3.2.3. Спосіб нормального перерізу

Переріз призми називається нормальним, якщо січна площина перпендикулярна бічним ребрам призми. Якщо ребра призми належать лініям рівня, то площина нормального перерізу є проекціюючою. На розгортці нормальний переріз призми розгорнеться в лінію, перпендикулярну бічним ребрам. Виходячи з цього, можна сформулювати послідовність побудови розгортки способом нормального перерізу:

1. Через довільну точку бічного ребра призми проводимо нормальну площину.

2. Будуємо переріз призми нормальною площиною.

3. Будуємо натуральну величину перерізу одним із відомих способів.

4. Розгортаємо багатокутник перерізу в пряму лінію.

5. Перпендикулярно до цієї лінії поводимо прямі через точки стику сторін.

6. Від точок стику по цих прямих відкладаємо натуральні відрізки бічних ребер призми.

7. Оформляємо креслення розгортки бічної поверхні призми.

Рис. 6.Побудова розгортки трикутної призми способом нормального перерізу.

Розглянемо приклад побудови розгортки способом нормального перетину (рис. 6). У нашому прикладі трикутна призма ABCDEF має бічні ребра, які не спотворюються на фронтальній площині проекцій П₂. У цьому випадку спосіб нормального перерізу особливо простий у застосуванні.

Вправи для самостійного дослідження

1. З'ясувати, чи обов'язково для побудови розгорнення призми мати на проекціях натуральні величини її основ.

2. Побудувати розгортку призми загального положення, способом нормального перерізу, не переводячи її в окреме положення. Оцінити ефективність запропонованого Вами алгоритму побудови.

3.3. КРИВІ ЛІНІЇ ТА ПОВЕРХНІ

3.3.1. КІНЕМАТИЧНИЙ ПРИНЦИП УТВОРЕННЯ КРИВИХ ЛІНІЙ ТА ПОВЕРХОНЬ.

Сутність кінематичного принципу полягає в тому, що лінія розглядається як траєкторія точки, що рухається, а поверхня - як слід лінії, що переміщається в просторі по визначеному закону.

Лінія, що переміщається, називається утворюючою. Траєкторія точок цієї лінії, у свою чергу, утворює лінії, що можуть бути прийняті за направляючі лінії. У цьому випадку утворюючі і напрямні складають каркас поверхні.

Поверхня – безперервна сукупність послідовних положень утворюючої лінії, що переміщується по визначеному закону.

3.3.2. КЛАСИФІКАЦІЯ ПОВЕРХОНЬ.

Поверхні можна класифікувати:

• по виду утворюючої – лінійчаті - (утворююча – пряма лінія);

• нелінійчаті - (утворююча – крива лінія);

• за законом переміщення утворюючої – поверхні обертання, і неротаційні поверхні;

• по ознаці розгорнення – поверхні, що розгортаються, і поверхні, що нерозгортаються.

3.3.3. ВИЗНАЧНИК ПОВЕРХНІ. ЛІНІЯ І ТОЧКА НА ПОВЕРХНІ.

Визначник поверхні – сукупність умов, що однозначно визначають поверхню в просторі і на кресленні. Розрізняють геометричну і алгоритмічну частини визначника.

Геометрична частина - рухомі і нерухомі геометричні елементи.

А

лгоритмічна частина – визначає закон переміщення одних геометричних елементів відносно інших.

В інженерній практиці поверхня також може бути задана на кресленні окресленими лініями. Наприклад, сфера задана на кресленні (рис.1) лінією головного меридіану на фронтальній площині проекцій і лінією екватора на горизонтальній площині проекцій. Поверхня конуса (рис.2) задана на фронтальній площині проекцій окресленими утворюючими, а на горизонтальній площині проекцій – колом основи. Ці лінії варто розглядати в сукупності.

Поверхня вважається заданою, якщо щодо будь-якої точки простору можна однозначно вирішити питання – належить точка поверхні – чи ні.

Точка лежить на поверхні, якщо вона знаходиться на лінії, що належить поверхні. Наприклад, точка М належить сфері, тому що вона знаходиться на колі, що належить сфері.

На кресленні (рис.2) задана поверхня конуса. Точку К на поверхні конуса можна побудувати двома способами.

Наприклад, нехай задана фронтальна проекція точки К (К₂). Через вершину конуса і задану точку проводимо утворюючу до перетину з фронтальною проекцією кола основи конуса, потім через горизонтальну проекцію побудованої точки і вершину конуса проводимо горизонтальну проекцію утворюючої і по лінії проекційного зв'язку будуємо горизонтальну проекцію точки К.

Нехай задана горизонтальна проекція точки К (К₁). Через точку К проводимо коло і відмічаємо точку перетину цього кола з окресленою утворюючого конуса. Потім по лінії проекційного зв'язку знаходимо фронтальну проекцію цієї точки і через неї проводимо фронтальну проекцію кола, на якому і буде знаходитися фронтальна проекція точки К.