- •А.С. Скачков
- •Часть I
- •Предмет, основные понятия
- •И разновидности логики
- •Введение
- •Лекция первая предмет, условия возникновения, виды и основоположения логики
- •1.1. Объектное и предметное значение логики
- •1.2. Разновидности и исторический аспект логики как науки
- •1.3. Основные положения и понятия классической формальной логики
- •Лекция вторая семантика и основные законы классической формальной логики
- •2.1. Семантические категории и логическая форма
- •2.2. Закон мышления. Принципы (законы) классической формальной логики
- •2.3. Частные законы формальной логики и логическое следование
- •Контрольные вопросы
- •Варианты домашнего задания к разделу «Предмет, основные понятия и разновидности логики»
- •Список рекомендуемой литературы
- •Часть II
- •Силлогистическая теория
- •Дедуктивных рассуждений
- •Введение
- •Лекция третья особенности аристотелевской и традиционной силлогистики
- •3.1. Общая характеристика и язык силлогистики
- •3.2. Логическая структура категорических высказываний
- •3.3. Общая качественно-количественная классификация категорических суждений
- •3.4. Позитивная и негативная разновидности традиционной силлогистики
- •3.5. Модельные схемы и распределённость (нераспределённость) терминов простых категорических высказываний
- •Родовое
- •Лекция четвёртая
- •4.2. Логический квадрат. Умозаключения по логическому квадрату
- •4.3. Непосредственные дедуктивные преобразования суждений в позитивной силлогистике
- •4.4. Общая характеристика и логическая структура простого категорического силлогизма
- •4.5. Модельные схемы простого категорического силлогизма
- •4.6. Правила простого категорического силлогизма
- •4.7. Сложные, сокращённые и сложносокращённые формы простого категорического силлогизма
- •Лекция пятая умозаключения негативной традиционной силлогистики
- •5.1. Операция терминного отрицания
- •5.2. Непосредственные дедуктивные умозаключения преобразованием суждений в негативной силлогистике
- •5.3. Негативный категорический силлогизм
- •Контрольные вопросы
- •Варианты домашнего задания к разделу «Силлогистическая теория дедуктивных рассуждений»
- •12. Что есть истина?
- •13. Что пользы человеку приобресть весь мир…?
- •Список рекомендуемой литературы
- •Часть III
- •Логика высказываний
- •И предикатов
- •Введение
- •Лекция шестая классическая логика высказываний
- •6.1. Общая характеристика и особенности языка
- •Классической логики высказываний (клв)
- •6.2. Пропозициональные связки; образование формул клв
- •6.3. Истинностная функция пропозициональных связок Табличное определение истинности
- •6.4. Виды и взаимоотношения формул и схем клв
- •6.5. Схемы некоторых законов клв
- •6.6. Основные виды дедуктивных рассуждений, выраженные яклв
- •Лекция седьмая классическое исчисление высказываний
- •7.1. Логический смысл исчислений
- •7.2. Классическое натуральное исчисление высказываний. Правила вывода
- •7.3. Выводы и доказательства
- •7.4. Эвристики натурального исчисления высказываний
- •Лекция восьмая язык и исчисление классической логики предикатов
- •8.1. Общая характеристика классической логики предикатов
- •8.2. Язык классической логики предикатов
- •8.3. Запись имён и высказываний на яклп: термы и формулы
- •8.4. Законы классической логики предикатов
- •8.5. Исчисление предикатов первого порядка
- •Контрольные вопросы
- •Варианты домашнего задания по разделу «Логика высказываний и предикатов»
- •Список рекомендуемой литературы
- •Часть IV
- •Теория правдоподобных
- •Рассуждений
- •Введение
- •Лекция девятая основы формализации рассуждений с правдоподобным следованием
- •9.1. Понятие о правдоподобном (вероятностном) рассуждении
- •9.2. Фактический и логический смысл вероятности. Классическая (априорная) вероятность
- •9.3. Статистическая (апостериорная) вероятность
- •9.4. Исчисление условной вероятности
- •9.5. Принцип обратной дедукции
- •Лекция десятая разновидности индукции
- •10.1. Понятие индукции в традиционной и современной логике
- •10.2. Классификация видов индукции по характеру следования
- •А1 есть в, а2 есть в, ..., Аn есть в; Никаких а, кроме а1, ..., Аn, нет;
- •Каждое а есть в.
- •10.3. Индуктивные методы установления причинных связей
- •Вероятно, а
- •Вероятно, а
- •Видимо, а — причина a
- •Лекция одиннадцатая умозаключения по аналогии гипотеза и гипотетико-дедуктивный метод
- •11.1. Аналогия: виды, приёмы повышения степени вероятности
- •11.2. Гипотеза: виды, построение, этапы организации
- •11.3. Требования к теоретическому обоснованию гипотез. Гипотетико-дедуктивный метод
- •Контрольные вопросы
- •Варианты домашнего задания по разделу «Теория правдоподобных рассуждений»
- •Список рекомендуемой литературы
- •Часть V основы аргументационного процесса Введение
- •Лекция двенадцатая логические основы аргументации
- •12.1. Основы теории аргументации
- •12.2. Состав аргументации. Структура аргументационного процесса
- •12.3. Доказательство и опровержение в аргументации
- •12.4. Правила и логические ошибки в доказательстве и опровержении
- •Лекция тринадцатая внелогическая составляющая аргументационного процесса
- •13.1. Спор и его виды
- •13.2. Тактика спора
- •13.2. Софистика. Уловки в полемике и эклектике
- •Контрольные вопросы
- •Варианты домашнего задания по разделу «Основы аргументационного процесса»
- •Список рекомендуемой литературы
- •Варианты комплексного задания для проведения итоговой аттестации
- •Перечень основных символов классической формальной логики
- •Библиографический список
- •Оглавление
Лекция третья особенности аристотелевской и традиционной силлогистики
3.1. Общая характеристика и язык силлогистики
Исторически первая дедуктивная теория (теория дедуктивных рассуждений) была создана родоначальником западноевропейской классической логики, древнегреческим философом Аристотелем (384–322 гг. до н.э.).
Аристотелевская теория дедуктивных рассуждений относится к типу формализованных теорий, так как степень выявленности связей между отдельными утверждениями этой теории была изначально достаточно высокой. Поскольку же положения данной теории тесно взаимосвязаны и дедуктивно выводятся из некоторых первоначально принятых исходных утверждений (аксиом), это исторически первая, классическая аксиоматизированная теория.
Со времён Аристотеля силлогистическая теория разрабатывалась в направлении всё большей степени формализации: отсюда аристотелевская, традиционная и др., имеющиеся в логике на данный момент времени, формы её организации. В целом же рассматриваемая теория позволяет производить «исчисление» процесса выведения истинных высказываний-заключений из истинных же высказываний-посылок, в связи с чем получила название силлогистики (от греч. συλλογισμός – сосчитывание, вычисление). При этом посылки и заключения относятся к типу категорических атрибутивных высказываний, имеющих субъектно-предикатную структуру, т. е. это исчисление означает оперирование по определённым правилам структурами простых и сложных категорических атрибутивных высказываний и выведение на основе этого оперирования новых высказываний названного вида.
Силлогистика – это теория дедуктивного вывода, оперирующая высказываниями субъектно-предикатной структуры и выясняющая общие условия, при которых из одного или нескольких высказываний (посылок) с необходимостью следует некоторое новое высказывание (заключение), а также условия, при которых такое следование невозможно.
Аристотелевской называют силлогистику, которая вплоть до поздней античности не налагала никаких ограничений на субъект и предикат (термины) высказываний. Такая силлогистика в принципе допускает использование в качестве субъекта и предиката высказываний имена любого вида (в аспекте их значения и содержания). Именно в её рамках начала выявляться основополагающая семантика силлогистики в целом, содержащая в перечне основных категорий следующие:
1) категорическое атрибутивное высказывание, соотносимое с предложениями;
2) термины (субъект и предикат), соотносимые с именами предметов и предикаторами;
а также соотносимые с логическими терминами –
3) предицирующие связки;
4) кванторные слова;
5) терминное отрицание,
что может быть выражено схемой (рис. 3).
Рис. 3
Как видно на приведённой схеме, силлогистика исследует различного рода логические отношения между атрибутивными высказываниями, являющимися разновидностью высказываний категорических. Категорическими же называются высказывания, выражаемые посредством некоторых простых предложений. В высказываниях этого типа окончательно и однозначно (категорично) утверждается, либо отрицается наличие у предмета какого-нибудь признака-атрибута (от лат. atributum – свойство). Атрибутами могут выступать: 1) свойства, состояния, виды деятельности (в таком случае имеет место именно категорическое атрибутивное высказывание); 2) отношения какого-либо предмета с другими предметами (категорическое высказывание об отношениях); 3) существование предметов в действительности (категорическое экзистенциальное высказывание).
Пример
Высказывание «Все дороги ведут в Рим» является простым (так как есть высказывание об одном предмете мысли и только по поводу одного единого его признака), категорическим (так как признак приписывается предмету мысли безоговорочно, окончательно), атрибутивным (так как приписываемым признаком является собственно свойство). Высказывание «Философия возникла раньше логики как науки» является простым, категорическим высказыванием об отношении («возникнуть раньше») между двумя (двуместное отношение) предметами мысли («философия» и «логика как наука»). Высказывание «Иппокрена не существует» – простое, категорическое, экзистенциальное.
В естественном языке категорические высказывания представлены по большей части повествовательными предложениями, не являющимися односоставными, изъятыми из контекста.
Пример
Категорическими высказываниями являются: простые повествовательные и не односоставные безличные предложения: «Аристотель — основоположник формальной логики», «Вселенная существует», «Иванов не старше Петрова» и т. п. Назывные предложения, например, «Гололёд», и односоставные безличные предложения, например, «Темнеет», вне своего смыслового контекста не являются категорическими, не имеют функции утверждения или отрицания обозначаемого ими положения дел (истинностной функции) и обретают её, становясь высказываниями, только при наличии этого контекста: «Наступает полное солнечное затмение. Темнеет. Птицы и звери встревожены. Температура воздуха резко падает», — в данном контексте становится понятным, что именно «темнеет» и «темнеет» ли на самом деле.
Помимо выделенных повествовательных предложений категорические высказывания могут выражаться риторическими вопросительными и некоторыми побудительными предложениями.
Пример
Вопросительное предложение «Кто из религиозных людей не верит в бога?» содержит не запрос об информации, а саму собой разумеющуюся информацию о том, что ни у одного из религиозных людей не может отсутствовать (наличествует) вера в бога. Поэтому данное высказывание тождественно категорическому атрибутивному высказыванию, выраженному простым повествовательным предложением «Всякий религиозный человек верит в бога».
Любые вопросительные предложения, не являющиеся риторическими и потому содержащие только запрос об отсутствующей информации, например, «Который сейчас час?», вообще не являются высказываниями.
Примером побудительного предложения, выражающего категорическое высказывание, будет «Не сотвори себе кумира», т. е. категорическими высказываниями являются те и только те побудительные предложения, в которых сформулированы лозунги, советы, призывы, воинские команды, приказы. Иные побудительные предложения выражают особые, отличные от категорических модальные суждения.