464	Н. Энсслин

нии (16.1) определяются следующими факторами: а) соотношениями периодов полураспада спонтанного деления каждого изотопа (табл. 11.1); б) соотношениями распределений множественности нейтронов спонтанного деления каждого изотопа (табл. 11.2); а также в) способом получения этих значений множественности с помощью схем анализа совпадений (см., например, [1]). Значения относительных выходов нейтронов спонтанного деления играют определяющую роль. Коэффициенты, приведенные выше, справедливы для схемы анализа совпадений типа сдвигового регистра, который будет описан ниже в этой главе, и их значения для других схем изменяются совсем незначительно.

Наиболее распространенным методом регистрации нейтронных совпадений является пассивный метод регистрации нейтронов спонтанного деления. Однако, поскольку деления могут быть вынужденными, в частности, для таких изотопов как 239Pu è 235U, образцы, содержащие большие количества делящихся изотопов, можно анализировать с помощью регистрации совпадений нейтронов вынужденного деления. Отклик совпадений от вынужденного деления будет являться количественной оценкой содержания этих изотопов в образце. Если вынужденные деления вызваны источником (α,n)-нейтронов, схема анализа совпадений может выделить коррелированные нейтроны деления на фоне некоррелированных нейтронов источника.

Пассивные и активные счетчики нейтронных совпадений широко применяются в американской и международной системах гарантий (см. главу 17). Счетчи- ки нейтронных совпадений обычно дают более точные результаты, чем радиометры нейтронов (приборы регистрации полного потока нейтронов), поскольку они нечувствительны к одиночным нейтронам (α,n)-реакций или нейтронам внешнего фона. Однако измерение полной скорости счета нейтронов может давать информацию, которая дополняет информацию совпадений. Для многих типов ядерного материала в общем случае полезно измерять как скорость счета совпадений, так и полную скорость счета нейтронов.

16.2ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ НЕЙТРОННЫХ ИМПУЛЬСОВ

Для понимания механизма регистрации совпадений полезно рассмотреть последовательность электрических импульсов, произведенных детектором нейтронов. Эти электрические импульсы, каждый из которых образовался при регистрации одного нейтрона, поступают на вход схемы анализа совпадений. Эти входные импульсы можно рассматривать либо как распределение событий во времени, либо как распределение временных интервалов между событиями в зависимости от того, что более удобно. В любом случае наблюдаемое распределение является результатом некоторой комбинации событий, вызванных спонтанными делениями, вынужденными делениями, (α,n)-реакциями, и внешним фоном. Как упоминалось в разделе 16.1, при делении обычно образуется несколько нейтронов, которые коррелированны или совпадают во времени, в то время как нейтроны (α,n)-реакции и внешнего фона случайно распределены во времени или не коррелированы.

Глава 16. Принципы регистрации нейтронных совпадений

465

16.2.1Идеальные и действительные последовательности импульсов

Пример идеальной последовательности импульсов, содержащей коррелированные и некоррелированные события, показан на рис. 16.1 (а). Действительная последовательность импульсов, регистрируемая с помощью обычного счетчика совпадений, будет более сложной, как показано на рис. 16.1 (б). Это происходит потому, что конструкция счетчика нейтронных совпадений оказывает влияние на последовательность импульсов.

Ðèñ. 16.1. Последовательность нейтронных импульсов на временной о си. (а) Идеализированная последовательность импульсов, содержащая коррелиро ванные и некоррелированные события. (б) Действительная последовательность им пульсов, наблюдаемая при высоких скоростях счета с использованием детекто ра с типичными зна- чениями эффективности и времени жизни нейтронов

Во-первых, в измерительный колодец счетчика нейтронных совпадений могут помещаться большие образцы. Так, один килограмм плутония, содержащий 20 % 240Pu, испускает около 200000 нейтрон/с. При эффективности счетчика нейтронных совпадений, составляющей 20 %, полная скорость счета нейтронов будет равна 40000 нейтрон/с, а средний интервал времени между зарегистрированными событиями составит 25 мкс. Во-вторых, обычное для счетчика совпадений нейтронов значение эффективности регистрации ε = 20 % существенно меньше, чем 100 %, поэтому большая часть испущенных нейтронов не будет зарегистрирована. Большая часть событий спонтанного деления также не будет зарегистрирована. Если число испущенных нейтронов при одном делении равно n, то вероятность регистрации k нейтронов определяется следующим ура внением:

	P(n,k) =	n!		εk (1− ε)n−k .	(16.2)
		(n − k)!k!

Если, например, испущено два нейтрона (близко к среднему значению множественности нейтронов спонтанного деления, которое для 240Pu равно 2,16), тогда вероятность Р(2,0) не зарегистрировать ни одного нейтрона равна 0,64. Вероятность Р(2,1) зарегистрировать один нейтрон равна 0,32, и вероятность Р(2,2) зарегистрировать два нейтрона равна 0,04. Таким образом, более чем половина всех событий деления никогда не будет зарегистрирована, а большинство из них вызовет регистрацию только одного нейтрона. Вероятность регистрации действительного совпадения двух или более нейтронов одного события деления относительно мала и составляет в рассмотренном примере около 4 % от общего числа случаев. В-третьих, многие совпадения, наблюдаемые в последовательности им-

466	Н. Энсслин

пульсов, будут обусловлены случайным перекрытием фоновых событий, событий фона и деления, или разных событий деления.

Четвертым важным фактором является конечное время термализации и затухания нейтронов в полиэтилене колодезного счетчика нейтронов. Процесс замедления и рассеяния нейтронов внутри счетчика может длиться несколько микросекунд. В любой момент этот процесс может быть остановлен поглощением нейтрона полиэтиленом, счетчиком излучения или другими материалами, а также утечкой нейтрона из детектора. Процесс может быть также продолжен за счет нейтронов вынужденного деления, что приводит к дополнительному образованию быстрых нейтронов, которые также претерпевают замедление или рассеяние перед тем, как поглотиться или покинуть детектор. Как следствие всех процессов, число нейтронов в счетчике после события спонтанного деления затухает во времени достаточно сложным образом. С хорошей точностью этот процесс может быть описан одной экспоненциальной функцией

N(t) = N(0) e−t/τ ,

(16.3)

где N(t) — число нейтронов к моменту времени t;

τ — время затухания (среднее время жизни нейтрона в блоке детектирования).

Значения времени затухания определяются, прежде всего, размерами, формой, химическим составом и эффективностью счетчика нейтронных совпадений, а также, в незначительной степени, рассеиванием, замедлением или вынужденным делением в анализируемом образце. Для большинства конструкций счетчи- ков это время обычно изменяется в диапазоне от 30 до 100 мкс. Таким образом, ограниченное время затухания счетчика нейтронных совпадений приводит к тому, что регистрация мгновенных нейтронов деления растягивается до многих микросекунд. Для больших образцов и обычных счетчиков время затухания может быть сравнимым или превышать средний интервал времени между регистрируемыми событиями.

Результатом действия описанных выше четырех эффектов является то, что действительная последовательность наблюдаемых импульсов может содержать относительно малое число "действительных" совпадающих событий на фоне зна- чительного числа "случайных" событий. Кроме того, действительные события в последовательности импульсов не будут явно отличаться от фона случайных событий, как это показано на рис. 16.1 (б). Для того чтобы визуально выделить и количественно определить числа действительных и случайных событий, полезно использовать либо распределение интервалов, либо распределение Росси-альфа.

16.2.2 Распределение интервалов

Распределение интервалов является распределением интервалов времени между зарегистрированными событиями. Формула для него была предложена в работе [2] и имеет следующий вид:

I(t) = exp[−∫0tQ(t) dt] ,

(16.4)

Глава 16. Принципы регистрации нейтронных совпадений

467

где I(t) — вероятность регистрации интервала времени длите льностью t;

Q(t) — вероятность регистрации второго события как функция времени, следующего после первого события, зарегистрированного в момент времени t=0.

При регистрации случайных нейтронов вероятность возникновения второго события является постоянной во времени. Если полная скорость счета нейтронов равна Т, то нормализованное распределение интервалов имеет следующий вид: I(t) = T Ч e-Tt. В этом случае распределение интервалов представляет собой экспоненциальную функцию, и наиболее вероятно время регистрации следующего события сразу после первого события. В полулогарифмическом масштабе такое распределение будет иметь вид прямой линии. Если к случайным событиям добавляются действительные события совпадений, то распределение интервалов имеет более сложный вид [3]. На рис. 16.2 показано распределение интервалов, которое содержит как действительные, так и случайные собы тия.

Ðèñ. 16.2. Распределение интервалов, образованное событиями дейст вительных совпадений R и случайных совпадений А. Наклон распределения интервал ов случайных совпадений в полулогарифмическом масштабе равен полной скоро сти счета Т

16.2.3 Распределение Росси-альфа

Другим полезным распределением, которое было разработано для анализа реакторных шумов, является распределение Росси-альфа [4]. Оно получается при запуске часов в момент времени t=0, когда приходит какой-либо импульс. Часы продолжают отсчитывать время, и каждый последующий импульс запоминается с помощью специальной электронной схемы в ячейке, которая соответствует времени поступления этого импульса. Типичной шириной ячейки может быть 1 мкс, а полное число ячеек времени может изменяться от 1024 до 4096. Когда достигается граница интервала полного времени, часы останавливаются и цепь не действует до тех пор, пока другое событие опять не запустит процесс в момент времени t=0. Таким образом, распределение Росси-альфа — это распределение во