4. Первичные измерительные преобразователи

4.1. Общие сведения и основные характеристики пип

Все измерения начинаются с восприятия измеряемых величин и формирования измерительного сигнала, который затем подвергается необходимым преобразованиям. Под восприятием величин подразумевается свойство датчиков выделить и представить входную величину в виде измерительного устройства, удобного для дальнейших действий над нею. Подавляющее число физических неэлектрических величин в процессе измерения преобразуется в электрические величины. Для осуществления подобных преобразований находят широкое применение различные первичные измерительные преобразователи (ПИП). Функцию восприятия входной величины выполняет чувствительный элемент. При этом идентифицируется природа величины и происходит процесс ее восприятия. Чувствительный элемент – это часть измерительного преобразователя в измерительной цепи, воспринимающая входную величину [24]. Основой чувствительных элементов является вещество (материал), которое воспринимает входную физическую величину и в котором с помощью определенного физического эффекта входная величина преобразуется в сигнал, поступающий в последующую измерительную цепь. Измерительная цепь может включать усилители, делители, модуляторы и другие устройства преобразования измерительного сигнала. Следует отметить, что первичный измерительный преобразователь может находиться в измерительной цепи любого средства измерений и необязательно должен быть датчиком. В общем случае под датчиком следует понимать конструктивно обособленную совокупность первичных преобразователей,воспринимающую одну или несколько входных величин и преобразующую их в измерительные сигналы. В дальнейшем при рассмотрении измерительных устройств, воспринимающих входную физическую величину и преобразующих ее в измерительный сигнал, будут использоваться терминыпервичный измерительный преобразователь(ПИП) идатчик.

Рассмотрим общие характеристики первичных измерительных преобразователей вне зависимости от их физической природы. Метрологические характеристики средств измерений установлены ГОСТ 8.009-84. В п. 1.4 рассмотрены некоторые из общих характеристик СИ, к которым относятся и первичные измерительные преобразователи. В литературе, кроме рассмотренных ранее характеристик, для описания статических характеристик ПИП широко используются такие понятия как: передаточная функция или уравнение (функция, статическая характеристика) преобразования; диапазон измеряемых или преобразуемых значений (максимальный входной сигнал); диапазон выходных значений; точность; гистерезис; нелинейность; воспроизводимость; разрешающая способность; мертвая зона и др.

Передаточная функция – это идеальное (теоретическое) выражение, устанавливающее взаимосвязь между выходным сигналом датчика Y и внешним (входным) воздействием Х: Y = f(X). Эта взаимосвязь может быть представлена либо в виде таблицы, либо в виде графика, либо в виде математического выражения.

Одномерная передаточная функция – функция, связывающая выходной сигнал только с одним внешним воздействием (одним входным сигналом).

Многомерная передаточная функция – функция, связывающая выходной сигнал несколькими внешними воздействиями.

Примером датчика с одномерной передаточной функцией может являться терморезистивный датчик, а примером датчика с двумерной передаточной функцией является инфракрасный датчик температуры, у которого выходной сигнал (напряжение) связан с измеряемой абсолютной температурой Т_х соотношением , где С – константа; Т_s – абсолютная температура поверхности чувствительного элемента [20].

Погрешности СИ, в том числе и ПИП, есть отклонения его реальной функции преобразования от номинальной (идеальной передаточной функции).

П

Рис. 4.1

усть имеется ПИП с номинальной функцией преобразованияY_Н = f_Н (X) и реальной функцией преобразования Y_Р = f_Р (X), приведенными на рис. 4.1. Если на выходе датчика наблюдается величина Y₁, то, зная передаточную функцию Y_Н = f_Н (X), можно считать, что на вход воздействует величина Х_Н, подсчитываемая из уравнения Y₁ = f_Н (X), а фактически на выходе будет величина Х₁. Величина Δ_Х = Х_Н - Х₁ называется погрешностью преобразователя ИП. Иногда ее называют погрешностью на входе. Зная реальную функцию преобразования Y_Р = f_Р (X), можно перейти от погрешности преобразователя на входе Δ_Х к погрешности преобразователя на выходе Δ_Y:

. (4.1)

Точность есть качество ПИП, отражающее близость к нулю его погрешность. Чем меньше погрешности имеет датчик, тем он считается более точным. Численно точность А определяется отношением значения измеряемой или преобразуемой величиныхк достигнутому при этом интервалу неопределенностиd= 2Δ, т.е. А =х/d= 1/(2γ).

Диапазон измеряемых (преобразуемых) значений ΔХ – это динамический диапазон внешних воздействий, который ПИП может воспринять. Эта величина определяет максимальное значение входного сигнала, которое ПИП (датчик) может преобразовать в выходной сигнал, не выходя за пределы допустимых погрешностей. Различают полный и рабочий диапазоны.

Полный диапазон– это диапазон значений входных воздействий, который датчик может преобразовать с погрешностью, не превышающей 100 %.

Рабочийдиапазон– это часть полного диапазона, в котором относительная погрешность не превышает некоторого заданного значения.

Диапазон выходных значений– алгебраическая разность между выходными сигналами, получаемыми при максимальном и минимальном входном воздействии.

Разрешающая способность характеризует минимальное изменение измеряемой или преобразуемой величины, которое может почувствовать ПИП, и определяется как число градаций измеряемой или преобразуемой величины, различимое на выходе СИ. За различимые градации можно принять неперекрывающиеся интервалы, вписывающиеся в полосу неопределенности 2Δ преобразователя по всей ее длине (например, как показано на рис. 4.2а). Разрешающая способностьRСИ на интервале от Х₁до Х₂может быть определена по формуле

. (4.2)

Нелинейность– это максимальное отклонение реальной характеристики преобразования от аппроксимирующей прямой линии (рис. 4.2б).

Гистерезис– это разность значений выходного сигнала ПИП для одного и того же входного сигнала, полученных при его возрастании и убывании (рис. 4.2в).

Воспроизводимость– это способность ПИП при соблюдении одинаковых условий выдавать идентичные результаты. Воспроизводимость результатов определяется по максимальной разности выходных значений ПИП, полученных в двух циклах градуировки (рис. 4.2г), и обычно выражается в процентах от максимального значения входного сигнала [20]:

. (4.3)

а б в г

Рис. 4.2

Насыщение – это состояние датчика, когда при определенном уровне входного воздействия датчик перестает отвечать приведенной градуировочной характеристике.

Так как в любом средстве измерений сигналы, в том числе и входной сигнал, не могут распространяться с бесконечно большой скоростью, ПИП обладают не только статическими, но и динамическими характеристиками, т. е. параметрами, зависящими от времени. Взаимосвязь между входным воздействием и выходным сигналом ПИП (датчиков) можно описывать в виде линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, которые в зависимости от конструкции датчиков могут иметь разный порядок. Динамические характеристики СИ можно получить из решения таких уравнений.

К динамическим характеристикам датчиков относятся: операторная чувствительность, комплексная чувствительность, переходная характеристика, амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики (АЧХ и ФЧХ) и др. Некоторые из этих характеристик определены в п. 1.4.

Если в датчике нет энергонакопительных элементов (конденсаторов, катушек индуктивностей, массы и т. п.), то такой датчик называется датчиком нулевого порядкас передаточной функцией

, (4.4)

где А₀– постоянное смещение;S– статическая чувствительность.

Такие датчики относятся к СИ мгновенного действия и для них можно не определять динамические характеристики. На практике в реальных датчиках на очень высоких частотах чувствительность Sуменьшается, что может быть обусловлено наличием упругости, массы, паразитных емкостей и т. д. Поэтому такие датчики называют датчиками квазинулевого порядка. Примером такого датчика может являться реостатный датчик смещения (перемещения).

Датчики, содержащие один энергонакопительный элемент, описываются дифференциальным уравнением первого порядка

. (4.5)

Примером датчика первого порядка является терморезистивный датчик, в котором роль энергонакопительного элемента играет теплоемкость. Для описания динамических характеристик данных датчиков широко используются амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики, граничная частота f_СР, на которой выходной сигнал уменьшается на 3 дБ. Эта частота считается предельной рабочей частотой датчика и называетсячастотой среза. Она характеризует наибольшую или наименьшую частоту внешних воздействий (входной величины), которую датчик может воспринять без искажений [20].

При подаче на вход датчика первого порядка ступенчатого воздействия его переходная характеристика хорошо аппроксимируется экспонентой вида

, (4.6)

где Y₀– установившееся значение выходного сигнала; τ – постоянная времени;t– время.

Постоянная времениτ – это время, в течение которого выходной сигнал датчика достигает уровня, составляющего приблизительно 63 % от установившегося значения при подаче на его вход ступенчатого внешнего воздействия. Постоянная времени является мерой инерционности датчика и в терминах электрических величин находится как τ =C^.R. В тепловых терминах под С иRпонимаются теплоемкость и тепловое сопротивление.

На практике для установления τ или fдатчиков первого порядка можно использовать формулу [20]f_СР= 0,159/τ.

Датчики, содержащие два энергонакопительных элемента, описываются дифференциальным уравнением второгопорядка

. (4.7)

Примером датчика второго порядка является акселерометр, в котором роль энергонакопительных элементов играют масса и пружина.

При подаче на вход датчика второго порядка ступенчатого воздействия на его выходе практически всегда появляются колебания. Любой датчик второго порядка характеризуется собственной (резонансной) частотой, на которой происходит значительное увеличение выходного сигнала. Обычно рабочий диапазон датчиков выбирается либо значительно ниже собственной частоты (на 60 % и более), либо выше ее, кроме тех датчиков, для которых резонансная частота является рабочей. Для датчиков второго порядка необходимо указывать значение собственной частоты и егокоэффициент затухания, который может быть определен как отношение большей амплитуды к меньшей амплитуде пары последовательно взятых полуволн колебаний относительно установившегося значения.

Кроме метрологических характеристик при эксплуатации средств измерения важно знать и неметрологические характеристики: показатели надежности, электрическую прочность, сопротивление изоляции, устойчивость к климатическим и механическим воздействиям, время установления рабочего режима, экономичность и др.