- •Социальная медицина как наука о здоровье общества и охране здоровья
- •Теоретические основы социальной медицины и организации охраны здоровья
- •Основы медицинской статистики
- •3.1. Предмет и содержание медицинской статистики
- •Организация медицинской статистики в Украине, ее правовое обеспечение
- •3.2. Организация и проведение статистического исследования
- •Необходимый объем выборки для некоторых методов формирования массива
- •Распределение больных по частоте пульса после приема препарата
- •Распределение случаев обращений в поликлинику по возрасту и полу в связи с нозологической формами патологии
- •3.3. Относительные величины
- •3.4. Графическое изображение статистических данных
- •Средние величины
- •Распределение мальчиков 7 лет по росту
- •Время лечения больных пневмонией в стационаре
- •Оценка вероятности результатов исследования
- •Результаты лечения больных по отдельным методикам
- •"Ожидаемые" данные результатов лечения по отдельным методикам"
- •Распределение величин отклонения
- •Квадрат отклонения теоретических данных от фактических
- •Непараметрические критерии оценки вероятности результатов исследований
- •Динамика скорости оседания эритроцитов (соэ)
- •Динамические ряды
- •Динамика перинатальной смертности (1000 новорожденных)
- •3.9. Метод стандартизации
- •Частота осложнений при ожогах в стационарах а и б (1 этап)
- •Расчет по прямым методикам стандартизации (2 этап)
- •Расчет по прямому методу (3 и 4 этапы)
- •3.10. Корреляционно-регрессивный анализ
- •Корреляционная зависимость по направленности, силе и форме связи
- •Взаимосвязь между уровнем перинательного риска у беременных и частотой послеродовых осложнений
- •3.11. Основные оценки факторов риска и прогнозирование патологических процессов
- •Диагностическая (прогностическая) таблица тяжелых угрожающих состояний у детей при респираторных острых вирусных инфекциях и гриппе
- •Критические значения коэффициента корреляции рангов (р) Спирмена
- •Критические значения 2-числа знаков, которые реже встречаются
- •Критические значения т-критерий Вилкоксона для взаимосвязанных совокупностей
- •Раздел 4. Здоровье населения
- •4.1. Факторы, которые обуславливают здоровье населения. Методы изучения. Закономерности основных показателей здоровья
- •Общефилософский (норма для живого):
- •Здоровье индивида:
- •Здоровье населения:
- •4.2. Медико-социальные проблемы демографических процессов. Демографическая ситуация в Украине и современном мире
- •С 1991 по 1998 гг. (тыс.).
- •Динамика основных демографических показателей в Украине (1950-1999 гг.)
- •160 • 1000 80 • 1000
- •(На 1000 рожденных живыми).
- •(На 1000 рожденных живыми).
- •В областях Украины (1997).
- •4.3. Методика изучения заболеваемости (общей, с временной потерей работоспособности)
- •Основные источники информации и показатели, которые характеризуют отдельные виды Заболеваемости
- •Заболеваемость на важнейшие неэпидемические заболевания
- •4.4. Общие тенденции заболеваемости населения Украины (общая заболеваемость, заболеваемость с временной потерей работоспособности)
- •1988 1989 1990 1991 1992 1994 1995 1997 1998 1999
- •4.5. Инвалидность
- •4.6. Физическое развитие
- •Раздел 5. Медико-социальные аспекты важнейших заболеваний
- •I. Санитарно - гигиенический - первичная профилактика влияния факторов риска;
- •II. Социально - экономический - развитие медицинских заведений, кадров, проведения оздоровительных мероприятий и тому подобное;
- •III. Санитарно - образовательный - формирование здорового способа жизни.
- •1. Какие болезни принадлежат к важнейшим хроническим заболеваниям?
- •1. Место 3н в структуре заболеваемости и смертности населения мира и Украины.
- •1. Ситуация с эпидемией травматизма в мире и в Украине.
- •Смертность от психических расстройств в Украине (на 100 тыс. Населения)
- •5.5. Наркомании
- •Последствия наркомании для общества
- •5.6. Инфекционные и паразитарные болезни
- •Смертность населения Украины от инфекционных и паразитарных болезней в 1990 -1997 гг. ( на 100 тыс. Населения)
- •Смертность мужского и женского населения Украины от инфекционных и паразитарных болезней в 1997 году (на 100 тыс. Населения)
- •(На 100 тысяч населения).
- •Туберкулез
- •Смертность и первичная заболеваемость на туберкулез в различных регионах мира (на 100 тыс. Населения)
- •Заболеваемость, распространенность активного туберкулеза и смертность от всех его форм в Украине в период 1990-1997 лет (на 100 тыс. Населения)
- •Синдром приобретенного иммунодефицита (спид)
- •Феномен вич/спида в различных регионах мира
- •Распределение больных на спид в Украине за вероятным путем инфицирования (в соответствии с версией Европейского центра мониторингу за вич/спид) в 1988-1996 годах
- •На 100 тыс. Население (1999 г.).
- •Профилактика вич/спид
- •Раздел 12. Организация санитарно- эпидемиологической службы
- •Раздел 6. Основы организации лечебно-профилактической помощи
- •6.1. Основы организации лечебно-профилактического обеспечения взрослого населения
- •Перечень учреждений здравоохранения
- •1.Лечебно-профилактические учреждения
- •1.1.Больничные учреждения
- •1.2.Лечебно-профилактические учреждения особого типа
- •1.3.Диспансеры
- •1.4.Амбулаторно-поликлинические учреждения
- •1.5.Учреждения переливания крови и учреждения скорой и неотложной медицинской помощи
- •1.6.Санаторно-курортные учреждения
- •2.Санаторно-профилактические учреждения
- •2.1.Санитарно-эпидемиологические учреждения
- •2.2.Санитарно-просветительные учреждения
- •3.Фармацевтические (аптечные) учреждения
- •4.Другие учреждения
- •5.Учреждения медико-социальной защиты
- •I.Управляющие лечебных и санитарно-профилактических учреждений и их заместители
- •II.Управляющие структурными подразделениями
- •III.Врачи-специалисты
- •Этапы аккредитации лпу
- •6.2. Организация амбулаторно-поликлинической помощи городскому населению.
- •Структура отделения реабилитации
- •6.3. Организация стационарной помощи городскому населению.
- •6.5. Организация лечебно–профилактической помощи сельскому населению.
- •IV этап
- •III этап
- •II этап
- •I этап
- •6.6. Организация лечебно-профилактической помощи работающим на промышленных предприятиях.
- •6.7. Организация медицинского обеспечения потерпевших от аварии на Чернобыльской аэс.
- •6.8. Организация скорой медицинской помощи.
- •7.1. Основы медицинского страхования.
- •7.2. Экономическая сущность страховой медицины
- •7.3. Страховая медицина в экономически развитых странах мира
- •Раздел 8. Охрана здоровья матери и ребенка.
- •8.1. Медико-социальные аспекты охраны здоровья матери и ребенка.
- •8.2. Организация акушерско-гинекологической помощи
- •8.3. Организация медицинской помощи детям
- •9.1. Учет и отчетность, показатели деятельности, их оценка
- •Раздел 10. Организация медицинской экспертизы трудоспособности
- •Раздел 11. Организация стоматологической помощи населению
- •11.1 Организация стоматологической помощи городскому населению
- •11.2. Организация стоматологической помощи сельскому населению
- •11.3. Организация стоматологической помощи беременным женщинам и детям
- •11.4. Методы изучения стоматологической заболеваемости
- •11.5. Анализ деятельности стоматологической службы
- •Раздел 15. Система охраны здоровья в некоторых экономически развитых зарубежных странах (сша, европейские страны, Великобритания).
- •Европейские экономически развитые страны
- •Великобритания
Корреляционная зависимость по направленности, силе и форме связи
Форма связи | ||
Прямолинейная - равномерная смена одного параметра отвечает равномерным сменам другого (при незначительных колебаниях) |
Криволинейная - равномерная смена одного параметра отвечает неравномерным сменам другого параметра (неравномерность имеет определенную закономерность) | |
Направленность связи -определяется по знаку коэффициента корреляции | ||
Прямая связь (положительная) - динамика параметров является однонаправленной - увеличение одного параметра обуславливает увеличения другого (возрастание экологической нагрузки обуславливает увеличение уровня заболеваемости населения) |
Обратная связь (отрицательная)- динамика параметров является разнонаправленной -увеличение одного параметра обуславливает уменьшения другого ( при увеличении возраста детей наблюдается снижение уровня заболеваемости) | |
Сила связи | ||
Слабвя r =0,01-0,29 |
Средняя r=0,30-0,69 |
Сильная r=0,70-0,99 |
Ранговый коэффициент корреляции (Спирмена) относится к непараметрическим критериям оценки взаимосвязи. Особенность коэффициента - простота вычисления при недостаточной точности позволяет его использовать для ориентировочного анализа с проведением быстрых расчетов. при определении данных в полуколичественном, описательном виде. Он базируется на определении ранга каждого значения ряда. Методика расчета приведена на примере характеристики взаимосвязи между уровнем перитонального ? риска у беременных и частотой послеродовых осложнений (табл.2).
Порядок расчетов:
Определяем ранги для значений каждой величины ряда (х) и (у). Рангование обоих рядов должно быть однонаправленным, от меньшего значения к большему.
Определяем отклонения значений первого ряда от другого ряда (?). Их сумма, с учетом знаков, должна приравниваться нулю.
Возводим, полученные результаты, в квадрат и определяем их сумму (
Таблица 2
Взаимосвязь между уровнем перинательного риска у беременных и частотой послеродовых осложнений
Перинатальный риск х |
частотой послеродовых осложнений у
|
Порядковый номер (ранг ) |
Разница рангов |
Квадрат разницы рангов | |
х |
у |
dxy=х-у |
d2xy | ||
До 12 |
0,4 |
1 |
1 |
0 |
0 |
3-4 |
0,8 |
2 |
3 |
-1 |
1 |
5-6 |
0,6 |
3 |
2 |
1 |
1 |
7-8 |
1,4 |
4 |
5 |
-1 |
1 |
9-10 |
1,3 |
5 |
4 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
∑ d2xy=4 |
Подставляем полученные результаты в формулу:
Вывод: между уровнем риска беременных и частотой послеродовых осложнений выявлен сильная, прямая корреляционная зависимость.
Ошибка рангового коэффициента корреляции для нашего случая (?30) определяется по формуле:
При большом числе наблюдений (n>30) средняя ошибка рангового коэффициента может быть определена по
формуле:
Оценка вероятности коэффициента корреляции проводится по тем же принципам, что используются для другие показателей с расчетом критерия вероятности (t) и учетом числа наблюдений (число степеней свободы вариационных рядов n1=n-2 ). Полученные результаты сравнивают с табличными значениями.
В общем, следует помнить, что оценка вероятности результатов коэффициентов корреляции должна превышать свою ошибку не менее чем в 2,5 - 3 раза при достаточном числе наблюдений.
Для нашего случая mρ=0,346 и t=ρ/ mρ =0,80/0,346=2,31 , что, соответственно, ниже граничных значений (t =3,2 при p<0,05). Полученный результат (t) не позволяет сделать вывод о вероятности данного рангового коэффициента корреляции. Целесообразно в данном случае использовать большее число наблюдений.
Упрощенный метод оценки рангового коэффициента корреляции предвидит сравнение его с критическими табличными значениями для определенного числа пар наблюдений. Коэффициент вероятности значительней вероятности ошибки не более 5% (p<0,05), если получтенный результат выше или равен табличному значению. Для нашего примера для 5 пар наблюдений табличное значение ρ=0,900 (при p<0,05), что выше фактического значения. Итак, полученный результат нельзя считать существенным.
Для расчета коэффициента прямолинейности корреляции существует много методов. Они определяются целью, характером и объемом исследований, наглядностью вычислительной техники. Один из методов был предложен К, Пирсоном, в научной литературе известный как линейный коэффициент корреляции Пирсона. Формула его расчета :
где: х и у - варианты сравниваемых вариационных рядов; dx и dy - отклонения каждого варианта от своей средней арифметической.
Например: определить зависимость между продолжительностью заболевания (годы) и частотой выявления хронических бронхитов в молодом возрасте ( до 29 лет).
Таблица 3
Длительность курения (годы) (х) |
Частота хронических бронхитов (%) (у) |
dx |
dy |
dx dy |
d2x |
d2y |
3 |
6,0 |
-3,5 |
-11,0 |
38,5 |
12,25 |
121,0 |
4 |
9,0 |
-2,5 |
-8,0 |
20,0 |
6,25 |
64,0 |
5 |
12,0 |
-1,5 |
-5,0 |
7,5 |
2,25 |
25,0 |
6 |
13,0 |
-0,5 |
-4,0 |
2,0 |
0,25 |
16,0 |
7 |
14,0 |
0,5 |
-3,0 |
1,5 |
0,25 |
9,0 |
8 |
21,0 |
1,5 |
4,0 |
6,0 |
2,25 |
16,0 |
9 |
26,0 |
2,5 |
9,0 |
22,5 |
6,25 |
81,0 |
10 |
35,0 |
3,5 |
18,0 |
63,0 |
12,25 |
324,0 |
∑=52 |
∑=136 |
∑ dx =0 |
∑ dy= 0 |
∑ dx dy =161 |
∑ d2x =42 |
∑ d2y =656 |
6,5 |
17 |
|
|
|
|
|
Расчет линейного коэффициента корреляции:
Определить средние значения для каждого ряда (,).
Определить отклонения каждого из значений от средней величины dx и dy.
Возвести полученные отклонения в квадрат, и рассчитать их суммы: ∑ d2x =42 и ∑ d2y =656.
Подставив полученные значения в формулу Пирсона, находим :
=0,97
Вывод: между продолжительностью курения в молодом возрасте и частотой хронических бронхитов существует сильная прямая связь.
Вероятность полученного результата определяется взаимоотношением t=r/mr , где mr при малом числе наблюдений (n<30) равно:
Для нашего случая коэффициент вероятности:
t=r/ mr =0,97/0,1=9,7.
что значительно выше предельно допустимых значений при вероятности ошибки p< 0,05.
При большом числе наблюдений (n>30) формула для расчета средней ошибки коэффициента корреляции имеет другой вид:
Прямолинейная корреляционная связь между параметрами характеризуется тем, что каждому из одинаковых измерений одного показателя отвечает определенное среднее значение другого показателя. Данную зависимость можно описать коэффициентом регрессии. Он показывает, на какую величину в среднем изменился другой параметр при изменении первого на определенную единицу измерения.
Рассчитывается коэффициент регрессии по формуле:
где - коэффициент регрессии признаков х по у;
- коэффициент корреляции;
σx и σy - средние квадратичные отклонения рядов (х) и (у).
Рассмотрим использование коэффициента регрессии на примере.
При анализе данных физического развития 7-летних мальчиков получены следующие параметры физического развития за ростом () и весом ():= 120,0 см; σx = 6,0 см и = 26,0 кг; σy = 2,2 кг; = 0,76. Коэффициент регрессии при данных условиях составляет:
Следовательно, при изменении роста на 1 см вес мальчиков в среднем изменится на 0,28 кг. Определенный коэффициент регрессии можно использовать в уравнении регрессии при прогнозировании ситуации, - какой вес в среднем будет отвечать росту мальчиков 125,0 см:
Yx = у + (х-) = 26 + 0,28 (125-120) = 27,4(кг)
Коэффициенты регрессии довольно широко используются для построения уравнений регрессии при разработке многих медико-социальных и клинических проблем, в том числе для оценки физического развития детей и подростков. Данные уравнения представляют собой математическую модель, которая описывает характер взаимосвязи между исследуемыми параметрами. Это особенно актуально при построении много факторных моделей и прогнозировании уровней результативного параметра системы при фиксированных уровнях отдельных компонентов (показателей).
Приведенные выше методики расчета парных коэффициентов корреляции являются основой и только первым этапом много факторного корреляционного анализа. Парные коэффициенты показывают характер связи (общего, "неочищенного") между исследуемыми параметрами без учета влияния других факторов. Оценка "чистой" взаимосвязи в много факторных моделях определяется на основании парциальних коэффициентов корреляции. Основанием для их расчета являются парные коэффициенты. Множественный коэффициент корреляции отражает связь одновременно комплекса факторов с исследуемым результативным фактором (клиническими показателями и др.).
Еще одним параметром много факторного корреляционного анализа является коэффициент детерминации, который отражает удельный вес (%) влияния факторов, которые изучаются (факторные признаки), на уровень результативных признаков (показатели здоровья населения, клинические показатели и другие).
Методики практической реализации много факторного анализа не рассматриваются в данном разделе, потому что они являются достаточно объемными и широко приведены в специальной литературе. Учитывая значительные объемы расчетов, реализация много факторного корреляционного анализа не возможна без использования вычислительной техники. Данные методики реализованы во многих пакетах прикладных программ: SPSS, SТАТІSТІСА, SТАDIА, АХUM, MULTIFAC, STATGRAPHICS рlиs, SAS и других, их полноценное использование в клинических и медико-социальных исследованиях не возможно без знаний основ медицинской статистики.
Контрольные вопросы
1. Что такое корреляционная связь, чем она отличается от функциональной?
2. Дайте характеристику формы, направленности и силы связи.
3. Какие методы используют для расчета коэффициента корреляции?
4. Как определяется достоверность коэффициента корреляции?
5. Что такое регрессия?