a/μ₀.

Индукция в ферромагнитных материалах может достигать 2–2,5 Тл.

Линии магнитного поля, пронизывающие вещество или деталь, называются линиями магнитной индукции, причем они, как и линии напряженности магнитного поля, нигде не пересекаются.

Если поместить в равномерно распределенное магнитное поле Н₀ферромагнитный образец с однородными магнитными свойствами, то линии магнитной индукции В₀в образце распределятся равномерно внутри образца, не выходя за его поверхность (рис. 2.6а) [17]. Если в такое же магнитное поле поместить такой же образец, но имеющий дефект, например поверхностную трещину, то в образе произойдет перераспределение магнитного потока как внутри образца, так и в окружающей дефект зоне (рис. 2.6б). Локальное магнитное поле в зоне дефекта называется магнитнымполем рассеяния дефекта. При наличии внутреннего дефекта также возникает поле рассеяния, но степень неоднородности магнитного поля уменьшается за счет экранирующего эффекта приповерхностного слоя ферромагнетика над дефектом. Чем толще экранирующий слой, тем меньшее количество магнитных линий этого поля выходит за поверхность ферромагнетика.

а б

Рис. 2.6

Таким образом, имеет деталь дефект или нет, можно судить по возникновению поля дефекта над поверхностью намагниченной детали или его отсутствию.

Совокупность (количество) магнитных линий, проходящих сквозь рассматриваемую поверхность, называют магнитным потокомФ индукции:

Ф=ВScosα, (2.26)

где S– площадь пронизываемой плоскости, расположенной под углом α к линиям магнитной индукции.

Магнитный поток в магнитной цепи прямо пропорционален МДС и обратно пропорционален магнитному сопротивлению. Для замкнутой магнитной цепи, состоящей из nэлементов, магнитное сопротивление находится как

, (2.27)

где l_срi– длина средней линии магнитного поляiэлемента;S_i– плошадь сеченияiэлемента; μ_ai– абсолютная магнитная проницаемостьiэлемента.

Для участка магнитной цепи

, (2.28)

где U_м– разность магнитных потенциалов на концах цепи.

Важнейшей характеристикой ферромагнитных веществ являются основная кривая намагничивания(рис. 2.7), представляющая собой графическое изображение зависимости В = μ_аН, ипетля гистерезиса(рис. 2.9), характеризующая цикл перемагничивания. Кривая намагничивания нелинейна и характеризует процесс намагничивания материала. Из-за нелинейного характера кривой намагничивания (μ_а(Н) ≠const) кроме относительной магнитной проницаемости выделяютначальнуюμ_начи максимальнуюμ_max,дифференциальную, динамическую и импульснуюмагнитные проницаемости, которые находят как тангенсы углов наклона касательных к кривой намагничивания в точках Н = 0 и Н = Н_m:

;. (2.29)

Начальная магнитная проницаемость_а– это магнитная проницаемость в очень слабых магнитных полях (Н< 0,1А/м).

Максимальная магнитная проницаемость_mаx –наибольшее значение магнитной проницаемости. Для ферромагнетиков_mаx 10⁴–10⁵, а для ферримагнетиков_mаx (2 – 4)∙10⁴.

Относительная магнитная проницаемостьможет быть определена по кривой намагничивания:. Значение_r ферромагнитных материалов зависит от напряженности магнитного поля (рис. 2.8а) и температуры (рис. 2.8б) и имеет ярко выраженный "резонансный" характер вблизи температуры Кюри – Т_к(рис. 2.8б). Для разных ферромагнитных материалов значение температуры Т_Кразлично. Например, для чистого железа Т_К =368⁰С, никеля – 358⁰С, кобальта –1131⁰С. Для большинства ферритов температура Кюри лежит в пределах 100–500⁰С. Изменение магнитной проницаемости характеризуется температурным коэффициентом магнитной проницаемости ТК:

. (2.30)

а б

Рис. 2.7 Рис. 2.8

Дифференциальную магнитную проницаемостьопределяют как производную от магнитной индукции по напряженности магнитного поля для любой точки кривой намагничивания:

. (2.31)

Импульсная магнитная проницаемостьхарактеризует материал в импульсном магнитном поле и определяется как

, (2.32)

где В –максимальное изменение магнитной индукции при намагничивании импульсным магнитным полемН.

Динамическая магнитная проницаемостьхарактеризует ферромагнетик в переменных магнитных полях и представляет собой отношение амплитудного значения индукции В_mк амплитудному значению напряженности Н_mмагнитного поля:

.(2.33)

С увеличением частоты переменного поля динамическая магнитная проницаемость уменьшается из-за инерционности магнитных процессов.

При перемагничивании ферромагнитного материала значения индукции В в ферромагнитном образце, полученные при возрастании напряженности Н, не совпадают со значениями В, полученными при убывании напряженности Н (уменьшение В «запаздывает»). Это явление называетсямагнитным гистерезисом. Когда воздействующее поле совершает полный цикл перемагничивания (от +Н_mдо 0 и от 0 до –Н_m, а затем в обратную сторону до 0 и далее до +Н_m), магнитная индукция В изменяется по симметричной замкнутой кривой, называемойпетлей гистерезиса(рис. 2.9). Различаютпредельную петлюгистерезиса (петля, полученная при Н = Н_m) и частные петли гистерезиса, получаемые при меньших, чем Н_m, значениях предельной напряженности поля.

Основными параметрами петли гистерезиса являются остаточная индукция В_r, коэрцитивная сила Н_си площадь петли гистерезиса.

О

Рис. 2.9

статочная индукцияВ_r– индукция, которая остается в предварительно намагниченном до насыщения ферромагнетике после снятия внешнего намагничивающего поля.

Коэрцитивная сила Н_с–напряженность размагничивающего поля, которая должна быть приложена к намагниченному образцу, для того чтобы индукция в нем стала равной нулю.

Магнитные материалы, имеющие узкую петлю гистерезиса (Н_с → 0) и большие значения μ_нач, относят к магнитомягким. Примерами магнитомягких материалов являются: электротехнические стали, пермаллои – предельно маг- нитомягкие (Н_с ≤ 1 А/м), преимущественно железоникелевые сплавы. К магнитотвердым относятся материалы, характеризующиеся широкой петлей гистерезиса (Н_с ≥10³ А/м). К ним относят закаленные высокоуглеродистые легированные конструкционные стали, ферриты, сплавы для постоянных магнитов.

При перемагничивании ферромагнетиков в переменных магнитных полях всегда наблюдаются потери энергии в форме тепла. Они обусловлены потерями на гистерезисидинамическими потерями.

Потери на гистерезисвозникают при работе магнитных материалов в переменном магнитном поле, определяются площадью петли гистерезиса. Энергия потерь зa один цикл перемагничивания может быть найдена по формуле

, (2.34)

где – коэффициент, зависящий от материала; В_max– максимальная индукция в течение цикла; n = 1,6–2.

Мощность, расходуемая на гистерезис:

, (2.35)

где f –частота тока;V –объём ферромагнетика.

Динамические потериобусловлены вихревыми токами и так называемым магнитным последействием (магнитной вязкостью). Чем выше удельное сопротивление ферромагнетика, тем меньше потери на вихревые токи. Мощность этих потерь определяется как

, (2.36)

где – коэффициент, зависящий от типа ферромагнетика.

Одним из параметров, характеризующих потери в ферромагнитном материале, является тангенс угла магнитных потерь, который может быть определен из векторной диаграммы катушки индуктивности с ферромагнитным сердечником. Эквивалентная схема катушки индуктивности с сердечником из магнитного материала показана на рис. 2.10а.

а б

Рис. 2.10

Угол магнитных потерь _М –это угол, дополняющий до 90°угол сдвига фаз между током и напряжением в индуктивной цепи (рис. 2.10б).

, (2.37)

где – частота переменного напряжения U_~; R и L –сопротивление и индуктивность катушки индуктивности с ферромагнитным сердечником.

К основным параметрам магнитотвёрдых материалов относятся коэрцитивная сила Н₀, остаточная индукция В_rи максимальная энергия W_А, отдаваемая постоянным магнитом во внешнее пространство. После снятия внешнего поля магнитные свойства материала характеризуются кривой размагничивания, а именно участком петли расположенным во втором квадранте (рис. 2.11).

П

Рис. 2.11

оложение рабочей точки А зависит от магнитной цепи с постоянным магнитом из данного материала. Индукция В_А – остаточная индукция разомкнутой цепи. Магнит в замкнутом состоянии (в виде тороида) не отдает энергию во внешнее пространство. При наличии воздушного зазора возникает отдача энергии во внешнее пространство. Энергия, заключённая в единице объёма внешнего пространства W_А(удельная мaгнитная энергия), зависит от конфигурации магнитной цепи и находится по формуле

. (2.38)

При некоторых значениях В_А и Н_А удельная магнитная энергия достигает максимального значения W_max. Этот параметр является важнейшим при оценке качества магнитотвёрдого материала. Для оценки качества материала используют также величину максимального произведения индукции Ви напряженности Н, называемую энергетическим произведением (В∙Н)_max.

Для оценки изменения магнитных свойств материалов постоянных магнитов при воздействии внешних факторов используются различные коэффициенты, такие как температурный коэффициент магнитной индукции:

. (2.39)

Аналогично оцениваются и изменения других параметров: коэрцитивной силы, энергетического произведения и т. п.