7.3.5 Расчет прочности балки по нормальному сечению

Определяем положение нейтральной линии из условия:

Следовательно нейтральная ось проходит в полке.

Граничная высота сжатой зоны бетона равна:

,

Высоту сжатой зоны находят по формуле:

отношение х/d=19,99/125=0,16<=0,429.

Изгибающий момент , воспринимаемый сечением в середине балки определяем:

7.3.6 Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси по поперечной силе

Максимальная поперечная сила у грани опоры V_sd=кН. Размеры балки у опоры:h=140см.

Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось. Коэффициент, учитывающий влияние свесов сжатой полки определим по формуле:

;

влияние продольного усилия обжатия

Параметр 1 + _f + _n 1 + 0,5 + 0,48 1,98> 1,5, следовательно, принимаем 1,5.

В расчетном сечении:

В расчетном наклонном сечении , следовательно,- не требуется поперечное армирование по расчету.

На приопорном участке принимаем хомуты 8мм из арматуры класса S400, А_sw=0,503cм². По конструктивным требованиям шаг поперечных стержней s должен быть не более 1/3h и не более 50см; s=140/3=47см, принимаем предварительно на приопорных участках s=45см.

7.4 Расчет по предельным состояниям второй группы

7.4.1 Расчет по образованию трещин, нормальных к оси балки

Расчет по образованию нормальных трещин для изгибаемых элементов

(6.29)

- момент сопротивления бетонного сечения

Условие соблюдается, следовательно, нет необходимости в расчёте по раскрытию трещин

7.4.2 Определение прогиба балки

Расчёт железобетонных конструкций по деформациям следует производить из условия:

где- прогиб железобетонных конструкций от действия внешней нагрузки

- предельно допустимый прогиб.

При использовании упрощенного метода расчёта, прогибы предварительно напряжённых конструкций допускается рачитывать исходя из принципа суперпозиции, т. е. суммируя прогибы от внешних нагрузок и предварительного обжатия:

где - коэффициент, зависящий от схемы приложения нагрузки ( по табл. 11.1 /3/)

где - коэффициент, определяющий нижний предел значения усилия предварительного обжатия при расчётах по предельным состояниям второй группы, при натяжении на упоры принимаемый равный 0,9

- изгибаемая жёсткость с трещинами, определяемая по формуле

где - эффективный модуль упругости бетона, определяемая по формуле

- момент инерции сечения с трещиной, определяемый по формуле

- момент инерции сечения без трещины, определяемый по формуле

В формулах приняты следующие обозначения:

Высота сжатой зоны сечения без трещины, определяемая по формуле

Коэффициент приведения

Коэффициент армирования сечения напрягаемой арматуры

Получаем:

Отношение допускается принимать при изгибе –

, следовательно, прогиб балки не превышает предельного.

Список литературы

1. Байков В. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции. Общий курс.

2. Дрозд Я. И., Пастушков Г. П. Предварительно напряжённые железобетонные конструкции.

3. СНиП 2.03.0184 Строительные нормы и правила Ч. II. Нормы проектирования. Бетонные и железобетонные конструкции.

4. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия/Госстрой СССР. – М.: ЦИТП, Госстроя СССР, 1987.

5. Голышев А.Б. и др. проектирование железобетонных конструкций: Справочное пособие. 1990.-544 с. :ил.