4.5. Емкостные пип

Емкостные ИП (ЕИП) относятся к группе электростатических преобразователей, у которых входная измеряемая величина связана с изменением емкости системы или с величиной электрического заряда.

Действие емкостных преобразователей основано на преобразовании входной величины в изменение емкости конденсатора. Информативными выходными параметрами емкостных ИП могут быть электрическая емкость С и тангенс угла диэлектрических потерь tgδ, которые связаны с различными физико-механическими свойствами объекта измерения (контроля): относительной диэлектрической проницаемостью ε_r, размерами и формой, плотностью, наличием и размерами нарушений сплошности (пустот, включений) и др.

4.5.1. Конструкции и основные характеристики емкостных датчиков

ЕИП в общем случае состоит из электродов, между которыми располагается диэлектрический материал, выводов и различных конструктивных элементов. Диэлектрик может находиться в жидком, твердом и газообразном состоянии. Электроды могут выполняться в виде прямоугольных, круговых, кольцеобразных пластин, коаксиальных цилиндров и других конструкций и форм. Конструктивные элементы – различные электроизоляционные материалы и элементы защиты конденсатора от внешних факторов.

По взаимному расположению объекта измерения и электродов ЕИП подразделяются на накладные ипроходные преобразователи [12]. В накладных преобразователях электроды расположены с одной стороны объекта измерения, в проходных – электроды охватывают объект с разных сторон.

В накладных преобразователях электроды, которые представляют собой металлические пластины определенной формы, накладываются на поверхность объекта измерения. На рис. 4.19 показан пример расположения на объекте электродов накладного преобразователя с цилиндрическими электродами. Электрическая емкость между электродами 1 и 4 з

Рис. 4.19

ависит от размеров электродов, диэлектрической проницаемости окружающей среды ε₁ (верхнего полупространства) и диэлектрической проницаемости объекта измерения ε₂. Если толщина объекта и размеры пространства над электродами значительно превышают глубину области, в которой действует поле электродов, то комплексная емкость С первичного преобразователя, учитывающая реактивную и активную составляющую тока между электродами, обусловленную активными потерями в диэлектрике, находится как

, (4.49)

где С^/ и С^// – действительная и мнимая составляющие комплексной емкости; l – длина электродов; А₁ и А₂ – геометрические коэффициенты, определяющие емкости окружающей и измеряемой среды.

В общем случае относительная диэлектрическая проницаемость ε содержит ε^/ и мнимую ε^// составляющие [12], т. е. ε = ε^/ - j ε^//.

Тангенс угла диэлектрических потерь определяется выражением

tgδ = ε^//ε^//. (4.50)

Из (4.49) и (4.50) можно получить для объекта измерения следующие характеристики:

; (4.51)

. (4.52)

Для объектов с плоскими и цилиндрическими поверхностями и воздушной окружающей среде А₁ = А₂ = А; ,tgδ₁ = 0.

Для многих диэлектриков диэлектрические потери очень малы и tgδ → 0 и можно считать, что емкость преобразователя С = С^/, С^// → 0.

Исключая влияние паразитных емкостей на результат измерения, можно записать выражения для определения ε_м = ε₂ и tgδ_м = tgδ₂ материала объекта измерения в виде

; (4.53)

, (4.54)

где С_р и С₀ – емкость преобразователя с объектом измерения и начальная емкость (без объекта) преобразователя; tgδ_р и tgδ₀ – тангенс угла диэлектрических потерь преобразователя с объектом измерения и без объекта измерения.

По значению ε и tgδ_м можно судить о величинах, связанных с ними: составе, влажности, температуре объекта измерения и др.

Накладные преобразователи могут также применяться для измерения линейных размеров диэлектрических объектов.

На рис. 4.20 приведены конструкции и схемы измерения толщины диэлектрического и электропроводящего объектов с помощью накладных ЕИП.

При выполнении электродов 1 и 2 (рис. 4.20а) в виде плоских металлических пластин, емкость преобразователя с диэлектрическим объектом, находящимся в зазоре между электродами, может быть найдена по формуле [15]

, (4.55)

где ε_r – относительная диэлектрическая проницаемость объекта измерения; S – площадь электродов.

Подобные преобразователи позволяют измерять толщину различных объектов (например, картона) в процессе производства с разрешающей способностью 1 мкм [12].

а б

1 и 2 – электроды; 3 – экранирующий корпус; 4 – объект измерения

Рис. 4.20

На рис. 4.20б показана схема толщины h плоского электропроводящего объекта с помощью двух накладных ЕИП. В ЕИП роль одного из электродов выполняет объект измерения. Измерив значения емкостей С₁ и С₂, можно определить значения зазоров d₁ и d₂ и затем толщину h объекта:

h = d – (d₁ + d₂). (4.56)

Проходные преобразователи имеют разнообразные конструкции и применяются для контроля линейных размеров как диэлектрических, так и электропроводящих объектов.

Измерение (контроль) электропроводящих объектов основано на использовании зависимости электрической емкости системы запряженных проводящих электродов, включающей объект измерения, от размеров поперечного сечения объекта измерения. Одним из электродов может служить электропроводящий объект.

Примеры схем расположения электродов проходных емкостных датчиков показаны на рис. 4.21 [12].

Схемы на рис. 4.21б, в применимы только для электропроводящих объектов, схемы на рис. 4.21а, г – для любых [15]. Для уменьшения полей рассеяния используются дополнительные охранные электроды, при этом уменьшаются погрешности измерения.

а б в г

1, 2 – электроды; 3 – объект измерения; 4, 5 – охранные электроды

Рис. 4.21

Диапазон измерения толщины составляет от единиц микрометров до единиц миллиметров. Погрешность составляет значение от десятых долей до единиц процентов.

ЕИП широко применяются для измерения влажности различных твердых и сыпучих материалов. От влажности зависит значение относительной диэлектрической проницаемости материала. Преобразователи имеют различные конструкции в зависимости от контролируемого объекта. Диапазон измерения достигает 80 %. Погрешность измерения составляет от десятых долей до единиц процентов.

Широкое применение ЕИП получили для измерения линейных и угловых перемещений.

Наиболее часто используются две конструкции емкостных ПИП. Первая представляет собой конденсатор с плоскими параллельными электродами (рис. 4.22а), емкость которого, если пренебречь краевыми эффектами:

, (4.57)

где S – площадь перекрытия электродов.

Вторая конструкция представляет собой цилиндрический конденсатор (рис. 4.22д), емкость которого находится как

, (4.58)

где D – диаметр внешнего цилиндрического электрода; d – диаметр внутреннего цилиндрического электрода; х – длина перекрытия обоих электродов.

В основу принципа действия ЕИП перемещения могут быть положены: 1) изменение расстояния между электродами; 2) изменение площади перекрытия электродов;3) изменение диэлектрической проницаемости диэлектрика между электродами или части его.

Уравнение преобразования ЕИП линейного перемещения, основанного на изменении расстояния между электродами, если пренебречь краевыми эффектами, имеет нелинейную функцию преобразования (рис. 4.22а)

, (4.59)

h₀ – начальный зазор между электродами; х – измеряемое перемещение.

Применение ЕИП с изменяющимся расстоянием между электродами целесообразно в том случае, когда диапазон изменения входной величины мал. Как правило, ЕИП применяются при измерении перемещений меньше 1 мм (от 1 мкм до 1 мм) и максимальное перемещение при этом (0,1–0,2)^.h_0.

Увеличение чувствительности преобразователя достигается уменьшением расстояния между электродами, предельное значение которого определяется технологическими соображениями и приложенным напряжением. При малых расстояниях между электродами возможен пробой.

Преобразователь с изменяющейся площадью пластин может быть выполнен в виде плоского конденсатора (рис. 4.22б), уравнение преобразования которого имеет вид

. (4.60)

Реально линейная зависимость искажается из-за краевого эффекта. Для повышения чувствительности и снижения краевых эффектов в однополярном емкостном датчике применяют активное экранирование. Экран располагают вокруг нерабочих сторон электрода (рис. 4.22в), и на него подается напряжение, равное напряжению на электроде. Так как между экраном 1 и электродом 2 нет электрического поля, все компоненты, расположенные за экраном, не оказывают влияния на работу датчика.

Обычно этот тип преобразователя реализуется или в виде конденсатора с цилиндрическими электродами (рис. 4.22д), или в виде поворотного конденсатора (рис. 4.22е) для измерения угловых перемещений.

Уравнение преобразования ЕИП линейных перемещений цилиндрического типа приведено выше (см. выражение (4.58)).

ЕИП линейного перемещения с изменением положения диэлектрика (рис. 4.22в) имеет функцию преобразования

, (4.61)

где С₀ = С(0) + ₀ ^. b/h.

Функция преобразования ЕИП угловых перемещений (рис. 4.22е) имеет линейную зависимость от :

, (4.62)

где k – коэффициент, определяемый размерами электродов.

Преобразователи с изменяющейся площадью используются для измерения относительно больших перемещений: линейных – более 1 мм и угловых – до 270⁰. Конструкция с поворотным конденсатором применяется также в качестве выходного преобразователя для измерения электрических напряжений [19].

а б в

г д е

Рис. 4.22

Этот преобразователь имеет линейную функцию преобразования. Чаще всего он выполняется с цилиндрическими электродами и используется для измерения уровня неэлектропроводной жидкости в резервуаре (рис. 4.23а). Непроводящая жидкость играет роль диэлектрика.

Уравнение преобразования датчика, изображенного на рис. 4.23а, может быть записано в виде

, (4.63)

где l – полная длина электрода; ε_ж – диэлектрическая проницаемость жидкости; х – длина, на которую внешний электрод заполнен жидкостью.

В преобразователе уровня электропроводящей жидкости (рис. 4.23б) один из электродов может представлять собой цилиндрический электрод, покрытый слоем электроизоляционного материала. Вместо специального электрода может быть использован кусок провода, покрытого изоляцией. Вторым электродом является сама проводящая жидкость. Для соединения этого электрода с измерительной цепью используется электрод 1. Для данного преобразователя уравнение преобразования может быть представлено в виде

. (4.64)

Диэлектрическая проницаемость ε диэлектрика, расположенного между электродами ЕИП, зависит от многих влияющих физических величин: давления, деформации, температуры, концентрации растворов и смесей и других величин.

а б

Рис. 4.23

При воздействии гидростатического давления на диэлектрик емкостного ИП изменяется  диэлектрика преобразователя и соответственно его емкость

, (4.65)

где k – коэффициент, учитывающий размеры ЕИП; Р – изменение давления; _Н – диэлектрическая проницаемость при атмосферном давлении; _,Р – механический (барический) коэффициент диэлектрической проницаемости.

Это свойство позволяет использовать емкостные преобразователи для измерения гидростатического давления. В качестве диэлектрика подобных ЕИП используются твердые, жидкие, газообразные диэлектрики. Для жидких: _,Р  5^.10^-6 Па^-1; для газообразных _,Р  5^.10^-4 Па^-1. Твердые – сегнетоэлектрики (турмалин, титанат бария) – используются для измерения средних и больших давлений (до тысяч атмосфер).

Изменение температуры диэлектрика приводит к изменению ε, что приводит к изменению емкости конденсатора

, (4.66)

где _Н – диэлектрическая проницаемость при начальной температуре; – температурный коэффициент диэлектрической проницаемости.

Для построения емкостных датчиков, работающих в диапазоне температур от -100 до +100 ⁰С, находят применение диэлектрики из титановых соединений (тиконд и др.), которые имеют _,Т  -(10–15)^.10^-4 % / ⁰C. Значительно большей чувствительностью к температуре обладают сегнетоэлектрики. Температурный коэффициент диэлектрической проницаемости для сегнетоэлектриков составляет величину 8,5–30 % / ⁰C [19].

Диэлектрическая проницаемость также зависит от концентрации и состава смесей.

Емкостные преобразователи часто используются при измерениях уровня звука. Примером акустического измерительного преобразователя является конденсаторный микрофон, которой характеризуется высокой чувствительностью, большим частотным диапазоном.