Расчет на прочность деталей машин

КПД плоских приводных ремней

Таблица 26

Отношение минимального диаметра шкива

Вид ремня

к толщине ремня

Dmin

рекомендуемое

допускаемое

Прорезиненный

40

30

Кожаный

35

25

Хлопчатобумажный тканый

30

25

Шерстяной тканый

30

25

Таблица 27

КПД клиноременных передач для ремней Б и В

Отношение расчетного диамет-

ра шкива к толщине ремня

D

9

12

19

h

для кордшнурованных

ремней

0,92

0,915…0,935

0,950…0,970

max

для кордтканевых рем-

ней

0,87

0,885…0,910

0,905…0,935

КПД червячной передачи определяются по формуле

П P , (4.4.1)

где – коэффициент учитывающий потери в зацеплении, при ведущем червяке

		tg			; при ведомом червяке	tg( ')	;
		tg( ' )
						tg
	arctg		z1		– угол подъема витка червяка по делительному цилиндру;
			q

z1– число заходов червяка;

q – число модулей в диаметре делительной окружности червяка d1;

' arctgf – угол трения; в табл. 28 приведены значения ' и коэффициента трения f в зависимости от скорости скольжения, которая определяется по формуле

VS	d1n1	, м/с,	(4.4.2)
	60 103 cos

где n1 – частота вращения червяка, мин–1;

d1 – диаметр делительной окружности червяка, мм.

31

					Таблица 28
Коэффициенты трения f и углы трения при червячном колесе
	из фосфористой бронзы и стальном червяке
VS , м/с	f	'	VS , м/с	f	'
0,01	0,11…0,12	6 …	2,5	0,03…0,04	1 43 …2 17
0,10	0,08…0,09	34 … 09	3,0	0,028…0,035	1 36 …2 00
0,25	0,065…0,075	3 43 …4 17	4,0	0,023…0,030	1 19 …1 43
0,5	0,055…0,065	3 09 …3 43	7,0	0,018…0,026	1 02 …1 29
1,0	0,045…0,055	2 35 …9 09	10	0,016…0,024	0 55 …1 22
1,5	0,04…0,05	2 …2 2	15	0,014…0,020	0 48 …1 09
2,0	0,035…0,045	2 00 …2 35

n – коэффициент, учитывающий потери в опорах: для подшипников качения n =0,97…0,99;

для подшипников скольжения n =0,95…0,97;

P – коэффициент, учитывающий потери мощности на размешивание и разбрызгивание масла. При погружении колеса или червяка в масло примерно на высоту зуба P определяется по формуле

P	1	1400Vt b2	Vt	,	(4.4.3)
		106 N

где Vt – окружная скорость погруженногов масло элемента (колеса или червяка), м/с; v – кинематическая вязкость масла, м2/с;

N – мощность, передаваемая червячным колесом, кВт;

b2 – ширина обода червячного колеса, погруженного в масло (для червяков –

длина рабочей части), мм.

КПД червячных передач в зависимости от числа заходов червяка приведены в табл. 29.

	КПД червячных передач		Таблица 29
Тип передачи		Закрытая	Открытая
Самотормозящая		0,04	0,30
Не самотормозящая при числе захо-
дов червяка:
z1=1		0,65…0,70	0,50...0,60
z1=2		0,70…0,75	0,60…0,70
z1=4		0,80…0,85	–

5. Расчет и проектирование элементов механизмов

Различают два основных способа передачи крутящего момента – жесткий и фрикционный. При первом способе крутящий момент передается жесткими элементами, работающими на срез, изгиб, при втором – силами трения. Виды жестких соединений: шпоночные, шлицевые, штифтовые, профильные. К фрикционным относятся соединения прессовые, конусные, клеммные.

32

5.1. Конструирование валов

Валы предназначены для поддержки насаженных на них деталей и передачи полезного вращающего момента. Валы в отличие от осей испытывают сложную деформацию изгиба (растяжение – сжатие) и кручение. По назначению валы подразделяются на коренные (коленчатый вал двигателя, ротор электродвигателя, патрон станка) и передаточные, несущие различные детали передач. По геометрической форме валы подразделяются на прямолинейные (рис. 6) и коленчатые, и особую разновидность представляют гибкие валы, геометрическая форма

оси которых может измеряться [4, 6].
и		A	Б	В	Г
	ж	а г н д з	б г в д н г	а	е и
					к
м
		A	Б	В	Г

Рис. 6. Конструктивные элементы вала:

а) цапфа; б) посадочная шейка; в) буртик; г) канавка; д) галтель; е) резьбовой участок; ж) шлицевый участок вала; з) шпоночный паз и фаска;

к) отверстие внутри вала; м) центровое отверстие; п) переходный участок вала

По форме поперечного сечения валы и оси подразделяются на гладкие, полые и профильные (рис. 7).

а) б) в) г) Рис. 7. Виды и формы поперечного сечения вала: а) шлицевое сечение вала; б) сечение вал со шпоноч

ным пазом; в) вал полый (кольцевое сечение); г) вал полый (вал с наружной резьбой)

5.2 Шпоночные соединения (вал ступица)

Шпоночные соединения применяютсядля передачи крутящего момента в малонагруженных механизмах и образуют соединения ненапряженные и напряженные. Размеры шпонок b h выбираются в зависимости от диаметра валаd (табл. 30).

33

Таблица 30 Размеры сечения призматических шпонок и пазов ГОСТ 23360-78

Диаметр вала,			Размеры сечений шпонок		Глубина паза
d, мм			b, мм	h, мм	вала, t1 мм	втулки, t2 мм
От 6 до 8			2	2	1,2	1,0
Св. 8 до 10			3	3	1,8	1,4
Св. 10 до		12	4	4	2,5	1,8
Св. 12 до		17	5	5	3	2,3
Св. 17 до		22	6	6	3,5	2,8
Св. 22 до		30	8	7	4	3,3
Св. 30 до		38	10	8	5	3,3
Св. 38 до		44	12	8	5	3,3
Св. 44 до		50	14	9	5,5	3,8
Св. 50 до		58	16	10	6	4,3
Св. 58 до		65	18	11	7	4,4
Св. 65	до	75	20	12	7,5	4,9
Св. 75	до	85	22	14	9	5,4
Св. 85	до	95	25	14	9	5,4
Св. 95	до	110	28	16	10	6,4
Св. 110 до 130			32	18	11	7,4

Примечание: длину шпонки выбирать из ряда: 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 70, 80, 90, 100, 110, 125, 140, 160, 180.

5.3 Посадки для шпоночных соединений, (рис. 8)

Применение для шпоночных соединений посадок колеса на вал с зазором не допустимо, а переходных посадок не желательно. Рекомендуется применять следующие посадки (табл. 31).

Для колес:

а) цилиндрических прямозубых H7p6, (H7r6);

б) цилиндрических косозубых и червячных колес H7r6, (H7s6);

в) конических H7r6, (H7t6)

г) в коробках передач и скоростей H7k6, (H7m6)

Для муфт: H7k6 (H7is 6)

Посадки, приведенные в скобках, используют для реверсивных передач.

Таблица 31 Посадки призматических, сегментных и направляющих шпонок

Характер		Поле допуска			Назначение посадок
			паза
соединения	шпонки
		вала		ступицы
Плотное		P9		P9, Is9	Для неподвижных соедине-
					ний при ударном нагружении
Нормальное		N9		Is9	Для неподвижных соедине-
	h 9				ний при нормальном спокой-
					ном нагружении
Свободное		H9		D10	Для направляющих шпонок
					(подвижные соединения)
		D10		H9	Для скользящих шпонок

34

Is 9 8h9

N9	30r6H7
8h9

Рис. 8. Обозначение посадок для нормального соединения вала со ступицей

5.4. Расчет соединения вал – ступица

Шпонки призматические, сегментные и направляющие образуют ненапряженные соединения и рассчитываются по напряжениям смятия и среза по параметрам (рис. 9).

	b
	2
	t
h	d
	1
	t

Рис. 9. Параметры вала с шпонкой призматической

Напряжение смятия

			2T	[ ]	, МПа,	(5.4.1)
	см		dl(h t1 )		см

где Т – крутящий момент на валу, Н мм; [σ]см –допускаемоенапряжениесмятиядляшпоночныхсоединений(табл.32); d – диаметр вала, мм;

h, t1, l, b – размеры шпонки, мм. Напряжение среза

				2T	[ ]		, МПа,	(5.4.2)
		ср		dlb		ср

где[τ]ср –допускаемоенапряжениесрезадляшпоночныхсоединений(табл. 33).

35

Таблица 32 Допускаемое напряжение смятия для шпоночного соединения

					Нагрузка
Вид соединения	Материал	постоянная			реверсивная				Ударная
					[σ]см, Н/мм2
		I	II	III	I	II	III	I		II	III
Неподвижное	Сталь	180	165	150	120	110	100	60		55	50
	Чугун	100	55	50	50	45	40	36		33	30
Подвижное	Сталь	60	55	50	50	45	40	36		33	30

Примечание. Режим работы: I – легкий; II – средний; III – тяжелый или непрерывный [12].

		Допускаемое напряжение на срез					Таблица 33
	Материал				Нагрузка
			постоянная		реверсивная		ударная
					[τ]ср, Н/мм2
	Сталь 45		120		87		54
							Таблица 34
	Допускаемое напряжение смятия для шлицевых соединений
			(валы и втулки с σВ > 500 Н/мм2)
			Условия		Поверхность зубьев
	Вид соединения
				без термообработки		с термообработкой
		эксплуатации
					[σ]см, Н/мм2
			а		35...50	40...70
	Неподвижное		б		60...100	100...140
			в		80...120	120...200
	Подвижное		а		15...20	20...35
			б		20...30	30...50
	без нагрузки		в		25...40	40...70
			а		–	0,3...10
	Подвижное		б		–	0,5...15
			в		–	10...20

Примечания: а – нагрузка знакопеременная с ударами, значительные углы перекоса, смазки нет; б – переменная нагрузка не более 10%, от постоянной, угол перекоса оси под нагрузкой не более 10 ; смазка бедная; в – статическая нагрузка, переменная нагрузка не выше 5% от статической, угол перекоса осей не более 5 …7 ; смазка хорошая.

36

d1

d

Рис. 10. Соединение вала со ступицей штифтом

Соединение рассчитывается по напряжению среза

			2T	[ ]		, МПа,	(5.4.3)
	ср				ср
		d12d

где d1 – диаметр штифта;

[τ]ср – допускаемое напряжение среза для штифтовых соединений (см. табл. 33).

b

b

b

b

b

b

Z=1

Z=2

Z=3

Z=4

Z=5

Z=6

Рис. 11. Сечения валов с различным количеством граней z

Напряжение смятия

			12T	[ ] ,, МПа,	(5.4.4)
			zb2l
	см			см

где [σ]см – допускаемое напряжение смятия (табл. 37); z – число граней вала.

5.5. Шлицевые соединения

Шлицевые соединения применяются для передачи вращающего момента и осевого перемещения детали по валу. Параметры шлицевых соединений (рис. 12) приведены в табл. 35, 36.

37

Шлицевые соединения по сравнению со шпоночными обеспечивают при одинаковых габаритах большую несущую способность, большую усталостную прочность вала, лучше центрируют и направляют ступицу по валу при ее перемещении. Используются три вида для центрирования шлицевых соединений (рис. 13): по наружному диаметру D, по внутреннему диаметру d, по боковым поверхностям b [6].

D

b

d

Рис. 12. Параметры вала шлицевого

b

d

D

а) б) в) Рис. 13. Центрирование шлицевых соединений:

а) по наружному диаметру D; б) по внутреннему диаметру d; в) по боковым поверхностям b

				Таблица 35
Геометрические характеристики поперечных сечений валов
	с прямобочными шлицами ГОСТ 1139-80
Размеры			W, мм3	Wр, мм3
шлицев	dср	b
z d D
		Легкая серия
6 23 26	24,5	6	1,367	2734
6 26 30	28	6	1966	3932
6 28 32	30	7	2480	4960
8 32 36	34	6	3630	7260
8 36 40	38	7	5130	10 260
8 42 46	44	8	8000	16 000
8 46 50	48	9	10 460	20 920
8 52 58	55	10	15 540	31 080
8 56 62	59	10	18 940	31 900
8 62 68	65	12	25 800	51 600

38

				Окончание табл. 35
Размеры
шлицев	dср	b	W, мм3		Wр, мм3
z d D
10 72 78	75	12	40 300		80 600
10 82 88	85	12	57 800		115 600
10 92 98	96	14	81 300		162 600
		Средняя серия
6 11 14	12,5	3	178		356
6 13 16	14,5	3,5	279		558
6 16 20	18	4	516		1032
6 18 22	20	5	741		1482
6 21 25	23	5	1081		2162
6 23 28	25	6	1502		3000
6 26 32	29	6	2100		4200
6 28 34	31	7	2660		5320
8 32 38	35	6	3870		7740
8 36 42	39	7	5660		11 320
8 42 48	45	8	8410		16 820
8 46 54	50	9	11 500		23 000
8 52 60	56	10	16 130		32 260
8 56 65	61	10	19 900		39 800
8 62 72	67	12	27 600		55 200
10 72 82	77	12	43 000		86 000
10 82 92	87	12	60 500		121 000
10 92 102	97	14	85 200		170 400
		Тяжелая серия
10 16 20	18	2,5	525		1050
10 18 23	20,5	3	790		1580
10 21 26	23,5	3	1131		2260
10 23 29	26	4	1650		3300
10 26 36	29	4	2190		4380
10 28 35	31,5	4	2720		5440
10 32 40	36	5	4190		8380
10 36 45	40,5	5	5710		11 420
10 42 52	44	6	8220		16 440
10 46 56	51	7	11 900		23 800
16 52 60	56	5	16 120		32 240
16 56 65	60,5	5	19 900		39 800
16 62 72	67,5	6	27 600		55 200
16 72 82	77	7	42 300		84 600
20 82 92	87	6	56 600		113 000
20 92 102	97	7	85 200		170 400

39

			Таблица 36
Геометрические характеристики поперечных сечений вала
с эвольвентными шлицами по ГОСТ 6033-80
Размеры шлицев	W, мм3		Wр, мм3
D m z
	Легкая серия
20 1,25 14	579		1159
25 1,25 18	1201		2403
30 1,25 22	2161		4322
35 1,25 26	3601		7202
40 1,25 30	5389		10 780
45 1,25 34	7804		16 610
50 1,25 38	10 850		21 700
	Средняя серия
35 2 16	3198		6397
40 2 18	4921		9841
45 2 21	7360		14 840
50 2 24	10 310		20 630
55 2 26	13 690		27 370
60 2 28	18 000		36 010
65 2 31	23 200		46 410
70 2 34	29 290		58 570
75 2 36	36 360		72 710
80 2 38	44 450		88 890
	Тяжелая серия
55 3 17	12 570		25 130
60 3 18	16 610		33 210
65 3 20	21 550		43 110
70 3 22	27 360		54 730
75 3 24	34 100		68 200
80 3 25	41 870		83 750
85 3 27	50 780		101 600
90 3 27	60 760		121 500
95 3 30	7214		144 300
100 3 32	84 810		169 600
85 5 15	45 260		90 520
90 5 16	54 570		109 100
95 5 18	69 290		130 600
100 5 18	76 880		153 800

Посадки шлицевых соединений (рис. 14) в зависимости от вида центрования, рекомендуется выбирать по табл. 37.

40