6.7 Расчёт по образованию трещин

Расчет по образованию нормальных трещин для изгибаемых элементов проводим из условия:

где М_sk –нормативный момент действующий в сечении

М_cr – момент трещинообразования.

где - средняя прочность бетона на осевое растяжение

- моментсопротивления бетонного сечения

Условие соблюдается, следовательно, расчёт по раскрытию трещин не нужно производить.

6.8 Расчёт прогиба плиты

Расчёт железобетонных конструкций по деформациям следует производить из условия:

где- прогиб железобетонных конструкций от действия внешней нагрузки

- предельно допустимый прогиб.

При использовании упрощенного метода расчёта, прогибы предварительно напряжённых конструкций допускается рачитывать исходя из принципа суперпозиции, т. е. суммируя прогибы от внешних нагрузок и предварительного обжатия:

где - коэффициент, зависящий от схемы приложения нагрузки ( по табл. 11.1 /3/)

- коэффициент, зависящий от трассировки напрягаемого стержня; для стержней с прямолинейной осью трассы принимается 1/8

- усилие предварительного обжатия принимаемое равным

где - коэффициент, определяющий нижний предел значения усилия предварительного обжатия при расчётах по предельным состояниям второй группы, при натяжении на упоры принимаемый равный 0,9

- изгибаемая жёсткость с трещинами, определяемая по формуле

где - эффективный модуль упругости бетона, определяемая по формуле

- момент инерции сечения с трещиной, определяемый по формуле

- момент инерции сечения без трещины, определяемый по формуле

В формулах приняты следующие обозначения:

Высота сжатой зоны сечения без трещины, определяемая по формуле

Высота сжатой зоны сечения с трещиной, определяемая по формулеКоэффициент приведения

Коэффициент армирования сечения напрягаемой арматуры

Коэффициент армирования сечения ненапрягаемой арматуры

Получаем:

Отношение допускается принимать при изгибе –

, следовательно, прогиб плиты не превышает предельного.

7.Расчет и конструирование балки покрытия с параллельными поясами

Рассчитать и сконструировать предварительно напряжённую балку с параллельными поясами для покрытия промышленного здания. Расстояние между разбивочными осями здания L  20 м; между осями опор балки l_eff=19,65м, шаг балок В 6 м. Балка изготавливается из бетона С⁴⁰/₅₀ с тепловой обработкой; армирование выполняется высокопрочными канатами диаметром 8 мм класса S1400, натягиваемая механическим способом. Поперечная арматура из стали класса S400, сварные сетки из стали класса S500, конструктивная арматура из стали класса S240.

7.1 Расчетные данные

Нормативное сопротивление рабочей арматуры класса S1400: f_рk=1400МПа; расчетное сопротивление f_рd=1120МПа; E_s=2∙10⁵МПа.

Для арматуры класса S400 соответственно f_yk=400МПа и f_yd=367МПа; E_s=2∙10⁵МПа.

Для бетона класса С⁴⁰/₅₀: f_ск=40МПа; f_сtk=2,5МПа; f_сd=26,67МПа; f_ctd=1,67МПа; для бетона, подвергнутого тепловой обработке, Е_сm=39кН/мм²

7.2.Предварительное назначение размеров сечения балки

Рисунок 7.1 - Предварительное назначение размеров балки

В общем случае размеры сечений балок назначаются из следующих соображений: высота сечения по средине балки h  1 / 10…1 / 15 L=1/10∙20000…1/15∙20000=2000…1333; принимаем 1400мм; ширина верхней сжатой полки b_f^'  1/50…1/60L (обычно 300500 мм)=1/50∙20000…1/60∙20000=400…333; принимаем 380мм; ширина нижнего пояса 280мм с учётом удобства размещения всей напрягаемой арматуры; толщина стенки b 100мм; уклоны скосов полок 3045^о; высота сечения на опоре типовых балок 1400мм.

Расчетный пролет балки: