процесса за выбранный интервал времени. Отсюда следует, что при назначении точности измерений необходимо исходить из величины скорости деформации tv Для этого случая по аналогии с неравенством (278) можно написать

Vo = <&(U) - Ф	1 ) ^ 2грт Рф,	(280)
где Ф(/)— величина	деформации на момент времени /.
Следуя рассуждениям, приведенным выше, и принимая		гр = 3,
будем иметь
m ^ 0 ,1 7 iv		(281)

Величина скорости деформации может быть-установлена или по расчетным данным, или на основе динамического прогнозирования (см. § 35), когда для определения величины деформации на какой-то период необходимо знать их значения в предшествующий период. Это означает, что первоначальная точность измерений, назначенная по предварительным расчетным данным или на основе аналогий, коррек­ тируется в процессе наблюдений в зависимости от их результатов.

Так, например, по предварительным расчетам, выполненным при проектировании, установлено, что к моменту окончания строительства сооружения, возводимого на песчаных грунтах, осадка достигнет 1 0 0 мм. Согласно календарному графику возведение основных конструктивных элементов этого сооружения будет продолжаться два года. Пред­ полагая, что нагрузка на основание от массы сооружения будет увеличиваться равномерно, а наблюдения будут проводиться один раз в квартал, можно определить ежеквартальную скорость нарастания осадки. Для данного примера она составит vs = 100:8% 12 мм. Тогда на основании формулы (281) получим mVs = 2 мм.

Рассчитанная величина будет исходной для расчета точности измерений в первых циклах. В последующем по полученным резуль­ татам в случае их несовпадения с расчетными величинами исходные требования уточняются.

Существуют и более строгие методы расчета исходной точности наблюдений за деформациями, однако они достаточно сложны и не всегда близки к реальным, так как основываются все же на априорной информации о происходящих процессах.

§ 37. Периодичность наблюдений

Выбор интервала времени между последовательными наблюдени­ ями (циклами) наряду с обоснованием точности имеет существенное значение. Необходимо, чтобы частота систематических наблюдений

позволяла судить о		неизменности характера процесса деформации
или	контролировать	момент изменения.
	Наблюдения за деформациями строящихся ответственных сооруже­
ний	начинают сразу	же после начала возведения фундаментов.

158

Для первоначальных циклов периодичность определяется на основе заданной в проекте точности. Когда же наблюдения становятся систематическими, то возникает задача выбора времени между последовательными циклами. При этом желательно увеличить время между циклами без потерь информативности о происходящем процессе деформации.

Частота наблюдений зависит от многих факторов: типа сооруже­ ния, состава и физического состояния грунтов основания, вида изучаемой деформации, периода возведения или эксплуатации и т. д.

Так, например, осадки возникают сразу же с появлением нагрузки на основание, а другие виды деформаций — по мере возведения самого сооружения и вследствие действия внешних факторов. Быстрее всего завершаются деформации у скальных пород, где они сводятся к упругим деформациям и закрытию трещин. Сравнительно быстро завершаются деформации на песчаных грунтах. Длительные дефор­ мации характерны для глинистых грунтов.

Основная часть деформаций приходится на строительный период (от 50 до 85%). Поэтому число наблюдений можно находить по возрастанию нагрузки на основание.

При выполнении наблюдений необходимо учитывать возможность воздействия на сооружение природных факторов: изменение термичес­

ких и гидротермических	условий,	сейсмичность, морозное пучение
и оттаивание, сезонное	колебание	уровня грунтовых и подпорных

вод и т. п. Необходимо также учитывать влияние техногенных процессов: проведение подземных работ, возведение новых крупных сооружений, искусственное изменение уровня грунтовых вод, вибрация от различного рода механизмов и т.д.

Обычно в начале строительного периода наблюдения проводят ежемесячно. По мере накопления и оценки материала наблюдения выполняют раз в квартал. Обязательны наблюдения в периоды достижения нагрузки в 25, 50, 75, 100% полной массы сооружения. После ее достижения (в период эксплуатации) наблюдения выполняют один-два раза в год до полной стабилизации деформаций. Для особо чувствительных к деформациям сооружений наблюдения про­ водят и после стабилизации с интервалом до двух-трех лет.

При появлении сильно воздействующих природных и техногенных факторов наблюдения выполняют до и после воздействия сооружений. Существуют и расчетные методы определения периодичности наблюде­ ний за деформациями. Все они основаны на прогнозировании величин деформаций.

§ 38. Прогнозирование

Основная цель прогноза деформаций — оценка перспективы со­ стояния сооружения с точки зрения надежности, долговечности и безопасности его эксплуатации. Кроме того, прогноз позволяет обеспечить рациональное планирование различных ремонтных работ.

Для геодезических целей прогноз позволяет рассчитывать точность и периодичность наблюдений за деформациями.

Прогноз деформаций на стадии проектирования осуществляется методами строительной механики и механики грунтов, которые из-за трудности получения расчетных характеристик многих свойств горных пород и внешних факторов приводят к значительным расхождениям с практическими данными. Опыт показал, что только благодаря непосредственным геодезическим наблюдениям можно успешно решить

задачу прогноза.

Сущность прогноза состоит в определении математической модели, наилучшим образом отражающей процесс деформации данного со­ оружения. Эта задача весьма сложная, так как деформации сооруже­ ний— результат многочисленных воздействий, явление многофактор­ ное и относящееся к динамическим процессам, изменяющимся во

времени		и в выбранной			системе координат.
В общем виде модель деформации может быть представлена
функционалом			вида
ф = ф [*(/)] + JF1				(Z)-f-F2 (cD)+e,					(282)
где	а* (/)— влияние			основных факторов на			процесс	деформации;
Fi{Z) — влияние контролируемых параметров,							которые	можно изме­
рить,	но	не	изменить		(например	состояние	окружающей		среды);
F2(со)—		влияние неконтролируемых				параметров, возмущающее дей­
ствие которых			имеет временный характер и				неизвестна их		интен­

сивность; е— влияние ошибок измерений деформаций.

Для построения модели в большинстве случаев с достаточной степенью точности ограничиваются оценкой влияния основных фак­ торов. Для периода строительства— это масса сооружения и интервал времени. В этом случае с учетом цели прогноза (назначение и корректирование точности и периодичности наблюдений) необ­

ходимо найти математическое выражение для		модели Ф = Ф[х(/)],
где t — интервал	времени.
Выбор вида	модели зависит от имеющихся	сведений о процессе

деформации. Если вид функции известен, то задача сводится к расчету входящих в нее параметров. Если вид функции неизвестен, то задача решается методом последовательного подбора ее наиболее оптималь­ ного вида по результатам выполненных наблюдений и последующего определения ее параметров. Далее с помощью экстраполяции находит­ ся величина деформации на прогнозируемый период времени. При этом используемая для построения модели информация должна быть изучена по результатам достаточного числа циклов наблюдений (не менее трех).

Часто для прогноза используют модель деформации вида
Ф(^) == Я	о " Ь •••	(283)
где	— коэффициенты полинома степени к\ t — время	на­
блюдений.

Оптимальной для данной модели степенью полинома к может быть та, для которой выполняется неравенство

с т * < с т * + 1 ,	(2 8 4 )
где а * — дисперсия	остаточных разностей yf между точками модели

и измеренными на местности значениями Ф(/) для полинома степени к\ стй+1— то же для полинома степени к + 1 .

Очевидно, что для определения коэффициентов полинома степени к необходимо не менее к + 1 циклов измерений. Однако, как правило, стремятся к тому, чтобы для уверенного прогноза число циклов наблюдений превышало степень аппроксимирующего полинома. Тогда

коэффициенты ах находятся под	условием [A?] = min из решения
системы нормальных уравнений	вида
//тя - /тФ = 0,	(285)

где t — матрица последовательных степеней времени измерения дефор­

маций;	tT— транспонированная	матрица;	а — столбец коэффициентов
а с Ф —	столбец измеренных	значений	деформаций.

В качестве иллюстрации приведем пример наблюдений за осадками одной из деформационных марок эксплуатируемого здания (табл. 34).

Т а б л и ц а	34.	Ведомость	наблюдений	осадок
Цикл	Год	наблюдений	Осадка, мм	Цикл	Год наблюдений	Осадка, мм
0		1981	0,0	4	1985	-66,7
1		1982	-3,8	5	1986	-78,7
2		1983	-32,6	6	1987	-91,8
3		1984	-52,4	7	1988	-109,4

Период наблюдений равен одному году. Тогда в уравнении (2 8 3 ) аргумент t будет равен номеру цикла наблюдений. С достаточной степенью приближения ограничимся третьей степенью полинома. В этом случае

S t = я 0 + a i t + a 2 t 2 + a 3 t 3 .

(2 8 6 )

Составим систему				уравнений вида				( 2 8 6 )	для каждого цикла
наблюдений. С учетом данных табл. 3 4								будем	иметь
а0+ + а2 + + 3 ,8 = A
Oq+ 2аj + 4 а2 + 8 я 3 + 3 2 ,6 = А 2;
+ 3 а 1 + 9 я 2 + 21а^ + 5 2 ,4 = А 3;
а0+4 f lj + 1 6 i/2 + 6 4		^ з +6			6	,7 = А 4 ;			(2 8 7 )
а 0 -\-5а± + 2 5 я 2 +	1 2 5		л 3	+ 7		8 ,7 =	А 5;
а0 + 6ах+ 3 6 с / 2 +	2 1	6	а з +		9	1 ,8 =	А 6 ;
а0-\-1а1+49<72 +	3 4	3	д 3	+	1 0 9 ,4 = А 7 .

6 -Практикум...

161