4.2 Определение усилий в стойках рамы

Расчет рамы выполняем методом конечных элементов на ПК в программном комплексе “SCAD Office 13.1”. Расчетная схема поперечной рамы изображена на рисунке 18.

Рисунок 18 –Расчетная схема поперечной рамы.

Рисунок 19 – Схема нагрузок.

Пояснительная записка и таблица усилий в элементах рамы приведена в приложении А.

4.3 Составление таблицы расчетных усилий

На основании выполненного расчета и построения моментов для различных загружений рамы и составляется таблица расчетных усилий М, М,Qв сечениях колонны (см. табл. ). При расчете прочности рассматриваются три сечения колонны: сечениеI-I на уровне верха колонны; сечениеII-IIв верхней части консоли колонны; сечениеIII-III на уровне низа консоли колонны; сечениеIV-IVу заделки. Усилия в левой стойке от крановой нагрузки в правом пролете не учитываются расчетом. В каждом сечении колонны определяем три комбинации усилий: М_max, и соответствующиеN,Q;M_minи соответствующиеN,Q;N_maxи соответствующие М иQ. При составлении таблицы расчетных усилий в соответствии сoСНиП “Нагрузки и воздействия” и нормами на проектирование железобетонных конструкций рассматриваются две группы основных сочетаний нагрузок с различными коэффициентами условий работы бетона γ. В первой группе основных сочетаний учитываем постоянную нагрузку и снеговую при коэффициенте сочетаний ψ= 1 и ψ ≤ 1. Во второй группе основных сочетаний учитываем постоянную нагрузку и все временные нагрузки в их наиболее невыгодном сочетании при ψ =0,9.

5 Расчет и конструирование сплошной колонны среднего ряда

Исходные данные для расчёта

- бетон тяжелый класса С²⁵/₃₀, подвергнутый тепловой обработке E_cm=32 10 ³ МПа, f_ctk =1,8 МПа, f_ctd =1,2 МПа, f_ck =25 МПа, f_cd =16,67 МПа.

-продольная арматура класса S400,f_yk= 400 МПа, f_yd =367 МП,f_ywd =290 МПа – вязаный каркас,Е_s=20010³МПа.

-поперечная арматура (хомуты) класса S240: f_yd =218 МПа, f_ywd =174 МПа – вязаный каркас.

5.1 Расчет надкрановой части колонны

Расстояние от верха колонны до крановой консоли Н₁=4,12 м<H/3=12,75/3=4,25 м. Следовательно, необходимости в учете влияния прогиба элемента на эксцентриситет продольной силы нет, а потому значение коэффициента η, учитывающего влияние прогиба на несущую способность внецентренно-сжатых бетонных элементов, равно 1 во всех сечениях надкрановой части колонны.

Размеры прямоугольного сечения: ширина b = 500 мм, высотаh= 600 мм,а=а'=(с+0,5ø) = 40 мм, рабочая высотаd=hа= 60040 = 560 мм.

Подбор арматуры производим по расчетным усилиям:

M_max +44,721 кНм;N -1019,35 кН;

M_min -3,465 кНм;N-675,433 кН.

Усилия от постоянно действующей нагрузки M_l -0,495 кНм;N_l -675,383 кН.

Так как изгибающие моменты по абсолютному значению в этих комбинациях не очень отличаются друг от друга, надкрановую часть армируем симметрично (As=As’).

Радиус инерции сечения:

(5.1)

Расчетная длина надкрановой части колонны:

- при учете крановой нагрузки:

,

- без учета крановой нагрузки:

.

Так как , то необходимо учесть влияние прогиба на эксцентриситет продольной силы.

Эксцентриситет продольной силы:

(5.2)

Значение случайного эксцентриситета назначают равным наибольшим из:

1)

2)

3)

Принимаем е_а=2 см.

Расчетный эксцентриситет .

Условная критическая сила равна:

(5.3)

где ;

(5.4)

где (5.5)

(5.6)

.

Коэффициент учитывающий влияние длительности действия нагрузки на прогиб элемента:

.

>

Принимаем δ_e,min = 0,193.

;

;

Вычисляем коэффициент η:

=(5.7)

С учетом прогиба колонны определяем:

=(5.8)

Граничное значение высоты сжатой зоны:

(5.9)

(5.10)

где 0,85 0,008f_cd  0,85  0,00816,67 0,72;

МПа;

МПа – предел напряжения в арматуре бетона сжатой зоны;

.

(5.11)

.

( случай малого эксцентриситета).

Но в связи с тем, что эпюра моментов имеет знакопеременные значения, принимаем .

Определяем площадь арматуры

(5.12)

Площадь сечения арматуры A^'_sназначается по конструктивным соображениям.

Согласно СНБ минимальный процент армирования – 0,2% при 35<l₀/i<83.

A^'_s0,002bd0,00250565,6 см²

Принимаем: 3 16S400 сA^'_s6,03 см²

Поперечную арматуру принимаем класса S2406 с шагом 300 мм.

Расчетная длина из плоскости изгиба:

.

Радиус инерции сечения:

.

Так как, то расчёт из плоскости изгиба не проводим.