Расчет на прочность деталей машин

Окончание табл. 74

	Обозначение	t1,	d1,	λ	Ввн, не	A1 (t),	Q,	Масса	A, мм	2
								1м цепи
	цепи	мм	мм		менее	мм2 мм	кН
								q, кг
	ПР-25,4-5670	25,4	15,88	1,6	15,88	308	56,7	2,6	179,7
	ПР-31,75-8850	31,75	19,05	1,67	19,05	466	88,5	3,8	262,2
	ПР-38,1-12 700	38,1	22,23	1,71	25,40	723	127	5,5	394
	ПР-50,8-22 680	50,8	28,58	1,76	31,75	1243	226,8	9,7	646
	2ПР-12,7-3180	12,7	8,51	1,49	7,75	160	31,8	1,4	10,5
	2ПР-15,875-4540	15,875	10,16	1,56	9,65	222	45,4	1,9	140
	2ПР-25,4-11 340	25,4	15,88	1,6	15,88	616	113,4	5,0	359
	2ПР-31,75-17 700	31,75	19,05	1,67	19,05	932	177	7,3	524
	2ПР-38,1-25 400	38,1	22,23	1,71	25,40	1445	254	11	788
	2ПР-50,8-45 360	50,8	28,58	1,78	31,75	2486	453,6	19,1	1292
	3ПР-25,4-17 010	25,4	15,88	1,60	15,88	924	170,1	7,5	530
	3ПР-31,75-26 550	31,75	19,05	1,67	19,05	1398	265,5	11	786
	ЗПР-38,1-38 100	38,1	22,23	1,71	25,40	2168	381	16,5	1182
	ЗПР-50,8-68 040	50,8	28,58	1,78	31,75	3729	680,4	28,3	1938
	ПРД-31,75-2270	31,75	10,16	3,13	9,65	120	22,7	0,6	67,5
	ПРД-38-3000	38	15,88	2,39	22,00	413	30	1,87	225

Таблица 75 Минимально необходимые коэффициенты запаса прочности цепи в зависимости

от заданного срока службы при регулярной смазке и способной нагрузке

		Срок		Скорость движения цепи V, м/с
	Тип цепи	службы,
		час	0,2	0,4	0,6	0,8	1	3	5	7	10
	ПР-12,7-910	1000	8,0	8,0	8,0	8,0	8,0	8,8	9,2	9,7	10,5
		2000	8,4	8,6	8,9	9,0	9,0	10,5	11,0	11,5	12,7
		3000	9,3	9,5	9,8	9,9	10,0	11,5	12,0	13,5	15,3
	ПР-12,7-1820-1
		4000	10,	10,2	10,5	10,6	10,7	13,6	16,2	18,0	20,3
	ПР-15,875-2270-1	6000	11,0	11,6	11,9	13,2	14,2	20,4	24,2	27,2	30,5
		8000	11,9	14,0	15,8	17,2	18,9	27,2	32,3	36,1	40,7
	ПР-50,8-22 680
		10 000	13,8	17,5	19,9	23,0	23,6	34,0	40,4	45,2	50,8
	ПР-12,7-1820-2	1000	60,	6,0	6,0	6,0	6,0	6,5	7,0	7,5	8,9
		2000	6,5	6,5	6,9	7,0	7,2	8,0	8,5	9,0	10,0
		3000	7,3	7,5	8,0	8,0	8,0	9,0	9,8	10,4	11,7
	ПР-15,875-2270-1	4000	7,7	7,8	8,2	8,2	8,3	10,5	12,4	13,9	15,8
		6000	8,5	9,0	9,5	10,2	12	15,7	18,6	20,8	23,4
	ПР-25,4-5670
		8000	9,0	11,5	13,0	13,5	14,5	20,9	24,8	27,7	31,2
	ПР-31,75-8850
		70 000	11,0	13,5	15,5	17,5	18,5	26,2	31,0	34,7	39,0

131

Окончание табл. 75

		Срок		Скорость движения цепи V, м/с
	Тип цепи	службы,
			0,2	0,4	0,6	0,8	1	3	5	7	10
		час
	ПРЛ-19,05-2950	1000	5,0	5,0	5,5	5,5	6,0	6,5	7,0	7,0	8,0
		2000	6,0	6,0	6,5	6,5	6,5	7,0	7,0	8,0	9,0
	ПРЛ-25,4-5000	3000	7,0	7,0	7,0	7,0	7,0	7,5	8,0	8,5	9,5
	ПРЛ-31,75-7000	4000	7,5	7,5	7,5	7,5	8,0	8,0	9,0	10,0	11,3
	ПРЛ-38,1-10 000	6000	8,0	8,0	8,0	8,5	9,0	11,4	13,5	15,2	17,0
	ПРЛ-508-16 000	8000	8,5	9,8	9,8	10,0	12,6	15,2	18,0	20,1	22,7
		10 000	9,0	10,8	12,0	13,3	15,0	19,0	22,5	25,2	28,4

Примечание. Коэффициент запаса прочности цепи уточняют умножением на коэффициент ударности Кy и делением на коэффициент смазки цепи Кs.

15.Подшипники скольжения

Вподшипниках скольжения встречается три вида трения: жидкостное, полужидкостное и полусухое. При жидкостном трении поверхность вала и подшипника разделены сплошной масленой пленкой.

Работа подшипников (рис. 73, 74) при полужидкостном и полусухом трении сопровождается тепловыделением, в этих случаях следует для подшипников правильно выбирать материал. Материал должен обладать: механической прочностью, смачиваемостью маслом, износостойкостью, коррозийной стойкостью, теплопроводностью, прирабатываемостью и более низким коэффициентом тре-

ния [14].

15.1.Расчет радиального подшипника скольжения, работающего

при полусухом или полужидкостном трении

В условиях полусухого трения выбирают присадки к маслу в виде графита, малебдена, серы для снижения коэффициента трения. Расчет ведется по удельному давлению и скорости скольжения и по произведению давления на скорость.

l

Fr

T d

Рис. 73. Подшипник скольжения

132

	Удельное давление						F
				=				[ ],	(15.1.1)
							dl
	где d – диаметр шейки вала, мм; l – длина шейки вала под подшипник, мм.
	Момент трения на валу Mтр=		Ffd			.			(15.1.2)
	2
	Скорость скольжения V=	dn			, м/с.				(15.1.3)
		60 103
	Показатель удельной работы трения pV [ pV], МПа·м/с.								(15.1.4)

15.2. Расчет упорного подшипника скольжения, работающего при полусухом или полужидкостном трении

Упорные подшипники рассчитываются по скорости скольжения и по произведению скорости на удельное давление (рис. 74).

Fa

T

d1

d

Рис. 74. Подшипник упорный

Удельное давление

=	4F			[ ], МПа,	(15.2.1)
	(D2	D2
			)
	2	1

где D1 – внутренний диаметр пяты, мм; D2 – наружный диаметр пяты, мм. Момент трения на валу

	Mтр=		Ff D3			D3		, Нмм.	(15.2.2)
					2	1
			3		D2	D2
	Скорость скольжения			2		1
	V=	( D1		D2 )n			, м/с.		(15.2.3)

120 103

Показатель удельной работы трения

pV [ pV], МПа·м/с. (15.2.4)

Допускаемое давление и произведение допускаемого давления на скорость для различных материалов подшипников скольжения приведены в табл. 76 – 79.

133

Таблица 76 Значения коэффициентов трения ƒ при слабой смазке для стального вала

по подшипникам из различных материалов

Значения коэффициентов трения ƒ при слабой смазке для стально-																	ƒ
							го вала
		по подшипникам из различных материалов
			Материал подшипника
Серый чугун																	0,15...0,20
Антифрикционный чугун																	0,12...0,15
Бронза																	0,10...0,15
Баббитовая заливка																	0,07...0,12
Сплав АСМ																	0,10...0,15
Текстолит																	0,15...0,25
Полиамиды (капрон и другие)																	0,15...0,20
Дерево																	0,20...0,30
Пластифицированная древесина и древеснослоистые пластики																	0,15...0,25
Бронзографит																	0,08...0,12
Железографит																	0,10...0,15
Сталь со слоем МоS2																	0,08...0,15
Металлический вкладыш со слоем фторопласта																	0,04...0,08
																	Таблица 77
Предельные значения , V и · V для различных материалов подшипников
Марка ма-		Твердость,			[ ],				[V],					[ V],		Примечание
териала		НВ			МПа				м/с					МПа·м/с
					Антифрикционные чугуны
АСЧ-1		180…229			0,05				2					0,1		Для работы в паре с зака-
АЧС-1		180…229			9				0,2					1,8		лённым или нормализован-
																ным валом
АСЧ-2		190…229			0,1				3					0,3		Для работы в паре с сырым
АЧС-3		160…190			6				0,75					4,5		валом
АЧС-4		180…229			15				15					40		Для работы с закаленным
АЧС-5		140…180			20				1					20
																валом
АЧС-6		100…120			9				4					9
АЧВ-1		210…260			0,5				5					2,5		АВЧ-1 для работы с закалён-
АЧВ-2		167…197			12				1					12		ным или нормализованным
																валом с АВЧ-2 с сырым
АЧК-1		197…217			0,5				5					2,5		АКЧ-1 для работы с закалён-
АЧК-2		167…197			12				1					12		ным или нормализованным
																валом, а АКЧ-2 – с сырым
									Бронзы и латуни
Марка материала				[ ],			[V],					[ V],				Примечание
			МПа				м/с				МПа·м/с
Бр. ОФ10-1			15				10					15				При повышенной скорости
литейная
Бр. ОЦС 5-5-5,			8				3					12
литейная
Бр. ОЦС 6-6-3			5				3					10				При спокойной нагрузке
литейная
Бр. ОЦС 4-4-17			10				4					10
литейная

134

														Окончание табл. 77
Марка материала			[ ],			[V],		[ V],				Примечание
			МПа			м/с	МПа·м/с
БрАЖ 9-4, прутки,			15			4	12
поковки										Требуют повышенной прочно-
БрАЖ 9-4Л,
			15			4	12			сти вала. Зазор между цапфой и
литейная
										вкладышем должен быть боль-
БрАЖМц 10-3-1,5
			20			5	12			ше, чем для подшипников из
отливки, поковки
										оловянных бронз
БрАЖС 7-1,5-1,5			25			8	20
литейная
БрС ЗО			25			12	30			При спокойной и ударной на-
										грузке
ЛМцОС 58-2-2-2			10			1	10
литейная
										Хорошо воспринимают удар-
ЛКС 80-3-3			12			2	10
литейная										ную нагрузку
ЛМцЖ 52-4-1			4			2	6
литейная
							Баббиты
Б89, Б83			20			60	15			При ударной нагрузке
Б16			15			12	10			При спокойной нагрузке
Б6			5			6	5			При умеренной нагрузке без
										резких ударов
БН			20			15	15			При спокойной нагрузке
БК, БК2			15			15	6							–
Заменители										При умеренной нагрузке без
баббитов			12			10	12
ЦАМ 10-5										резких ударов
ЦАМ 10-1,5
Металлокерамические материалы для подшипников																Таблица 78
Материал					Порис-			[ ], МПа, при скорости скольжения V, м/с
					тость,			0,1		0,2		1		2		3		4
					%
Бронзографит (9...10%					15…20			18		7		6		5		3,5		1,2
Sn 1...4% графита, ос-					20…25			15		6		5		4		3		1,0
тальное Сu)					25…30			12		5		4		3		2,5		0,8
Железографит (1…3%					15…20			25		8,5		8		6,5		4,5		1,0
графита, остальное Fe)					20…25			20		7		6,5		5,5		3,5		0,8
					25…30			15		5		5		4		2,5		0,6

					Таблица 79
Синтетические материалы для подшипников скольжения
Марка материала	[ ],	[V],	[ V],	Примечание
	МПа	м/с	МПа·м/с
Графит	1,5	1		Работа в агрессивных средах
Графит со свинцом
	10	1		при температуре 100	°	…600	°	С
или баббитом

135

					Окончание табл. 79
	Марка материала	[ ],	[V],	[ V],	Примечание
		МПа	м/с	МПа·м/с
	Текстолит	10	6	20	Для легконагруженных опор из
					наборных вкладышей
	Капрон АК 7 и 68	15	4	15…20	Для опор из тонкостенных вкла-
					дышей
	Полиамиды 54 и 548	7,5	7	7,5…10	Для работы опор с низким ко-
					эффициентом теплопроводности
	Фторопласт			0,35	Для легконагруженных опор
	Древеснослоистые	35	8	35	Для опор прокатных станов и
	пластики				гидротурбинных насосов

16. Муфты

Муфты предназначены для соединения осей, валов, передачи крутящего момента, управления машинами с помощью муфт осуществляется плавный или мгновенный пуск, остановка привода или отключение привода при перезагрузке.

В зависимости от условий работы и конструктивного разнообразия муфты классифицируются по группам:

1.Глухие втулочные и фланцевые муфты.

2.Компенсирующие муфты применяются для соединения валов с неточно совмещенными осями. К ним относятся упругие муфты и жесткие (кулачковые расширительные, кулачково-дисковые, зубчатые, шарнирные, цепные).

3.Управляемые (сцепные) муфты – соединяют и разъединяют валы во время работы с помощью механизма управления. Это кулачковые, фрикционные муфты.

4.Самоуправляемые муфты – действуют автоматически и предназначены для предохранения привода от перегрузок, передачи момента в одном направлении, ограничения скорости. К этой группе относятся муфты со срезным штифтом, фрикционные предохранительные, кулачковые, шариковые, центробежные и др.

Расчет муфт ведут по моменту с учетом коэффициента режима работы:

	P			Tp=kp T,	(16.1)
где T=			– вращающий момент на валу, Н·м; P – мощность, Вт;
=		n		– угловая скорость, рад/с; n – частота вращения вала, мин-1.
30
kp – коэффициент режима работы выбирается по табл. 80.					Таблица 80
				Коэффициент режима работы kp
				Наименование механизма		kp
Вентиляторы центробежные, воздуховики, конвейеры ленточные,						1,25…1,5
станки металлорежущие непрерывного действия
Конвейеры винтовые, скребковые, цепные, станки деревообраба-						1,5…2,0
тывающие
Станки металлорежущие с возвратно-поступательным движением						1,5…2,5
Мельницы шаровые, дробилки, ножницы, краны, компрессоры,						2,0…3,0
элеваторы, молоты, подъемники

136

16.1.Муфты глухие

Кглухим муфтам относятся муфты втулочные и муфты жесткие фланцевые. Они обеспечивают постоянное особо точное и надежное соединение соосных валов с допускаемым смещением осей 0,062…0,005 мм [6].

16.1.1Муфта втулочная

Муфты применяются при ограниченных диаметральных габаритах (рис. 75), для соединения валов диаметром менее 100 мм. Несущая способность втулочных муфт ограничена прочностью соединений (штифтовых, шпоночных).

Tp

а)

d

D

dш

T	Tp
p
d	D
б)

Рис. 75. Глухая муфта:

а) соединение втулки с валом штифтом; б) соединение втулки с валом шпонкой

В этих муфтах штифты проверяют на срез

ср=	4Tp		[ ср], МПа,	(16.1.1.1)
	d dш2
		т

где Tp – расчетный момент, Нмм; d – диаметр вала, мм;

dшт – диаметр штифта, мм;

[ ср] = 40 Н/мм2 – допускаемое напряжение на срез для штифтов. Втулки проверяют на кручение

	кр=	16Tp			[ кр], МПа,	(16.1.1.2)
		D3(1	d	)

D

где D – наружный диаметр втулки;

[ кр]=25 Н/мм2 – допускаемое напряжение на кручение.

137

b k

h

Рис. 76. Соединение полумуфты с валом шпонкой

Шпонки проверяют на смятие и на срез (рис. 76)

см=	2Tp	[ см], МПа,	(16.1.1.3)

lpd(h k)

где lp – рабочая длина шпонки; h – высота шпонки, мм;

k – глубина паза, мм;

[ см] – допускаемое напряжение на смятие шпонки.

	ср=	2Tp	[ ср], МПа,	(16.1.1.4)
		bld

где b – ширина шпонки, мм; l – вся длина шпонки, мм;

[ ср] – допускаемое напряжение на срез.

16.1.2. Муфта фланцевая

Фланцевые (поперечно-свертные) муфты (рис. 77) обеспечивают легкий монтаж, но отличаются большими габаритами. Недостаток – необходимость точного соблюдения перпендикулярности рабочих торцовых поверхностей к оси вала.

б

d

0

D

Tp

Рис. 77. Фланцевая жесткая муфта

138

Условия прочности болтов на срез, установленных без зазора

8T

ср= p [ ср], МПа, (16.1.2.1)

D0z/ dб2

где D0 – диаметр окружности, проходящей через центры болтов, мм; z/ – число болтов, установленных без зазора;

dб – диаметр болта, мм;

[ ср]=55 Н/мм2 – для болтов из Ст 3; [ ср]=80 Н/мм2 – для болтов из Стали 35; [ ср]=90 Н/мм2 – для болтов из Стали 45.

16.2.Муфты компенсирующие

Кэтой группе муфт относятся муфты упругие, кулачковые расширительные, кулачково-дисковые, зубчатые, шарнирные, цепные. Они обеспечивают постоянное соединение валов с компенсацией небольших радиальных, осевых, угловых и комбинированных смещений валов [12].

16.2.1.Муфта упругая втулочно-пальцевая

Муфта упругая втулочно-пальцевая (рис. 78) имеет широкое применение. Па-

кеты резиновых колец дают большую деформацию, чем сплошные резиновые

втулки.

lп

lв

в

d

п

d

0

D

Tp

Рис. 78. Муфта упругая втулочно-пальцевая

139

При передаче крутящего момента втулочно-пальцевые муфты смягчают точки и удары, компенсируют радиальные (0,3 … 0,6)мм, угловые до 10 и осевые смещения валов.

Пальцы готовят из нормализованной стали 45, втулки из специальной резины. Пальцы рассчитывают на изгиб

u=	10Tpln		[ u], МПа,	(16.2.1.1)
	D zd	3
0		n

где ln – длина цилиндрической части пальца, мм; dn – диаметр пальца, мм;

z – число пальцев;

D0 – диаметр окружности, на котором находятся пальцы, мм; [ u]=80…90 Н/мм2 – допускаемое напряжение на изгиб пальцев. Втулки рассчитывают на смятие

см=	2Tp			[ см], МПа,	(16.2.1.2)
	D zd l
			вт
	0	n

где lвт – длина втулки;

[ см]=1,8 …2,0 , Н/мм2 – допускаемое напряжение на смятие для резины.

16.2.2. Муфта упругая со звездочкой

Упруго-демпфирующие муфты с резиновой звездочкой (рис. 79) нормализованы.

		d1
D		ср
		D
Tр
d	b	h

а) б)

Рис. 79. Муфта упругая со звездочкой: а) муфта; б) звездочка

Полумуфты готовят из сталей 35, 35Л. Звездочку из резины с пределом прочности при разрыве [ p]=10 Н/мм2 допускаемое давление [ ]=2 Н/мм2.

Расчет звездочки производится по допускаемому давлению

=	2Tp	[ ], МПа,	(16.2.2.1)
	zbhDср

где z – число зубьев звездочки;

b – ширина зуба звездочки, мм; h – толщина звездочки, мм;

Dср – средний диаметр звездочки Dср= D d1 , мм. 2

140