Расчет на прочность деталей машин

			Q
	2	e
L
				R
e

S	W

Рис. 29. Зажим эксцентриковый

Эксцентриковый зажим с Г-образным прихватом (сапожком) удобен в эксплуатации. При ослаблении усилия зажима (при повороте эксцентрика на небольшой угол) прихват поворачивается, заготовка освобождается [1].

1	Заготовка	2	3
	5		4

Рис. 30. Эксцентриковый зажим с Г-образным прихватом

Эксцентриковый зажим данной конструкции (рис. 30) применяется в тех случаях, когда по условиям закрепления зажимающий эксцентрик должен быть вынесен за стенку приспособления. Заготовка зажимается Г-образным прихватом 1, установленном в стакане 2, при действии эксцентрика 3 на фланец стакана 2. Возврат прихвата в исходное положение осуществляется пружиной 5.

71

Заготовка	1
	3
2
Рис. 31. Эксцентриковый зажим с отводным прихватом

Положение прихвата регулируется по высоте гайкой 2. При установке и съеме заготовки прихват 1 отводится вместе с эксцентриком 3 (рис. 31).

	1	Заготовка
2	4
		3
	Рис. 32. Зажим эксцентриковый тисочного типа

72

Зажим эксцентриковый тисочного типа (рис. 32) работает по следующей схеме: двухсторонний эксцентрик 3 при повороте рукоятки разводит плунжеры 4, которые через кулачки 2 сообщают усилие зажимающим ползунам 1. При раскреплении ползуны отводятся пружинами.

Для обеспечения зажима детали, изготовленной по наименьшему предельному размеру, необходимо, чтобы e 1…1,5 , где – допуск на зажимаемый размер.

Наименьший радиус цапфы эксцентрика (из условия самоторможения)

R=5е[1–sin( + )], мм. (7.4.2)

Наименьший радиус цапфы эксцентрика (из условия идеального давления)

		r	Q	, мм.		(7.4.3)
			0,48 СМ
	При материалах сталь по стали [ ]СМ=10 Н/мм2.
	Наименьший радиус диска эксцентрика Rmin=10 (e–0,1r), мм.
	Наибольший радиус диска эксцентрика Rmax=10 e sin( + )+r, мм.
	Усилие зажима эксцентриком		QL
	W				, Н,	(7.4.4)

S[e 0,1(r R)]

где L – длина плеча рукоятки, мм (табл. 50). Угол трения = 50…60.

Таблица 50 Усилия зажима круговым эксцентриком при нажиме на рукоятку

с силой Q =150 Н

	Размеры эксцентрика		Усилие зажима W, Н
Диаметр	Длина плеча	Эксцентриситет
D=2R, мм	рукоятки L, мм	е, мм
32	65	1,7	2340
40	15	2	2160
50	90	2,5	2070
60	130	3	2490
65	90	3,5	1590
70	100	3,5	1640
80	130	5	1870
100	150	6	1610

8. Шарнирно-рычажные механизмы (усилители)

Шарнирно-рычажные механизмы (стержневые механизмы), звенья которых образуют вращательные или поступательные пары, применяются в рабочих машинах и двигателях грузоподъемных механизмов [3].

Во многих случаях полезно использовать метод постановки механизма на новое звено (метод инверсии механизма), заменить расширенную цапфу обычным шарниром, – ведущее звено – другим и поступательную пару – вращательной.

Схемы и расчетные формулы даны в табл. 51.

73

Таблица 51 Схемы и расчетные формулы шарнирно-рычажных механизмов

Схемы усилителей

Рв 2

В

Q

Рв В

PA

Р

1

А

А

1

Д

d

Q

A

4

3

	2
			1
в	2			Р
				1	А
Р

В А

Q

   

Расчетные формулы

РА	Q							1		;
				tg( ) tg
P			PAl1
B			l2
arcsin							d	f ;tg	d		f ;
							l
									D
SA	2l(1 cos );
SB			SAl2
			l1

РА		Q			l4		1				;
					l3			tg( )
P				PAl1
				l2
	B
arcsin										f ;
							2
SA 2l(1 cos );
S	B			SAl2
				l1

Р

1

Q

1

;

А

tg( )

2

P

PAl1

B

l2

arcsin

f ;

2

SA

2l(1 cos );

S

B

SAl2

l1

74

		PА
				a
	А			h
Q
				В

в 2	1	PА
Р
В		А
Q
В
2	1	А
Р
в		PА
	PА

			a
			h

Q

PА

Окончание табл. 51

Р			1	Q[	1			tg		3l	];
	А				tg( )
		2							2 a
arcsin							f ;
					2
SA		2l(1 cos );

РА		Q			l4		1				;
					l3			tg( )
P				PAl1
				l2
	B
arcsin										f ;
							2
SA		2l(1 cos );
S	B			SAl2
				l1

Р			1	Q[	1	tg		3l	];
	А				tg( )
		2					2 a

arcsin f ; l

SA 2l(1 cos );

75

Примечание к табл. 51:

РА и РВ – развиваемые силы зажима в точках А и В; Q – сила на ведущем элементе рычажного усилителя;– угол расклинивания;

– дополнительный угол расклинивания, учитывающий потери трения скольжения в шарнирах;

d – диаметр шарниров и роликов;

l – расстояние между осями отверстий рычага расклинивания; D – наружный диаметр ролика;

f – коэффициент трения скольжения в шарнире;- приведенный угол трения шарнира на опоре; а – длина направляющей плунжера;

h – расстояние от оси шарнира до середины направляющей плунжера;

SA, SB – перемещения соответствующих точек рычагов в зависимости от изменения угла ;

l1, l2, l3 и т.д. – длины рычагов (расстояние между осями их шарниров).

9. Кулачковые механизмы

Кулачковые механизмы предназначены для воспроизведения функций от одной переменной – у =f (х).

Теоретический профиль кулачка – траектория перемещения в относительном движении (по отношении к кулачку), центра ролика толкателя. Практический профиль кулачка – кривая, эквидистантная теоретическому профилю и отстающая от него по нормали на величину радиуса ролика [9].

Кулачок совершает вращательное движение, а ведомое звено (толкатель, коромысло) – возвратно-поступательное (рис. 33 а) или качательное движение

(рис. 33 б).

а) б) в)

Рис. 33. Схемы расположения толкателя в кулачковых механизмах

Кулачок совершает поступательное движение, а ведомое звено возвратнопоступательное (рис.33 в) или качательное (рис. 34).

76

   

Рис. 34. Кулачковый механизм с качательным толкателем

Для того, чтобы построить кривую кулачка, нужно знать вид этой кривой, величину подъема h, диаметр кулачка и центральный угол γ.

Величина подъема кривой h зависит от перемещения l рабочего органа и передаточного отношения i передачи, которая связывает кулачок с рабочим органом.

Для кулачков, связанных с поступательно движущимся рабочим органом непосредственно, h = l, где l – величина рабочего хода рабочего органа [10].

Для кулачков связанных с рабочим органом через промежуточную передачу h =l/iпр, где iпр – передаточное отношение промежуточной передачи от кулачка к рабочему органу. Величину iпр при заданном перемещении l можно определить

графическим построением механизма при крайних положениях рабочего органа. Диаметр цилиндрического кулачка или наибольший радиус дискового кулач-

ка устанавливают исходя из габаритов при проектировании (рис. 35).

D=2r2

r2

Рис. 35. Схема определения наибольшего радиуса кулачка

Центральный угол γ обычно определяется: для рабочих ходов – циклом движений, которые осуществляет кулачок, для холостых – углом подъема кривой профиля θ.

Величина центрального угла γ, соответствующего холостым ходам, оказывает существенное влияние на производительность рабочего органа, чем меньше этот угол γ, а соответственно, чем больше угол подъема θ, тем выше производительность. Однако увеличение угла подъема допустимо только до определенного предела, за которым наступает опасность самоторможения механизма.

77

9.1 Кинематический анализ кулачкового механизма

Кинематический анализ ставит своей целью определение положений, скоростей и ускорений ведомого звена при работе кулачкового механизма с дисковыми кулачками (рис. 36).

a	a
b	b
c	a
	x
	m
	R

r r

а)

б)

Рис. 36. Кинематические пары: а) расположение толкателя со смещением относительно центра вращения;

б) толкатель расположен на оси вращения кулачка

Решение начинается с построения кинематической диаграммы (рис. 37): а) путь – время; б) скорость – время; в) ускорение – время.

s		v		a
	0
	S
T0	t	T0	t	T0	t

а) б) в) Рис. 37. Диаграммы: а) путь – время; б) скорость – время; в) ускорение – время

Кулачок обычно имеет рабочие и холостые участки. На рабочих участках характер движения ведомого звена определяется рабочим процессом.

78

На участках холостого хода перемещение ведомого звена желательно за более короткое время.

Максимальная величина ускорения amax=2 So /To и скорости Vmax=2 So /To. При проектировании кулачка, обычно для оценки приемлемости выбранного времени холостого хода, То при заданном So приходится подсчитывать amax, оп-

ределяющее наибольшую силу инерции ведомого звена.

Для профилирования участков холостого хода кулачка необходимо определять значения функции S, задаваясь рядом значений t:

S=	S	0		t		t
			(2		sin2		).	(9.1.1)
	2t
			T0		T0

Профилирование кулачков по имеющейся диаграмме пути, выполняется графическим построением (рис. 38), огибающей последовательно положения профиля ведомого звена (толкателя) в его движении – относительно ведущего звена. Для этого движущийся кулачок условно останавливают, а стойке сообщают движение со скоростью кулачка, но в противоположном направлении.

				0

Рис. 38. Профилирование кулачка

9.2. Определение наибольшего допустимого угла подъема профиля дискового кулачка

Для определения наибольшего допустимого угла подъема профиля кулачка необходимо построить схему направления сил (рис. 39).

79

	n
						F
						a
	1	R1					Толкатель
	Rk
						Fk
	a
	Ft
m
						A	F	m
	a
		R2					n Кулачок
Рис. 39. Схема действия сил на кулачок

Кулачковый механизм может быть использован для регулирования паузы (продолжительности холостого хода) ведомого звена, или сообщать ему переменную угловую скорость. При использовании кулачково-пружинного механизма кулачок сообщает движение в одном направлении, а пружина быстрое движение в обратном [9].

Кулачок своим профилем касается толкателя в точке А. Нагрузка Fа направлена по оси толкателя по линии вектор-радиуса точки А. Нормаль n–n в точке А профиля образует с осью толкателя угол θ – угол подъема профиля кулачка, то есть угол между касательной τ–τ и перпендикуляром m–m к вектор-радиусу в точке А, – угол передачи между направлением движения ведомого звена и касательной τ–τ . θ+ =90°.

При отсутствии трения реакция Rк – кулачка направлена по нормали n–n. Благодаря трению, реакция Rк отклоняется от нормали на угол φ1 и образует с осью кулачка угол давления (θ+ φ1).

Нормальные реакции в опорах R1 и R2 , силы трения F1 =f2∙R1 и F2 =f2∙R2 (f2 – коэффициент трения в опорах). Разложим реакцию кулачка Rк на составляющие Ft=Rk sin (θ+φ1) и Fk=Ft ctg (θ+φ1), где Ft – окружное усилие, передаваемое кулачком.

Из уравнений равновесия сил:

1.Fa–Ft ctg (θ+φ1)+F1 +F2 =0,

2.Ft–R1 –R2 =0.

В уравнение 1, подставим значения F1 , F2 и Ft =R1 +R2 тогда

Fa–Ft ctg (θ+φ1)+f2·R1 +f2·R2 =0, или Fa–Ft ctg (θ+φ1)+f2·Ft=0,

после преобразования получим Ft=Fa/ctg (θ+φ1)–f2 ,

80