4.3. Расчет воздухопроводов сжатого воздуха

Расчет межцеховых и цеховых воздухопроводов сводится к определению их диаметров и потерь давления.

В общем случае диаметр воздухопровода определяется по формуле

м, (55)

где V – действительный расход воздуха в трубопроводе при фактическом состоянии, т. е. при заданных его давлении и температуре, м³/с;

W – рекомендуемая скорость сжатого воздуха по технико-экономическим расчетам (табл. 14), м/с.

Таблица 14

Рекомендуемые скорости воздуха в воздухопроводах [1]

Наименование участка воздухопровода	Рабочее давление, МПа	Скорость воздуха, м/с
Всасываемый трубопровод	вакуум	не более 10
Нагнетательный трубопровод	до 0,6	12 – 15
Прочие трубопроводы	до 0,6	не более 20
Прочие трубопроводы	до 1,0	не более 15
Прочие трубопроводы	до 1,0 – 2,0	не более 10

Найденные расчетные размеры диаметров принимаются из ближайших стандартных величин по справочным данным. Затем уточняются по справочным диаметрам значения скоростей воздуха в трубопроводах и рассчитываются потери давления в сетях.

При гидравлическом (аэродинамическом) расчете прямолинейных воздухопроводов в основу расчета берется формула Дарси для определения потерь давления на трение [1]:

Па. (56)

Здесь λ – коэффициент трения, зависящий от характера движения, от величины критерия Рейнольдса и относительной шероховатости труб ;

l, d_вн – длина и внутренний диаметр воздухопровода, м;

W – средняя действительная скорость, м/с;

ρ – плотность воздуха, кг/м³(при заданных условиях);

e – абсолютная шероховатость стенок труб, м.

Формула (56) справедлива для несжимаемой среды и поэтому может быть использована для расчета воздухопроводов низкого давления (до 5000 Па). Коэффициент трения для ламинарного движения при определяется по формуле Пуазейля [1]

. (57)

Для переходного режима при – по формуле Зайченко [13]

. (58)

Для турбулентного режима при – по формуле Альтшуля [13]

. (59)

Кроме потерь от трения на прямых участках воздухопровода имеет место потери местные: при поворотах, при изменении сечений, в вентилях и задвижках и т. п. Местные потери рассчитываются по формуле [1]

Па. (60)

где ξ_i – коэффициенты местных потерь, значение которого берется из справочников.

При расчете местные потери удобно учитывать увеличением длины воздухопровода, заменяя каждую потерю эквивалентной длиной

. (61)

Общая длина (расчетная), следовательно, равна сумме , скоростьW и расход воздуха V меняются по длине воздухопровода, поэтому вывод расчетной формулы следует выполнить в дифференциальной форме. Формула Дарси имеет для бесконечно малого участка вид

. (62)

Пользуясь уравнением Клапейрона, можно написать

. (63)

Индекс «0» означает, что соответствующие величины относятся к нормальным условиям. Подставляя уравнение (63) в выражение (62) и интегрируя в пределах от P_н до P_к имеем:

(64)

или

. (65)

Расчет воздухопроводов очень удобно производить с помощью номограмм, которые строятся по вышеприведенным зависимостям.

Расчет сети воздухопроводов по номограммам производится в следующем порядке [1].

1. Составляется в изометрии схема воздухопроводной сети с нанесением длин участков, количества протекающего воздуха и необходимой арматуры.

2. Задаются падением давления по всей длине трубопровода и распределяют это давление пропорционально длинам участков.

3. По номограмме находятся диаметры труб всех участков воздухопроводной сети и скорости движения сжатого воздуха в них.

4. Найденные расчетные размеры диаметров округляются до ближайших стандартных.

5. Определяются эквивалентные и приведенные длины участков.

6. Находятся действительные потери давления на участках с учетом сопротивления арматуры.

7. Определяется потеря давления по магистрали (от компрессора до максимально удаленной точки).