Глава 12

Взаимодействие нейтронов

ñвеществом

Ô.Ринард (Переводчик Т. С. Лим)

12.1 ВВЕДЕНИЕ

Методы анализа ядерных материалов с помощью нейтронов основаны на их взаимодействии с веществом. Взаимодействие нейтронов с исследуемым веществом влияет на интерпретацию результатов нейтронных измерений и ограничивает количество делящегося материала, которое может безопасно содержаться в измерительном средстве. Регистрация нейтронов основана на некотором определенном типе взаимодействия нейтрона с веществом детектора. Кроме того, неизбежны взаимодействия нейтронов с материалом внешней защиты, которая применяется для обеспечения радиационной безопасности пер сонала.

В этой главе даны основные сведения по нейтронным взаимодействиям, которые представляют интерес для измерения ядерных материалов. В первой части описываются взаимодействия на микроскопическом уровне, когда отдельные нейтроны взаимодействуют с ядрами. Затем эти понятия обобщаются на макроскопические процессы взаимодействия нейтронов с материалами сложного химического состава.

12.2 МИКРОСКОПИЧЕСКИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

12.2.1 Понятие сечения взаимодействия

Вероятность какого-то конкретного события, происходящего между нейтроном и ядром, характеризуется сечением взаимодействия. Если большое число нейтронов одинаковой энергии падает на тонкий слой вещества, то одна часть нейтронов пройдет через тонкий слой без взаимодействия, другая — сможет испытать взаимодействия, изменяющие их направление и энергию, а остальные нейтроны не смогут выйти из рассматриваемого образца. Каждое из этих событий имеет определенную вероятность. Например, вероятность того, что нейтрон останется в образце (т.е., нейтрон будет поглощен или захвачен), представляет собой отношение числа нейтронов, которые остались в нем, к числу нейтронов, первоначально падающих на слой вещества. Сечение взаимодействия, в результате которого нейтроны поглощаются в слое вещества, представляет собой вероятность поглощения нейтронов, деленную на поверхностную плотность атомов (число атомов мишени на единицу площади слоя). Таким образом, сечение взаимодействия имеет размерность площади, причем величина сечения взаимодействия составляет очень малую долю одного квадратного сантиметра из-за большого числа

354

Ф. Ринард

атомов, находящихся на этой площади вещества. Так как этот тип сечения взаимодействия описывает вероятность взаимодействия нейтрона с одним ядром, то оно называется микроскопическим сечением взаимодействия и обозначается символом σ. (Макроскопическое сечение, описывающее взаимодействия нейтронов с массой вещества, определено в разделе 12.3).

Другой подход к пониманию концепции микроскопического сечения взаимодействия заключается в рассмотрении вероятности прохождения нейтрона через тонкий слой вещества с площадью A и числом ядер N в мишени, причем каждое ядро имеет площадь поперечного сечения s. Суммарная площадь всех ядер равна Ns. Вероятность столкновения одного нейтрона с одним ядром приблизительно равна отношению полной площади мишени Ns к площади слоя A. Другими словами, вероятность того, что один нейтрон испытает столкновение с ядром, равна Ns/A или (N/A)s, т.е. произведению поверхностной плотности ядер в мишени на площадь поперечного сечения s. Однако на атомном уровне сечение взаимодействия нейтрона представляет собой не просто геометрическую площадь поперечного сечения мишени. Заменив это сечение s символом σ из предыдущего абзаца, величину σ можно рассматривать как эффективную площадь поперечного сечения данного взаимодействия. Это сечение взаимодействия имеет ту же размерность площади, что и величина площади поперечного сечения s.

Физическая площадь поперечного сечения s одного тяжелого ядра равна приблизительно 2Ч10-24 ñì2. Значения сечений взаимодействия для большинства ядер обычно находятся в интервале между 10-27 è 10-21 ñì2. Для того чтобы избежать неудобства в работе с такими малыми числами, применяется другая единица площади — барн. По определению, 1 барн = 10-24 ñì2, поэтому физическая площадь поперечного сечения одного тяжелого ядра равна приблизительно 2 барна. Многие сечения нейтронных взаимодействий находятся в интервале значений от 0,001 до 1000 барн.

Каждый тип события имеет свои собственные вероятность и сечение взаимодействия. Вероятность каждого типа события не зависит от вероятности других. Поэтому полная вероятность любого события равна сумме отдельных вероятностей каждого типа взаимодействия. Аналогично, сумма всех отдельных сечений взаимодействий равна полному сечению взаимодействия.

12.2.2 Соотношение энергия-скорость для нейтронов

Величина сечения взаимодействия сильно зависит от энергии нейтрона (см. раздел 12.2.4). В данном разделе описывается соотношение между энергией и скоростью нейтрона. Эта связь между ними важна не только для понимания термина сечения взаимодействия, но также и для оценки времени, в течение которого нейтроны могут быть зарегистрированы соответствующими измерительными средствами.

Классическое выражение для кинетической энергии E = mv2/2 является достаточно точным, потому что даже кинетическая энергия 100 МэВ составляет приблизительно одну десятую энергии массы покоя нейтрона (939,55 МэВ). Если скорость выражена в метрах в секунду, а энергия E — в мегаэлектронвольтах (МэВ), то

Глава 12. Взаимодействие нейтронов с веществом	355
E = 5,227 ×10−15 v2	(12.1)
è v = 1,383 ×107 E1/2 .	(12.2)

График этой зависимости, представленный на рис. 12.1, можно применять на практике. Например, график показывает, что нейтрон с энергией 1 МэВ имеет скорость 1,383Ч107 м/с и, следовательно, приблизительно за 11 нс пересечет 15 см рабочей области детектора, применяемого для анализа. Тепловой нейтрон с энергией 0,025 эВ (см. раздел 12.2.3) имеет скорость 2187 м/с и пересечет ту же область приблизительно за 70 мкс.

Ðèñ. 12.1. Соотношение между скоростью и кинетической энергией ней трона

12.2.3 Типы взаимодействий

Существует много типов взаимодействия нейтрона с ядром. На рис. 12.2 показаны типы взаимодействий и их сечения. На этом рисунке каждый тип взаимодействия состоит из всех взаимодействий, которые находятся ниже и соединены с ним. Полное сечение взаимодействия σt выражает вероятность того, что имеет место какое-то из этих взаимодействий.

Можно пользоваться простой системой обозначений, чтобы кратко указать нужный тип взаимодействия. Если нейтрон n падает на ядро мишени T, в результате чего образуется ядро R и вылетает частица g, то это взаимодействие обозна- чается как T(n,g)R. Снаружи скобок показаны тяжелые ядра. Для обозначения типа взаимодействия безотносительно к участвующим в реакции ядрам указывается только часть обозначения в скобках. Например, реакция (n,p) описывает конкретное взаимодействие 10B(n,p)10Be.

Взаимодействие может быть одним из двух основных типов: рассеянием или поглощением. Когда нейтрон рассеивается на ядре, его скорость и направление изменяются, но ядро остается с тем же самым числом протонов и нейтронов, которое оно имело до взаимодействия. Ядро может перейти в возбужденное состоя-

356

Ф. Ринард

Ðèñ. 12.2. Классификация типов нейтронных взаимодействий. Буквы, ра зделенные запятыми в скобках, показывают вызывающие реакцию и образующиес я частицы

ние, что приведет в конечном итоге к испусканию излучения. Если нейтрон поглощается ядром, то может испускаться широкий спектр излучения или произойти деление ядра.

Рассеяние может быть упругим и неупругим. При упругом рассеянии суммарная кинетическая энергия нейтрона и ядра не изменяется. В процессе взаимодействия часть кинетической энергии нейтрона передается ядру. Для нейтрона с кинетической энергией E, который сталкивается с ядром с массовым числом A, в среднем энергетические потери равны 2EA/(A + 1)2. Это соотношение показывает, что для уменьшения скорости нейтронов (т.е., для их замедления) при наименьшем числе упругих столкновений следует применять ядра мишени с относительно небольшим массовым числом A. При использовании водорода, A = 1, средние энергетические потери имеют самое большое значение, равное E/2. Нейтрон с начальной кинетической энергией 2 МэВ после одного упругого рассеяния будет иметь (в среднем) кинетическую энергию 1 МэВ, после второго такого рассеяния — 0,5 МэВ, и так далее. Для получения кинетической энергии со значением 0,025 эВ должно было бы произойти 27 упругих рассеяний. (Нейтрон с кинетиче- ской энергией 0,025 эВ находится почти в тепловом равновесии со своей окружающей средой и считается "тепловым нейтроном". Энергия E = 0,025 эВ соответствует температуре T = 20°C, как это следует из соотношения E = kT, где k – постоянная Больцмана). После n упругих столкновений кинетическая энергия нейтрона изменится от E0 äî En, ãäå En = E0[(A2 + 1)/(A + 1)2]n. Таким образом, для достижения значения кинетической энергии En нейтрону с первоначальной энергией E0 требуется в среднем n столкновений, где n = log(En/E0)/log[(A2 + 1)/(A + 1)2]. Примеры среднего числа столкновений, которое требуется для "термализации" нейтрона с кинетической энергией 2 МэВ в некоторых материалах, приведены в табл. 12.1.

Неупругое рассеяние похоже на упругое рассеяние, за исключением того, что ядро переходит в дискретное возбужденное состояние, которое снимается, в конечном счете, в результате испускания излучения. В результате неупругого рассе-

Глава 12. Взаимодействие нейтронов с веществом

357

яния полная кинетическая энергия вылетающего нейтрона и ядра меньше кинетической энергии падающего нейтрона. Часть первоначальной кинетической энергии идет на переход ядра в возбужденное состояние. Средние энергетические потери зависят от энергетических уровней ядра. Простым результатом таких взаимодействий нейтрона с веществом является уменьшение скорости нейтрона и изменение направления его движения. Если все возбужденные состояния ядра имеют слишком высокую энергию по сравнению с энергией падающего нейтрона, то неупругое рассеяние невозможно. В частности, ядро водорода не имеет возбужденных состояний, поэтому в случае водорода могут происходить только упругие рассеяния. Вообще говоря, процесс рассеяния замедляет или уменьшает энергию нейтронов. На этом принципе основаны некоторые нейтронные детекторы (например, детекторы протонов отдачи).

Таблица 12.1 — Среднее число столкновений, необходимое для снижения энергии нейтрона от 2 МэВ до 0,025 МэВ в результате упругого рассеяния

Элемент	Массовое число	Число столкновений
Водород	1	27
Дейтерий	2	31
Гелий	4	48
Бериллий	9	92
Углерод	12	119
Óðàí	238	2175

Наряду с рассеянием на ядре, нейтрон может испытать поглощение или захват. Различные типы испускаемых вслед за этим частиц показаны на рис. 12.2. Ядро может изменить свою внутреннюю структуру и испустить несколько гам- ма-квантов. Могут также испускаться заряженные частицы, чаще всего - протоны, дейтоны и альфа-частицы. Кроме того, ядра могут избавляться от избыточ- ных нейтронов. Эмиссия только одного нейтрона ничем не отличается от события рассеяния. Если испускаются несколько нейтронов, причем число нейтронов, присутствующих в веществе, больше, чем было до взаимодействия, то, говорят, что имело место размножение нейтронов. Наконец, возможно деление ядра, приводящее к образованию двух и более осколков деления (ядер с промежуточными массовыми числами) и нескольких нейтронов (см. главу 11).

Многие приборы, используемые для контроля ядерных материалов, содержат нейтронные детекторы, основанные на реакции поглощения. Отсутствие электрического заряда у нейтрона затрудняет его непосредственное обнаружение. Нейтрон должен сначала поглотиться ядром материала детектора, которое затем испускает заряженную частицу (такую, как протон или дейтон). Обычно в детекторах используются гелий-3, уран-235 и бор-10, поскольку они имеют большие сечения взаимодействия с образованием заряженных частиц под действием медленных нейтронов.