нивелирного хода, учитывающая только влияние случайных ошибок, определяется формулой

где г| — коэффициент влияния случайных ошибок на 1 км нивелирного хода; L — число километров в ходе.

Обозначив через / расстояние между двумя смежными стволами, можно написать

т Л1= П / / .

(532)

Если место сбойки будет находиться посередине между стволами, а нивелирование на поверхности и под землей будет выполняться с одинаковой точностью, то

mh. = тн}= Л \fiP -	(533)
С учетом этого формула (531) примет вид
Ш(1=ч/2 л 2/+50.	(534)
При mh = т2 = 2 2 ,5 мм и /=1,60 к м получим	г) = 14 мм.

Расчеты показывают, что точность сооружения тоннеля по высоте может быть обеспечена нивелированием IV класса даже при срав­ нительно длинных трассах. Однако высотное обоснование на повер­ хности необходимо и для наблюдения за осадками сооружений, происходящими от действия подземных выработок. Поэтому при строительстве тоннелей на поверхности прокладывают нивелирование

III класса, а в	подземных	выработках — нивелирные	ходы	IV класса.
При удалении	же забоя	от ствола более чем на	1 км и	в других

случаях, вызванных той или иной необходимостью, выполняют нивелирование III класса и в подземных выработках.

§ 70. Аналитический расчет трассы тоннеля

В плане трасса тоннеля состоит из прямых участков и круговых кривых. Для более плавного перехода с прямолинейного участка на кривые между ними вписывают переходные кривые. В профиле трасса состоит также из прямых участков, имеющих подъемы и уклоны, сопрягаемые вертикальными круговыми кривыми.

Ось трассы тоннеля, состоящую из прямых участков и круговых кривых, называют разбивочной осью.

Для перенесения на местность запроектированной трассы на круговой кривой в проектных чертежах должны быть указаны следующие основные элементы: угол поворота трассы 0; радиус круговой кривой R; длина кривой К; длина тангенса Г.

Участки трассы делят на стометровые пролеты, точки их закреп­ ления называют пикетами (ПК). Началу трассы приписывают нулевой пикет. Тоннели метрополитена преимущественно строят однопутными,

311

поэтому для движения поездов в прямом и обратном направлениях сооружают два тоннеля с расстоянием друг от друга в 25,4 м. Один из тоннелей называют левым, другой— правым.

Для большего удобства пользования пикетами при проектировании и расчетах, связанных с переносом трассы на местность, пикеты располагают на перпендикуляре к трассе обоих тоннелей.

На криволинейных участках длину К и радиус R круговых кривых на правом и левом тоннелях проектируют одинаковыми, поэтому число пикетов на внутреннем тоннеле будет меньше, чем на внешнем. В силу этого одноименные пикеты на прямых участках трассы не будут находиться на одном перпендикуляре к оси пути, что вызывает большие неудобства при строительстве и эксплуатации. Для устране­ ния этих неудобств вводят неправильные пикеты, длины которых могут быть больше или меньше 100м.

Так как длины круговых кривых в левом и правом тоннелях

одинаковы, то отклонение длины	неправильного пикета от 100 м
(рис. 121) определяется величиной	а = а1+а2, причем а1 = а2.

/\

Рис. 121. Схема расположения пикетов в двухпутных тоннелях

Опустив перпендикуляр из центра Цл кривой левого тоннеля на

линию	правого тоннеля при	расстоянии между	осями путей D,
будем	иметь отрезок IJ(nA = D, так как радиусы		круговых кривых
в обоих тоннелях одинаковы.
Из	треугольника ЛЦЛЦП получаем

следовательно

Величину а вводят только в последний пикет на кривой левого тоннеля. Она должна быть введена со знаком «плюс» и, следовательно, длина неправильного пикета будет равна 100 м +я.

Для более плавного перехода от прямого участка к круговой кривой между ними вводят переходные кривые, которые имеют переменный радиус, меняющийся от бесконечности (в начале переход­ ной кривой) до величины радиуса круговой кривой (в конце переходной кривой). Переходные кривые располагают своими серединами от­ носительно начала или конца круговой кривой (рис. 122). Наиболее

U,

Ри с . 12 2 . Схема расположения осей на кривых:

1— разбивочнаяось; 2— осьпути; 3— осьтоннеля

часто пользуются переходными кривыми в виде радиоидальной спирали (клотоиды).

В результате вписывания переходных кривых круговая кривая

смещается	к	центру	кривизны в конце переходной кривой			(КПК)
на величину р, определяемую по формуле
где /— длина		переходной кривой; С — параметр переходной				кривой;
R — радиус	круговой		кривой.	Радиус	смещенной круговой	кривой
будет равен		R —p.
Ось трассы, включающая прямые отрезки, переходные и смещен­
ные кривые,		принято	называть	о с ь ю	п у т и .

Проекцию на линию тангенса tx (отрезок переходной кривой между ее началом и началом или концом круговой кривой) вычисляют по формуле

/	Is	(538)
1 .= -+ — , ,
1 2	60 С	v }

а проекцию t2 между концом переходной кривой и началом или концом круговой кривой по формуле

/	/5
*2=--- — 7-		(539)
2 2	24 С

Угол ф (в с) полного поворота переходной кривой рассчитывают так:

» - |;Р - ^ Р .

(540)

Для уравнивания действия центробежной силы, возникающей при движении вагона по криволинейному участку, внешний рельс воз­ вышают по отношению к внутреннему на величину h. Вследствие возвышения наружного рельса на кривой вагон наклоняется и его центр смещается на величину q к центру кривой. Горизонтальное проложение этого смещения

q=h~,	(541)
а
где d — высота	центра тяжести вагона над головками рельсов;
а — расстояние	между осями рельсов.
Поэтому на	круговых кривых ось тоннеля необходимо сместить

на величину q относительно оси пути. Такую смещенную кривую называют осью тоннеля. Таким образом, на криволинейных участках в проектных чертежах приводят сведения по трем осям трассы тоннеля:

1) разбивочной		оси радиусом R;
2) оси	пути с	радиусом RnyT = R —p;
3) оси	тоннеля	с	радиусом	Rron = R — (р +q).
При	вычислении		координат	конца переходной кривой на оси

пути по абсциссе и ординате за начало координат принимают точку

начала	переходной	кривой, а за	ось х — линию тангенса.
Координаты точки конца переходной кривой в этой системе
находят	из формул
	Is	13	(542)
х = / ----- -; у = — .
	40С2 У	6С

Зная координаты точки начала переходной кривой и дирекционный угол тангенса, нетрудно получить координаты конца переходной кривой в принятой для строительства тоннеля системе координат.

Профиль запроектированной трассы задается прямыми, имеющими уклоны, и вертикальными кривыми.

314

Уклон представляет собой тангенс угла наклона участка D профиля трассы к горизонту и равен отношению радиуса отметок конечных его точек к длине

i=h/D = tgv,	(543)
где v— угол наклона трассы.
Для более плавного перехода от одного	уклона к другому

вписывают вертикальные круговые кривые. Радиус вертикальных кривых обычно больше 5000 м, а угол перелома так мал, что при сопряжениях круговых кривых с прямыми нет необходимости вписы­ вать переходные кривые. Для определения места положения вер­ тикальной кривой на проектных чертежах приводят пикетажное значение точек: НВК (начало вертикальной кривой); П (точка перелома профиля) и КВК (конец вертикальной кривой).

Основными элементами для разбивки вертикальной круговой кривой служат: R B— радиус вертикальной кривой; со— вертикальный угол перелома профиля; Т — тангенс вертикальной кривой; Б — бис­ сектриса; Къ— вертикальная кривая. Для расчета используют формулы

r B= /?Btgco/2;		co = v2 — vx		(с учетом знака при v);
Кв	_	К\	Лвсо
				<544)
При Б< 5 см вертикальная кривая не вводится.
Данные,	определяющие			положение запроектированной трассы

в плане, указывают на проектном чертеже, называемом геометрической схемой трассы, которую составляют в масштабе 1:1000.

Данные, задающие положение трассы в профиле, указывают на основном проектном чертеже масштаба 1:2000, называемом укладоч­

ной схемой.

Кроме основных разбивочных чертежей, составляют профиль трассы с данными, характеризующими геологическое строение (го­ ризонтальный масштаб 1:2000, вертикальный 1:200).

Чертежи, выдаваемые проектными организациями строителям, содержат все необходимые данные, определяющие положение трассы в натуре.

Однако, учитывая особую ответственность разбивочных работ при перенесении трассы тоннеля и проекта сооружения на местность, геодезистам необходимо выполнять вычисления и проверять соответ­ ствие указанных на проектных чертежах основных элементов трассы 'с вычисленными значениями.

Цифровые значения координат и размеров проверяют в следующем порядке.

1. По формулам (448) вычисляют значения основных элементов круговой кривой Т и К, причем заменяют величину ф на 0.

2. По выражению (536) находят поправку а в длину неправильного пикета, а затем длины неправильных пикетов. В качестве исходных

данных принимают расстояние между осями правого и левого тоннелей и углы поворота трассы.

3. Рассчитывают пикетажные значения начал и концов круговых кривых с учетом длин неправильных пикетов.

4. Определяют координаты пикетов, расположенных на прямых участках разбйвочных осей левого и правого тоннелей, а также координаты начал круговых кривых, вершин углов поворота и концов круговых кривых НКК, ВУ, ККК.

При этих вычислениях запроектированная трасса рассматривается как полигонометрический ход с углами поворота в 180° в точках, совпадающих с пикетами, расстояния между которыми принимают равными 100 м, и углами поворота трассы 0— в вершинах углов. На участках круговых кривых в ход включают точки: начала и конца круговых кривых НКК и ККК и вершины углов поворота трассы ВУ. При этом расстояния между соседними пикетами и точками НКК и ККК определяют по разностям их пикетажных значений. Расстояния от вершины угла ВУ до точек НКК и ККК равны длине тангенса Т.

5. Вычисляют координаты пикетов, расположенных на круговой кривой разбивочной оси или по центральным углам и длинам радиусов, или по стягивающим хордам и углам между ними.

Центральные углы определяют по следующим формулам (рис. 123):

(545)

где Yi— центральный угол между радиусами, проведенными через точку НКК и первый пикет, лежащий на кривой; у2 — центральный

Рис. 123. Схема	определения координат пикетов на кривой по радиусам
и центральным	углам

угол между радиусами, проведенными через последний пикет, лежащий на кривой, и точку ККК; уп— центральный угол, соответствующий нормальному пикету; унп— центральный угол, соответствующий не­ правильному пикету; К 19 К2, КПУ и Кнп— длины дуг, соответствующие центральным углам у1? у2, уп и унп.

Вычисление центральных углов и длин кривых проверяют по формулам

	У1 +ПУи +Унп +У2 “ 6; ^ 1 +П^П + ^НП + % 2 = К’						(546)
где	п — число	правильных	пикетов;	0— угол	поворота		трассы;
К — длина круговой кривой.
	Координаты центра кривой и точек начала круговой кривой
рассчитывают		по формулам
	*ц= *нкк+Я cos (<xTi +90°); уц = j HKK + R sin (aTl +90°),
где	осг^анкк-ву— дирекционный угол			первого	тангенса,		и конт­
ролируют от		точки конца круговой кривой.
	Дирекционные углы направлений на пикеты				кривой	из	центра
Ц	определяют	от известного	дирекционного угла линии			Ц — НКК

(аг +270°) путем прибавления соответствующего центрального угла у*. *По этим дирекционным углам и радиусу круговой кривой находят приращения координат относительно центра кривой. Однако в этом случае координаты пикетов, вычисленные отдельными висячими

ходами, получают бесконтрольными.

Для контроля координаты пикетов на кривой вычисляют другим способом, т. е. по стягивающим хордам. Этим способом получают более достоверные результаты, контролируемые координатами точек НКК и ККК.

При вычислении координат пикетов на кривой по стягивающим хордам в качестве исходного и примычного дирекционных углов используют дирекционные углы линий тангенсов либо дирекционные углы радиусов, соединяющих центр кривой Ц с началом НКК или концом ККК круговой кривой. Углы поворота между хордами находят по значениям центральных углов у, между радиусами (рис.

124).	Угол	поворота хорды при точке		НКК равен 180° —уА/2; при
точке	ПК	2 — 180° —ух—уп/2; при	точке ПК		3 — 180°—уп+унп/2;
при точке		ПК 4— 180° — унп+ у2/2;	при	точке	ККК— 180°—у2/2.

Длины хорд bt находят из равнобедренных треугольников по значениям радиуса круговой кривой R и центральных углов yf,

вычисляемых по	формулам (545)
bi/2 = R sin у;/2.
Следовательно,
b— lR sin yJ2.	(547)
Для контроля	длины хорд могут быть найдены так:

(548)

Рис. 124. Схема определения координат пикетов на кривой по стягивающим хордам

6. Вычисляют координаты начал переходных кривых. Для этих величин используют дирекционные углы прямых участков трассы и длины отрезков tu рассчитываемые по формуле (538). В качестве исходных принимают координаты точек начала и конца круговых кривых.

7. Находят пикетажные значения начал и концов переходных кривых.

Пикетажные значения начал ПК НПК и концов ПК КПК переходных кривых определяют от пикетажных значений начала ПК НКК и конца ПК ККК круговой кривой как

ПК НПК 1 = ПК Н К К - /1; ПК КПК1= ПК НПК !+/; ПК НПК2 = ПК ККК + ^; ПК КПК2 = ПК НПК2-/,

где	/— длина переходной кривой.
	8.	Определяют смещение р оси пути от разбивочной оси и смеще­
ние	q	оси тоннеля от оси пути по формулам (537) и (541).
	9.	Вычисляют координаты концов переходных кривых на оси

пути двумя независимыми способами: путем расчета координат по значению угла ср [формула (540)] и длине радиуса R nyr = R —p, а также по величинам х и у, найденным по формулам (542). Исходными данными в первом случае служат дирекционный угол радиуса, проходящего через начало круговой кривой, и координаты круговой кривой.

Исходными данными во втором случае будут дирекционный угол прямого участка трассы и координаты начала переходной кривой.

10.Рассчитывают координаты концов переходных кривых на оси тоннеля. Для этого необходимо знать дирекционный угол радиуса, проходящего через конец переходной кривой, и координаты центра круговой кривой. Длина радиуса принимается равной R TOH= R — (p + q).

11.Находят координаты пикетов, расположенных на оси тоннеля.

Следует иметь в виду, что длины круговых кривых на разбивоч­ ной оси и на оси тоннеля различны. Поэтому перед вычислениями определяют длину круговой кривой на оси тоннеля по формуле

^оВ=Лтонетон/р,

(549)

гДе 0го„ = 0- 2ФУгол 0ТОН может быть получен еще и как разность дирекционных

углов радиусов, проведенных через концы переходных кривых.

Ось тоннеля или ось пути переносят на местность по методу хорд или секущих. Чем больше длины хорд или секущих, тем меньше их число уложится на разбиваемой на местности кривой. При уменьшении числа хорд или секущих возрастает объем раз­ бивочных работ. Однако с ростом длин хорд или секущих увеличива­ ется величина стрелки прогиба, которая принимается за основу при определении длин хорд или секущих и не должна превышать заданного предела.

На производстве для разбивки осей трассы на круговых применяют метод хорд. Для вынесения круговой кривой по хордам необходимо вычислить координаты концов хорд. Это возможно сделать двумя способами: 1) кривую, выносят равными хордами так, чтобы все хорды в пределах разбиваемой круговой кривой имели одинаковую длину с точностью до миллиметра; 2) ставят условие, чтобы длина хорды имела целое число метров, тогда в конце кривой эта длина будет отличаться от принятой длины для разбивки кривой. Анали­ тическую подготовку для выноса оси тоннеля в пределах круговой кривой по хордам при условии их равенства проводят в следующем порядке.

1. Вычисляют центральный угол 0ТОН, радиус R TOHи длину круговой

кривой К тон на оси		тоннеля по	формуле	(549).
2.	Рассчитывают	приближенную длину		хорды Ьпр по формуле
&пр = У 8 Я тон/ 0,				(550)
где /о =100 мм— максимальная			стрелка прогиба.
3.	Определяют число хорд п:

п = Ктои/ Ьпр (округляя до большего целого).

4. Подсчитывают длину кривой, соответствующую длине принятой хорды по формуле

k . = KTJ n .

(551)

Контролем правильности вычисления служит равенство

пКъ А^тон.

5. Вычисляют центральные углы ув, соответствующие кривой К в, стягиваемые хордой b:

Кв

Правильность определения ув можно проконтролировать по фор­ мулам

« Y b = 9 т о „ ;	~!Рт/ = -	<	1 0 0 м м .
	ар
6. Находят	длину	хорды
b = 2RT0Hsin Yb/2.
При этом стрелка провеса f = b 2/SRrOH не должна превышать				100 мм.
7. Вычисляют координаты концов хорд по замкнутому ходу,
состоящему из	хорд b	и	радиусов RTon, соединяющих центр	кривой

Ц и концы переходных кривых, являющихся точками начала и конца оси тоннеля. При этом угол поворота между радиусом и первой хордой, а также угол поворота между последней хордой и радиусом

равны	90° — ув/2; углы поворота, обращенные к центру кривой,
между	последующими хордами равны 180° — ув.

Рассмотрим пример аналитической подготовки к перенесению плана левого тоннеля на местность (см. рис. 121).

Исходные данные:

угол поворота трассы тоннеля 0= 18°30'26,8";

радиус круговой кривой			R = 800,000 м;
расстояние	между	осями	тоннеля D = 25,400 м;
длина переходной		кривой /= 30,000 м;
параметр переходной кривой С =24 000;
дирекционный угол апко-ву = 78° 13'13";
координаты	УПко= 5625,045 м; Хпк 0= 1450,075 м.
1. Вычисление значений			основных элементов круговой кривой:

Г = Л tg0/2 = 800,000 0,1629270= 130,3416 м; 0= 66626,8"; K=RQ/ р = 800,000 • 66626,8/206264,8 = 258,4126 м.

2. Определение длины неправильного пикета:

a = 2D tg0/2 = 2-25,400-0,162927 = 8,2767 м; Кнп = а + 100= 8,276 Н-100= 108,276 м.

3. Расчет пикетажных значений начал и концов круговых кривых с учетом длины неправильного пикета

ПК НККЛ= 1+75,681

— а/2= —4,138

ПК НККП= 1+71,543 + АГ=2+ 58,413

ПК КККП= 4+29,956

— а / 2 = —4,138

ПК КККЛ= 4+ 25,818

— АГ=2+ 58,413

-\~CL—4-8,277

ПК НККЛ= 1+75,682 (контроль)

4. Вычисление координат пикетов, расположенных на прямых участках разбивочной оси левого тоннеля (табл. 72).

5. Определение координат пикетов (табл. 73, 74), расположенных на круговой кривой разбивочной оси:

R = 800,000 м;	р = 206264,8";	-=257,831;	^ =24,319 м;
		R

7! = — р = 24,319 • 257,831 = 6270,2" = 1 °44'30,2'';

R

А:п= 100,000 м ; У п = — Р= 100,000-257,831=25783,Г' = 7°09'43,1";

R

Кнп = Ю8,276 м; унп = —				Р= 108,000-257,831=27916,9" = 7°45'16,9";
			R
К2 = 25,818;		у2= — р = 25,818 • 257,831 = 6656,7" = 1°50'56,7".
			R
Проверка:		+У2	+Уп+Унп= 18°30/26,9"; 0= 18о30/26,8";
К1 + К2 + Кп + Кнп = 258,413; АГ=258,413.
6. Вычисление координат				начал переходных кривых (табл. 75):
/	/5	30	зо5
h = -	+ ---г = — + ------ г = 15,0007 м.
2	60С 2	2	60 • 24000

7. Определение пикетажных значений начал и концов переходных кривых:

первая переходная кривая вторая переходная кривая

ПК Н П К = 1+75,681		ПК КПК = 4+ 25,818
— ti= —15,001			+ tl = + 15,001
ПК Н П К 1= 1+60,680		ПК КПК! =4 + 40,819
+ /=+30,000			-/=-30,000
ПК КПК! = 1+90,680		ПК КПК! =4+10,819
8. Расчет величин р и q смещений оси пути тоннеля от разбивочной
оси.
Данные, необходимые		для расчета:
v = 70 км/ч	(с графика	скоростей	движения поездов);
а = 1,524 м	(ширина нормальной		колеи);
d= 1,850 м	(с чертежей	типовых	габаритов).

Таким образом,

р = /3/24С=303/24 -24000 = 0,047 м; h= 12,5V2/R = 12,5 -702/800 = 76 мм; q = hd/а = 76 • 1,850/1,524 = 92 мм.

	*г>
	О
	o'
	Tf
I	s
о
о
	<N
	SO
	X
33	<
I	+
О
о
	о
	m
	Os
a	OO
	ON
a	+
С

т*	00		3	—	Tt
ON	° \			О	—i
Tf				m	vo
о"	vf			O N	oo
r-	oo				OO
4fr
OO	4fr		о	40
m	ГМ		гм
Os			vo^	О
(N	ON		<N
CN
Г-			ON	8
•O			»n
00		T}-		Os
un		*o	mvo	OOVO
Tf		VO	ГЧ	vO
*rT vcT			vrT	oo
*-H		<N	i-м
				1
+		+	1	1
s			«о	1—1
00

Tt

++

++

oo	<N	(N		СЧ
	Tf	'«t	—	oo
V©	m	m
«гГ o'		o"	Г"-
		m

			o r-			_ /—4
						О СО
			COON			<NО
	8 8		ON—			РПг~
	С£		ooTf
			г- о			ON—
			ON<N			Os —
	а
	РБ8
	I§
	8^
	2
	а				VO
	§
					<N
	Оф				О
ч	н	о	—	*		*	I
ю							*" е
09		С	с	й	>	и;	*
н				DC	m	*	с

Т а б л и ц а 73. Ведомость вычисления координат пикетов на круговой кривой по центральным угл а м

	0 0	3	» о
	т *
	°\	о о	« о
	i n	<N	o'
	о о	о	a s
	TJ-	г -
£
X
I	Tf
о	(N
о	<3	Os	Я
	as
		SO
	г -	о
			о о
			r -
			Tt
I	<		o o
			Г-
			+
О
s			as
			r -
1< Q	<		a C
			CO
к
a
E

	г -	о	O s	T t
8 »	a s	с о		OO
	= On		3	$
■a 8	3 £		r -	o o
	(N	O s		as
	o ' o '		<z>c>
	о
	ГО 00
	vo		со
5			(N
§•
			o'
			со
	о		5
	г-
	(N
Но	х х		х а

S Ttat*^s

О О

Г- I/O

о	о
ч о	<N
as	a s

s

oOso

r -

+

T f o o

<N с о

rs r -

OmasOO

о a s

o ' o '

s

см

a s

оa s

г- ^

О00

s o	(N
a s	чо
чо
	о

o o

Os

a s

о

8

OO

a s	o o
a s	с о
T t	VO

OO On

o a s

оo "

S
(N	Г"
о	о\
г-	Tf
(N	(N

ООs o

с о

о

о^

s o	V-)
a s	о
	so

s o

3f

Г'

CN

00

VO

CO a s

+

r^- COOn

— . a s

o ' o "

	о^
о	со
	О
го

so

<ч

о"

*	*	*
*
сг с X	X	X

Таблица 74. Ведомость вычисления координат пикетов на круговой кривой по стягивающим хордам

а

§

к

<1

<

а

С

а>

X

Г

» в

•S 8

о

H

00	^4	Tf-
Tf	vr>	ON
ON	»о	r-^
vn	o'	о
ОО Os				ф
rj-	<N	<N		J5
(N	О	О
О	°V	(N		ГО
ON	о	o"		оо
	<N	<N		(N
»o	OO	Os		S
	LO	»r>
	тГ		00»о		0\
	<4		00		8
00	_ _		oo		«о
r-	О		r-		00
00	го				VO
ГО oC			OO*4		v-Г
<N	Os		о		<N
+	+		+		+
00	«0		-«t		«о
	ГО		Os-		00
ГО ON			OO		VO
<N	OS				w-f
	OS		о		<N
О<Лг-.^00\Г^О
CN OS *П О			^	<4 00
ON <4 VO «/">00					00
*4 ON го<N 0\ Г*-
oo oo os *-« ф				^	Os
ON *—•Os <—•Os О

o'o'ocTo"OO

8

со

S

О

Я

S

гч

«о

го

3

г-"

(Ч

+

W

К

о

*

$

О

o^	ол	00	oo		Os
ГО	00	(N	lo	о
О	«о				<N
ГО		<N	Os	oo	ГО
о	о	ГО	«О	Tf	Tf
	Os	ГО
00
t**-	г»	00
		о
2	S	о"
		го
CM	-	r-
	rN
m	<	<N
oo	S	oo		22

оо

т*

ON

(N Os ON S? ■Ч-

О!	Tf	ON
	(N	го
	О	го
*	Г-" ri
	ON	00
	Г"- г*-
	ш

	v©
ОI	О
S
	<п
	0 0
	NO
	<
а	1
С

вв	о г-
	со on
	Oт-*
■88	js s
	O^CN
	О О

OO	00
rs	wo
	CN

a

2	s	8
	2®

ОО

ON

ОО

+

	О	го
	<N О
	ГО	Г "
	ж =
	оо"
0 0	0 0
OS	ON
C S	< 4
г о	ГО
T f	rf"
VO	VO
ON	ON

J

	4	&
		H	«	*	*	«
	Ю
	05		>>*	с	>»*!	С
			Sffi	ас	£ *	X

9. Вычисление координат концов переходных кривых на оси пути: а) через центральный угол ф (табл. 76)

ф = i l p =	3°2,206265 =3867,5''= 1°04'27,5";
v 2С	2-24000
б) через	величины	X' и Y' (табл. 77)
JT = /-	/5	305	/3	ЗО3
	=30---- ---- г =29,999 м;		Г = — = —	— =0,187 м.
40С 2		40 • 24000	6С 6-24000

10. Определение координат концов переходных кривых на оси тоннеля (табл. 78).

И. Расчет длины круговой, кривой по оси тоннеля: 0Г= 0—2ф= 18°30'26,8" - 2 • (1°04'27,5") = 16°2Г31,8";

контроль: ац-кпк2= 5°39'02,3"

—Яц-кпк» = 349о17'30,5" 0Т= 16°21'31,8"

RT= R — (p+ q) = 800,000 - 0,139 = 799,861 м;

Кт= R T&T/ р = 799,861 • 58891,8/206265 = 228,373 м.

12. Вычисление приближенной длины хорды Ьпр при условии /тах=/о=Ю СМ = 0,1 м:

b„р= V 8 Лг/та,= V8 -799,861 0,1 =25,296 м.

13.Определение числа хорд:

п= Кт/Ьпр= 228,373/25,296 = 9,03 »10.

14.Вычисление длины кривой, соответствующей длине принятой

хорды:

Кь = Кт/п = 228,373 /10 = 22,837 м.
Контроль:			пКь = Кт= 10-22,837 = 228,373 м.
15. Определение центральных углов, соответствующих кривой,
стягиваемой		хордой
^	Кь	22,837-206265		Л#г
Уь=Т тР			799,8 б Г =5889’2 =1	38°9’2 •
Контроль:			пуь= 0Г= 10 • 5889,2 = 58892" = 16°21'32";

,Я ту ь2 799,861 •5889,2 •5889,2

/ =	W -----8^206265^-----= 8 ’2 < 10 СМ-
16.	Расчет длины хорды:
b = 2RTsinyb/2 = 2 -799,861 sin0°49'04,6" = 22,8366 м.
	22.83662
Контроль: /=й 2/8Лг= р ^ - ^ - = 8 ,2 с м .
17.	Вычисление координат концов хорд (табл. 79).

s
I	оI
	о

H

<

в

D,

sa

C

I

8 a

•a §

и a

о

§ §

fife

I

оо		oos	г-			o
Tf			<N	со	00	r-
O
	N		С»	8	S	°Я
1лГ		<N	oo"		<N
				O N		oo
00		О	oo		О	O N
4t		Г'			r-
Si		(N	5			r-
		oo
о		ro	r-

s

ON

	r o
	<N
	ол
	VO
	0 0
	r -
	+
00	00
wo	со
rn	MD

со oo" VO 2

+7

ON

ON s ON

00 Г -

Г- О OO 40

O«—N<Os00V>с о о o o

OO WO <N

(NOnO l — 0 0'ON

o o ' o ' o "

4 0	4 0
ON	VO
Tt	VO*4ол
ON	ON
r -	t~-
1	+
<N	wo
00	VO
со	oo"
ON	r-
1	+
	ON
	ON
	ON

со О <4 *-<

ОГЧ^ 2 r^riooin

*—* On On On —1On О ON

o " o " o " o "

o^	o^	v n	0 0	OO	CO
ro"	со o"		ON	ON	<N
p	о	CO	< 4	<N	О
со со г-			CO	CO	O N
			TJ-	^t	CO
oo	0 0	ON	VO	VO	vn
r~-	VO	Tf	r-	0 0
		m	<N

		wo
Г-"	8	<N
ГЧ		co
s	8	wo
		wo
о	8	00
Г "		wo
<N		CO

4	« «	с»»	с
Юя

С

X

Г Г ЬЙ С Ь Й Г Г Ьй

Таблица 77. Ведомость вычисления координат концов переходных кривых на оси пути через абсциссу н ординату

а

Й

и

I

о

*о

а

х

а

Е

8 S

сиI

a a

•§ 8

1

33

od a

о

5 5

я о

5

н

оa

о

Н

« о			о о
о о			( N
с »	оС		00^
( N			о о
о о	r f		Tj-
ОО	0 0		о о
Tf		1	т“н
OS	SO
СО	О
с о
( Ч
0 0	0 0
г -
» о

4<N0

vcT

+

Г' ОО 40 со СО

о\ о" <N +

+

O S	Г -
O s	ОО

оС o' (N

О Ы 'О

с о O N O S с о

04 S 04 oo^- ^-oo

O^fNNOSГ - О О Г "

Оо о " р

	с о	ч о	о
	т *	«г>	Г"
		оГ	<ж
	и -Г		о о
	OTjS-	o s	O s
	,“ н
	( N	O s	Г -
	4 0	4 0	2
		1—<
	оо"	оС	OS
	VO	с о	СО
	о	о	О
	4 0	4 0	4 0
		ОО
	СО	О
	+	I
	СО	(N
	OS	CN
	Г-^	О
	оГ	©~
	<N	1
	1
	O s	r -
	O s	oo
	O S	*—•
	Os'	o"
	<N
		с о	о
	СОГ-	о	с ч
		Г -	СО
	N ^	—«On
	OS*-«	^	OS
	o ' o '	О	О

о	o ^		0 0	o o	00^
CO	CO	CO	o C	o C	Os
p	о	о	<N	( N	(N
CO	CO	с о	CO	CO	CO
0	0 0	o o	4 0	^1-	4 0
0 0				4 0
Г -	r -	4 0	СЧ	r -	o o
				cN

%	8	8	8
8
8	8	8	8
о	о	о	S
	(N	—

а		*	*
	*	с	с
	с	UJ	«

s	р З	оо
oo	f-.oo	оо
	00 -г
		§

к

<3

Э

Ou,

я < a

G

s a

1

111

8 8

1

33

В 8

О

§l

а5

а

Н

CNVOOOCN

r~tn -I'd

OS	00 s
s	—•VO
	W-itri	3

CN

СП

Os	OS
00	«о
	Os
	r -
+	+

о

CNVO

OO	OO
Tf	r -
	+
оо	3
	00л
оГ	оГ
Os	OS
г -	г*-
oo so	CN ~
O 00	VO T t
OOWO	^ —1
wo CN	OOЮ
OO00
—<O
N	o"o~
o o
	го
	CN
	О
	OV
Os
Tf
*

§ЕГ

Таблица 79. Ведомость вычисления координат концов хорд

VO

ON

00

О

CO

NO

oo

oo

VO

(N

ОО

М

co

W">

CO

o~

w->

oo

VO

ON

O-

О

Г'

^

O';

SO

ON

w-^

oo

«Л

w^

ON

о^

о

oo"

<N

>o

00

8

_r

(N

<N

8

00

о

oo

ON

O N

ON

о

О

О

о

O N

—

з

^t

Tf

^t

»n

uo

uri

w->

£

X

о

Ol

ON

ON

со CO

1—4

o*

WO

04

со

oo

о

VO

»o

wo

Tfw->

ON

ON

00

oo

со

О-

1

o^

04

oo

<N

OS

o-

CO

— '

сп

rf

so"

ON

Oi"

w-T

©"

со"

vo" os"

O'"

CO

«о O-

О

<N

""t

O'

ON

со

<N

00

00

00

OO

ON

ON

ON

ON

ON

§

s

04

m

V-)

1Г>

W-> w->

to

«О

V~>

lo

+

со ON

CN

CO

CO

04

о

04

Tf

rfr

<N

<N

O'

CO

oo

CO

oo

со

04

o-

04

3

ON

<N

VO^

ON

CO

VO

о

VO

<N

wS

CO

CO

Ol"

1-J4 ©"

о"

o'

o'

+

+

+

+

+

+

+

1

1

1

+

0>

o

Tfr

О

00

VO

o~-

00

Г-Щ

W">

VO

ON

00

w->

ON

CM

co

04

о

U">

rt

'5

vo^

l>

O;

oo

00

OO

OO

o-

со

<3

04"

<N

04"

(N

CN

ri

Ol"

oi

<N

of

04

o>"

04

Ol

<4

04

04

04

04

04

04

04

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

04

+

VO

$

VO

40

VO

S

»

s

NO

VO

VO

vO

VO

VO

co

VO

co

CO

CO

CO

CO

CO

co

CO

CO

VO

00

00^

00

00^ oo

00

oo^

00

oo

00

CO

of

<N

oi"

04" <N

of

СЧ

ri

<N

of

оо"

04

04

<N

04

04

04

04

<N

<N

04

O l

04

> On n o oo — m >л oo rj-»л o \ ooON m

r 0 4 0 T f 4 0 c 0 ^ n C N W n O N r ' ' W O W ^ O N © < N r 0 4 T 4 0 T f T f r

Г ' VO 1 Л c n M < S OO ( N f O » Л OO О » n VO « Л

ь

( N

< O N C O C O W ^ V O V O O O O O O S O N O N —

ON OO 0 0 W"> NO ^

О О О - О О т Г О * —« O N O O O N W O O n O J O n O O N C O O v W ^ O s O O

O s * —' O N

— O N

*— O N

O O N

O O N

O O N

O O

N

O O N O

O N

©

o

Г > * > Г Ч * Ч * < # > * Г Ч # Ч Г . Г Ч * Г Ч Г Ч Г Ч Г > . * < . * ' .

#4#V

o o o o o o o o o o o o o o o o o

o o

1

—

CO

wo

O ;

ON

—

co^

ON

«о

х о

v-T

5

co"

oT

«-* O l

o"

ON

00

O'"

of

Is

co

W-l

о

CO CO

w->

о

$

5

04

1—1

ON

r-

wo

CO

—

o s

O N

O J

о

CO

—

wo

CO

CO

о

00

CO

ю

VO

00

ON

ON

co

Tf

w-i

5

00

oo

oo

oo

oo

oo

ON

O N

0 0

CO

н

00

oo

<»

00

00

00

oo

oo

oo

4

&

w-f

o'

©"

о

o"

o"

o"

o"

o"

o"

w^"

8

w*>

—

—

w^

l/">

w^

w^

w->

W-)

Оф

о

0 4

0 4

Ol 0 4

Ol 0 4

о

—

0 4

0 4

O N

OO

OO

oo

00

00

00

00

oo

ON

o-

r-

O'

O '

o- r- oo

Н

*

*

*

Я'

SC

*