Тема 10. Определение скоростей точек твёрдого тела в плоском движении

319. КоромыслоОА длинойb = 10 (см), качаясь вокруг оси О, приводит в движение шатунАВ длиной 2·b. ПолзунB скользит по направляющей BD. Угловая скорость коромысла в данный момент времениω = 3 (рад/с).Определить скорость (см/с) ползунаВв указанном на рис. положении механизма (результат округлить до ближайшего целого числа).

V_В= … (см/с).

Ответ: V_В = 42 (см/с).

320. КривошипOAвращается с постоянной угловой скоростьюω = 3 рад/с. Определить скоростьv_B ползуна В в положении, указанном на рис.;OA = r = 10 см, AB = 3·r. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V_В= … (см/с).

Ответ: V_В = 15 (см/с).

321. Определить скорость (см/с)v_B ползуна В в заданном на рис. положении кривошипно-шатунного механизма. Длина кривошипаOA = b = 9 см, угловая скорость вращенияω= 4 рад/с. Длина шатунаАВ = 3·b.(Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V_В= … (см/с).

Ответ: V_В = 21 (см/с).

322. Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где ОА = 40 см,r= 15 см,ω_ОА = 2 рад/с. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V_В= … (см/с).

Ответ: V_В = 113 (см/с).

323. КривошипOAкривошипно-ползунного механизма вращается с постоянной угловой скоростьюω = 3 (рад/с). Определить скоростьv_B (см/с) ползуна В в положении, указанном на рис.;OA = b = 50 (см). (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V_В= … (см/с).

Ответ: V_В = 173 (см/с).

324. Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где ОА = 30 см,r= 15 см,ω_ОА = 3 рад/с. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V_В= … (см/с).

Ответ: V_В = 166 (см/с).

325. Колесо радиусаR катится без скольжения по горизонтальной плоскости, при этом центр колеса имеет скоростьv_О= 50 (см/с). С колесом шарнирно связан стерженьАВдлины3·R,второй конец которого скользит по вертикальной стенке. Определить скоростьv_В(см/с) точкиВ,когда стержень наклонён к горизонту под углом 60^о, а радиусOAвертикален. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V_В = … (см/с).

Ответ: V_В = 58 (см/с).

326. КонецВ стержняAВскользит со скоростьюv_B= 50 (см/с) по наклонной плоскости. Другой конецАшарнирно связан с роликом, который катится скольжения.. Определить скорость центраС ролика в указанном на рис. положении механизма. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V_С = … (см/с).

Ответ: V_В = 25 (см/с)..

327. КоромыслоОА шарнирного четырёхзвенника ОАВО₁ вращается с угловой скоростьюω = 4 (рад/с) Определить скоростьv_B (см/с) точки В в положении, указанном на рис.;OA = b = 20 (см). (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V_В= … (см/с).

Ответ: V_В = 92 (см/с).

328. Угловая скорость барабанаω= 5 (рад/с). Определить скорость (см/с) точки М ступенчатого катка, катящегося без скольжения. Радиусы каткаr = 8 см и R = 12 см.

V_В = … (см/с).

Ответ: V_В = 8 (см/с).

329.Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:

ОА = 10 см, АВ = 20 см, r=5 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти:

Угловую скорость звена АВ.

Ответ:ω_АВ = 0

330.Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:

ОА = 10 см, АВ = 20 см, r=5 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти:

Угловую скорость колеса.

Ответ:

331. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:

ОА = 10 см, АВ = 20 см, r=5 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти:

Скорости точек В и С (результаты вычислений округлить до ближайших целых чисел).

Ответ:v_B = 20 см/с, v_C = 29 см/с.

332Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:

ОА = 10 см, АВ = 20 см, r=5 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти:

Скорости точек В и С

Ответ:

333. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:

ОА = 10 см, АВ = 20 см, r=5 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти:

Скорости точек В и С (результаты вычислений округлить до ближайших целых чисел).

Ответ:v_B = 20 см/с, v_C = 29 см/с.

334. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:

ОА = 10 см, АВ = 20 см, r=5 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти:

Скорости точек В и С (результаты вычислений округлить до ближайших целых чисел).

Ответ:v_B = 20 см/с, v_C = 20 см/с.

335.Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:

ОА = 10 см, АВ = 20 см, r=5 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти:

Скорости точек В и С (результаты вычислений округлить до ближайших целых чисел).

Ответ:v_B = 20 см/с, v_C = 35 см/с.

336. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных

ОА = 0,6 м, АВ = 0,3 м, r=0,1м.

Колесо катится без скольжения.

Найти:

Угловую скорость звена АВ (результат вычислений округлить до ближайшего целого числа).

Ответ:ω_АВ = 6 рад/с.

337. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных

ОА = 60 см, АВ = 30 см, r = 10 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти:

Скорость точки В

Ответ:v_B = 120 см/с.

338. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных

ОА = 0,6 м, АВ = 0,3 м, r=0,1м.

Колесо катится без скольжения.

Найти:

Угловую скорость колеса

Ответ: =12 рад/с.

339.. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных

ОА = 60 см, АВ = 30 см, r = 10 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти:

Скорость точек В и С:

Ответ:v_B = 120 см/с, v_С = 240 см/с.

340. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных

ОА = 60 см, АВ = 30 см, r = 10 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти:

Скорость точек В и С (результаты вычислений округлить до ближайших целых чисел).

Ответ:v_B = 120 см/с, v_С = 170 см/с.

341. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных

ОА = 60 см, АВ = 30 см, r = 10 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти:

Скорость точек В и С (результаты вычислений округлить до ближайших целых чисел).

Ответ:v_B = 120 см/с, v_С = 170 см/с.

342. Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где ОА = 40 см,r= 15 см,ω_ОА = 1 рад/с. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V_В= … (см/с).

Ответ: V_В = 76 (см/с).

343. Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где ОА = 35 см, АВ = 75 см,ω_ОА = 6 рад/с. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V_В= … (см/с).

Ответ: V_В = 124 (см/с).

344. Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где АВ = 20 см,V_А = 40 (см/с). (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V_В= … (см/с).

Ответ: V_В = 69 (см/с).

345. Колесо катится без скольжения по прямолинейному участку пути.

Скорость точки В равна V_{В =}60 см/с, радиус колесаR= 10 см.

Найти:

Скорость точки А и С (результаты вычислений округлить до ближайших целых чисел).

Ответ:v_B = 30 см/с, v_С = 52 см/с.

346. Колесо катится без скольжения по прямолинейному участку пути.

Скорость точки В равна V_{В =}60 см/с, радиус колесаR= 10 см.

Найти:

Скорость точки А и С.

Ответ: V_A = 30 см/с;V_C =30 см/с.

347. Колесо катится без скольжения по прямолинейному участку пути.

Скорость точки В равна V_{В =}60 см/с, радиус колесаR= 10 см.

Найти:

Скорость точки А иC.

Ответ: V_A = 30 см/с;V_C =30 см/с.

348. Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где ОА = 25 см, АВ = 55 см,ω_ОА = 2 рад/с. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V_В= … (см/с).

Ответ: V_В = 35 (см/с).

349. Колесо катится без скольжения по прямолинейному участку пути.

Если известно, что скорость точки А равна V_A= 60 см/с ,R = 20 см,r = 10 см.

Найти:

Угловую скорость колеса и скорость точки В.

Ответ: рад/с,V_B =180 см/с.

350. Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где ОА = 45 см,r= 15 см,ω_ОА = 3 рад/с. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V_В= … (см/с).

Ответ: V_В = 161 (см/с).

351. Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где ОА = 40 см,r= 15 см,ω_ОА = 1 рад/с. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V_В= … (см/с).

Ответ: V_В = 80 (см/с).

352. Колесо катится без скольжения по прямолинейному участку пути.

Если известно, что скорость точки А равна V_A= 60 см/с ,R = 20 см,r = 10 см.

Найти:

Угловую скорость колеса и скорость точки В (результаты вычислений округлить до ближайших целых чисел).

Ответ: рад/с,V_B = 134 см/с.

353. КривошипOAкривошипно-ползунного механизма вращается с постоянной угловой скоростьюω = 3 (рад/с). Определить скоростьv_B (см/с) ползуна В в положении, указанном на рис.;OA = b = 50 (см). (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V_В= … (см/с).

Ответ: V_В = 173 (см/с).

354. Колесо радиусаR катится без скольжения по горизонтальной плоскости, при этом центр колеса имеет скоростьv_О= 50 (см/с).С колесом шарнирно связан стерженьАВдлины3·R,второй конец которого скользит по той же плоскости. Определить скоростьv_В(см/с) точкиВв положении, указанном на рис. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V_В= … (см/с).

Ответ: V_В = 21 (см/с).

355. Колесо радиусаR катится без скольжения по горизонтальной плоскости, при этом центр колеса имеет скоростьv_О= 50 (см/с). С колесом шарнирно связан стерженьАВдлины3·R,второй конец которого скользит по вертикальной стенке. Определить скоростьv_В(см/с) точкиВ,когда стержень наклонён к горизонту под углом 60^о, а радиусOAвертикален. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V_В = … (см/с).

Ответ: V_В = 58 (см/с).

356. КонецВ стержняAВскользит со скоростьюv_B= 50 (см/с) по наклонной плоскости. Другой конецАшарнирно связан с роликом, который катится скольжения.. Определить скорость центраС ролика в указанном на рис. положении механизма. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V_С = … (см/с).

Ответ: V_В = 25 (см/с)..

357. КоромыслоОА шарнирного четырёхзвенника ОАВО₁ вращается с угловой скоростьюω = 4 (рад/с) Определить скоростьv_B (см/с) точки В в положении, указанном на рис.;OA = b = 20 (см). (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V_В= … (см/с).

Ответ: V_В = 92 (см/с).

358. Угловая скорость барабанаω= 5 (рад/с). Определить скорость (см/с) точки М ступенчатого катка, катящегося без скольжения. Радиусы каткаr = 8 см и R = 12 см.

V_В = … (см/с).

Ответ: V_В = 8 (см/с).