Количественный анализ эффективности инвестиций

Цель количественного анализа — изучение и расчет изменений критериев проекта, например чистой текущей стоимости (NPV), в зави­симости от изменения выбранных показателей (факторов).

Наиболее распространенными методами анализа рисков являются анализ чувствительности (уязвимости), анализ сценариев и моделиро­вание рисков по методу Монте-Карло.

АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ (УЯЗВИМОСТИ). При анализе чувствительности сначала рассчитывают базисный вариант, когда все переменные получают свои предполагаемые значения. Затем только одна из переменных, проверяемых на риск, меняет свое значение (на­пример, на 10%), на основе чего пересчитывают новое значение исполь­зуемого критерия (например, NPV или IRR). Затем оценивают процент­ное изменение критерия по отношению к базисному варианту и исчисляют показатель чувствительности, представляющий собой отно­шение процентного изменения критерия к изменению значения пере­менной на 1% (эластичность изменения критерия по данному фактору). Таким же образом исчисляются показатели чувствительности по каждой из остальных переменных. Далее на основании этих расчетов проводят экспертное ранжирование переменных по степени важности (например, очень высокая, средняя, невысокая) и экспертную оценку прогнозируе­мое™ (предсказуемости) значений переменных (например, высокая, средняя, низкая). Затем эксперт может построить матрицу чувствитель­ности, позволяющую выделить наименее и наиболее рискованные для проекта факторы (показатели).

Как видно, анализ чувствительности до некоторой степени эксперт­ный метод. Кроме того, не анализируется связь (корреляция) между из­меняемыми переменными.

АНАЛИЗ СЦЕНАРИЕВ. Данный вид анализа представляет собой развитие методики анализа чувствительности проекта в том смысле, что одновременному непротиворечивому (реалистическому) изменению подвергается вся группа факторов (переменных). Рассчитывают песси­мистический вариант (сценарий) возможного изменения переменных, наиболее вероятный и оптимистический варианты. В соответствии с эти­ми расчетами определяют новые значения критериев NPV и IRR. Эти по­казатели сравнивают с базисными значениями и дают необходимые ре­комендации. В основе рекомендаций лежит определенное правило: даже в оптимистическом варианте нет возможности оставить проект для дальнейшего рассмотрения, если NPV такого проекта отрицательна, и наоборот, пессимистический сценарий в случае получения положитель­ного значения NPV позволяет эксперту судить о приемлемости данного проекта несмотря на наихудшие ожидания.

МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО. Этот метод воссоединяет методы анали­за чувствительности и анализа сценариев на базе вероятностного под­хода. Он достаточно сложен, его реализация возможна только при помо­щи компьютера. Итог такого анализа — распределение вероятностей возможных результатов проекта (например, вероятность получения NPV < 0), на основании чего принимают решение о степени рисковости данного проекта.

12.6. Анализ критериев эффективности инвестиций

Сравнение проектов с целью принятия правильных инвестицион­ных решений — самая сложная проблема в планировании развития предприятия. Хотя достаточно часто рассмотренные критерии оценки эффективности инвестиционных проектов дают сходное ранжирование проектов по степени привлекательности, упорядочения по разным кри­териям, а следовательно, и рекомендации при работе со взаимно исклю­чающими проектами могут оказаться различными. Таким образом, «кон­фликты между критериями» требуют более подробного исследования.

Конфликты в ранжировании взаимно исключающих инвестицион­ных проектов между NPV, IRR и РJ могут возникнуть при:

• несоответствии объемов денежных оттоков, необходимых для реализации взаимно исключающих проектов;

• несоответствии во времени денежных поступлений, генерируе­мых взаимно исключающими проектами.

Необходимо подчеркнуть, что для возникновения конфликта меж­ду NPV, IRR и РJ необходимо иметь два или более взаимно исключающих проекта, так как при рассмотрении единственного инвестиционного про­екта с традиционной схемой денежных потоков все три критерия будут давать сходные результаты.

Пример. Гипотетический традиционный инвестиционный проект и рас­чет NPV для разных ставок дисконтирования.

Допустим, что требуемая норма доходности (затраты на капитал) равна 15%. NPV= 427,49 ДЕ, что говорит о привлекательности проекта. Это значит, что и PI обязательно будет больше единицы. Действительно, NPV = = 1427,49 ДЕ -1000 ДЕ = 427,49 ДЕ, a PI = 1427,49 ДЕ /1000 ДЕ = 1,427. Так как NPV при ставке, равной требуемой норме доходности, положительна, IRR должна превышать требуемую норму доходности, поскольку приравнять NPV к нулю можно лишь при помощи более высокой ставки процента. Для нашего проекта IRR немногим меньше 35%.

Таким образом, по всем трем критериям следует принять проект.

Рассмотрим более подробно некоторые виды несоответствия и способы разрешения конфликтов между NPV, IRR и PI при ранжирова­нии проектов по степени привлекательности.

НЕСООТВЕТСТВИЕ ОБЪЕМОВ ДЕНЕЖНЫХ ОТТОКОВ. Менед­жерам часто приходится анализировать и сравнивать взаимно исключа­ющие проекты, требующие различных объемов продисконтированных денежных оттоков (например, первоначальных инвестиций). В таких условиях могут возникнуть конфликты при ранжировании проектов по критериям NPV, IRR и PI. Основной причиной этих конфликтов является то, что NPV измеряет абсолютную величину превышения продисконти­рованных денежных поступлений над продисконтированными денежны­ми оттоками (что благоприятствует крупным инвестициям), PI измеряет относительную прибыльность продисконтированных денежных оттоков на 1 ДЕ, а IRR — норму доходности первоначальных инвестиций или ставку процента, которая уравнивает продисконтированные денежные поступления и продисконтированные денежные оттоки (по обоим после­дним критериям предпочтительнее небольшие инвестиции).

Пример. Фирма, чьи затраты на капитал равны 12%, анализирует два взаимно исключающих проекта—Х и Y, со следующими характеристиками:

Согласно критерию NPV предпочтение отдается проекту X, а по IRR и PI — проекту Y. Точка, в которой NPV обоих проектов равны, находится меж­ду 24 и 25% и соответствует величине 45,454 ДЕ. Как разрешить данный кон­фликт? Ответ зависит от условий, в которых фирма принимает решения об инвестициях. Проект выбирают на основе максимизации чистой текущей стоимости с учетом ставки банковского кредита.

Несоответствие во времени денежных поступлений. При оцен­ке взаимно исключающих проектов, различающихся последовательно­стью во времени денежных поступлений, также могут возникнуть кон­фликты в ранжировании проектов между критериями NPV (или PI) и IRR из-за различных не явно подразумеваемых предпосылок о ставке, по ко­торой реинвестируются промежуточные денежные поступления. (Кон­фликта между NPV и PI возникнуть в данном случае не может, так как при применении обоих критериев исходят из одной и той же предпосыл­ки о реинвестициях.)

Пример. Фирма с затратами на капитал, равными 10%, сравнивает два взаимно исключающих проекта—A и Б.

Исходные данные:

(ДЕ)

Проект Б имеет значительно более высокую IRR, но меньшую NPV, чем проект A. Таким образом, по критерию IRR предпочтение отдается проектам, дающим крупные денежные поступления в первые годы реа­лизации (такие денежные поступления значительно увеличивают внут­реннюю норму доходности в силу предположения о том, что они могут быть реинвестированы по такой высокой ставке). Напротив, согласно критерию NPV ставка реинвестиций не так велика (равна затратам фир­мы на капитал) и, следовательно, значительные денежные поступления в конце реализации проекта (а не в начале) не рассматриваются как не­достаток. Поэтому, если реально денежные поступления могут быть ре­инвестированы по ставке, превышающей затраты на капитал, по крите­рию NPV прибыльность инвестиций недооценивается, а если ставка реинвестиций меньше внутренней нормы доходности, то по IRR истинная норма доходности проекта переоценивается.

Проект А даст большие совокупные денежные поступления (165 000 ДЕ) за весь срок функционирования, чем проект Б (130 000 ДЕ), и в случае невысокой ставки реинвестиций (такой, как затраты на капи­тал) эта разница более чем компенсирует различие в последовательнос­ти денежных поступлений между проектами.

Поэтому по критерию NPV предпочтение отдается проекту А при всех ставках дисконтирования, меньших 16,1%.

Такого рода конфликты между NPV и JRR можно разрешить, ис­пользуя в расчетах экзогенно задаваемую ставку реинвестиций. Для этого рассчитывают конечную стоимость инвестиций при условии, что промежуточные денежные поступления могут быть реинвестированы по определенной ставке. Затем конечную стоимость приводят к текущей, используя обычный метод NPV. Аналогично истинную внутреннюю нор­му доходности можно исчислить, определив ставку дисконтирования, ко­торая уравнивает конечную стоимость и продисконтированные денеж­ные оттоки.

Вывод будет такой: в данных условиях из двух проектов предпоч­тительнее тот, для которого при ставке дисконтирования, равной ставке реинвестирования промежуточных денежных поступлений, значение NPV большее. Поэтому точка, в которой предпочтения проектов меняют­ся, играет чрезвычайно важную роль в анализе чувствительности по ставкам реинвестирования. Проекту А отдается предпочтение до тех пор, пока ставка реинвестирования не превышает 16,1%, после этого предпочтительнее становится проект Б.

Таким образом разрешаются некоторые конфликты при ранжиро­вании взаимно исключающих проектов по различным критериям эффек­тивности. В ходе оценки эффективности инвестиций необходимо по­мнить о возможности возникновения таких конфликтов и не полагаться на упорядочение проектов лишь по одному критерию, тем более что каж­дый критерий характеризует какой-нибудь особенный аспект финансо­вого состояния проекта и в совокупности они дают наиболее полную кар­тину состоятельности инвестиций.

Резюме

Данная глава посвящена принятию управленческих решений по инвестициям в реальные активы (решения по капитальным вложениям). Как правило, такие решения вовлекают в хозяйственную деятельность значительные объемы разнообразных ресурсов на длительный период времени, причем необратимость этого процесса придает принимаемым решениям стратегический (долгосрочный) характер. Именно поэтому ос­новной методологической базой здесь служит инструментарий инвести­ционного анализа или инвестиционного проектирования (это находит от­ражение в использовании данного термина в тексте).

Необходимо обратить внимание на комплексное информационно-аналитическое обеспечение принятия такого решения — формирование базы данных о внешней и внутренней среде инвестиционной деятельно­сти, организацию мониторинга, учета и количественной оценки факто­ров, определяющих возможность реализации и эффективной эксплуата­ции проекта.

Суть принимаемых инвестиционных решений связана с расчетами критериев и показателей, которые уже рассматривались в первой части курса. Здесь дается более детальный анализ их поведения под влиянием прогнозных изменений внешних и внутренних (внутрипроизводственных) факторов — так называемый анализ рисков, включающий анализ чув­ствительности, анализ сценариев и имитационное моделирование.