Решение типовых задач

Задача 1. Строительной организацией в отчетном периоде выполнены следующие работы и затраты, млн руб.:

Закончены земельные работы на строительстве механического завода	48,9
Завершено устройство фундаментных опор	20,1
Закончена кладка кирпичных стен 4 жилых домов	215
Закончено строительство здания (утвержден акт приемки)	56
Завершено строительство морозильного склада мясокомбината (акт приемки не оформлен)	25
Закончено строительство пристройки здания (акт приемки утвержден)	13,7
в том числе оплачено заказчиком	8,7
Закончен капитальный ремонт заготовительного цеха автосборочного завода (акт приемки утвержден, счета к оплате приняты банком заказчика)	69,2
Выполнена работа по капитальному и текущему ремонту сооружений на автосборочном заводе (приняты приемочной комиссией, акт подписан, заказчиком оплачены)	18,6
Выполнен капитальный ремонт жилых домов (закончены и оформлены документально)	9,1
Начаты работы по изготовлению вспомогательного оборудования	34,4
в том числе стоимость узлов и деталей заводского изготовления	8,5
Пусконаладочные работы (закончены, счета к оплате приняты банком)	4,9
Приобретено строительных материалов в отчетном периоде	267,3
в том числе уложено в дело	224,6
из них на объектах:
сданных заказчикам	204,5
оплаченных заказчиками	104,5
Работы по монтажу и демонтажу строительных машин и механизмов	4,3
Работы по устранению брака и переделкам некачественно выполненных работ	6,5

Определить:

1. объем валовой продукции;

2. объем работ, выполненных на объектах, сданных заказчику (готовую продукцию);

3. объем реализованной продукции.

Решение:

Задача 2. Известны следующие данные по отрасли строительства, млрд руб.:

Сдано в эксплуатацию готовых объектов	537
из них стоимость установленного оборудования	18,28
Выполнено: строительных работ	424
монтажных работ	63,2
геологоразведочных работ	11,62
буровых и горных работ	5,6
проектно-изыскательских	68,3
работ по ремонту зданий и сооружений	39,1
Сумма затрат на незаконченных объектах на начало года	670
в том числе сдано по промежуточным актам конструктивных элементов и укрупненных видов работ	490
Сумма затрат на незаконченных объектах на конец года	721
в том числе не закончено и не оформлено документально	177

Определите:

1. валовую продукцию строительства;

2. товарную продукцию строительства;

3. конечную продукцию строительства;

4. продукцию чистого строительства.

Решение:

1) Определим валовую продукцию двумя способами:

а) по элементам:

б) по видам выполненных работ:

2) Определим готовую продукцию двумя способами:

а) по элементам:

б) через валовую продукцию:

3) Продукция чистого строительства равна:

4) Конечная продукция строительства составляет:

Задача 3. По следующим данным работы подрядной организации за апрель определить показатели ритмичности:

Декады апреля	Объем СМР по плану, млн руб.	Объем СМР фактически, млн руб.	Фактический объем СМР в пределах плана	Числа аритмичности
				абсолютные		относительные
				«+»	«−»	«+»	«−»
I	40	44	40	4		0,1
II	50	48	48		-2		-0,04
III	45	46	45	1		0,022
Итого	135	138	133	5	-2	0,122	-0,04

Решение:

1) Определим сначала процент выполнения плана по объему строительно-монтажных работ:

2) Рассчитаем коэффициент ритмичности:

Таким образом, план по строительно-монтажным работам выполнен на 102,2 процента. Однако ритмичность работ в соответствии с установленным планом-графиком была обеспечена только на 98,5 процента.

Величина резерва из-за неритмичной работы составила:

3) Рассчитаем общее число аритмичности:

Доля отрицательных чисел:

Доля положительных чисел:

Следовательно, неритмичная работа на 24,69% зависела от случаев недовыполнения плана и на 75,31% от случаев перевыполнения плана.

Задача 4. Известны данные об объеме строительной продукции области за три года:

Месяцы	Объем строительной продукции, млн. руб.
	2010 год	2011 год	2012 год
январь	541	612,1	721,6	624,9	0,849193
февраль	562,9	661,9	735,1	653,3	0,887787
март	632,3	717	773,9	707,7333	0,961758
апрель	655,5	701,8	754,2	703,8333	0,956458
май	640,8	709,2	786,4	712,1333	0,967737
июнь	638	697,5	758,3	697,9333	0,94844
июль	658,2	746,2	763,7	722,7	0,982096
август	653,1	767	761,3	727,1333	0,988121
сентябрь	638,9	769,9	784,6	731,1333	0,993556
октябрь	642,2	768,5	854,2	754,9667	1,025944
ноябрь	662,2	857,8	932	817,3333	1,110696
декабрь	743,3	1068,6	1120,3	977,4	1,328215
Итого	7668,3	9077,6	9745,5		-

Определить величину сезонной волны, используя индексы сезонности.

Решение: Исходя из того, что объем строительной продукции существенно не меняется за три года, индекс сезонности определим по формуле:

.

Сначала определим среднемесячные уровни:

;

;

………………………………..

.

Остальные значения средних из фактических уровней месяцев приведены в столбце 5 таблицы.

Далее определяем общую среднюю:

Затем определяются индексы сезонности для каждого месяца.

Например, для января значение индекса будет равно:

.

Задача 5. По строительной организации имеются данные о распределении объема строительно-монтажных работ по кварталам за три года, млн руб.:

Кварталы	Объем строительно-монтажных работ по годам
	2004	2005	2006
I	13	16,4	17
II	16,5	20,1	23,6
III	42	47	49
IV	28,3	32	33,7
Итого	99,8	115,5	123,3

По данным задачи определите:

1. индексы сезонности;

2. силу сезонных колебаний;

3. распределите плановый объем строительно-монтажных работ на 2007 год по кварталам, если он составляет 132 млн руб.

Решение:

1) Определим индексы сезонности. Для этого построим вспомогательную таблицу, в которую занесем данные о средней величине СМР за три года для каждого квартала и среднеквартальный объем СМР для всего ряда.

Кварталы	Объем строительно-монтажных работ по годам			В среднем за три года
	2004	2005	2006
I	13	16,4	17	15,47	54,82
II	16,5	20,1	23,6	20,07	71,1
III	42	47	49	46	163
IV	28,3	32	33,7	31,33	111
Итого	99,8	115,5	123,3	28,22

3) Определим силу сезонных колебаний:

Сила сезонных колебаний достаточно высокая.

4) Распределим план СМР на 2007 год (132 млн руб.) по кварталам с учетом сезонных колебаний:

Задача 6. Необходимо выявить тенденцию развития аналитическим выравниванием и рассчитать точечный прогноз объема строительной продукции на 2013 год по следующим отчетным данным:

Объем строительной продукции за 2012 год, млн. руб.

Год		Год
2001	4,5	2007	12,6
2002	5	2008	15,1
2003	5,8	2009	17,9
2004	7	2010	19,6
2005	8,6	2011	21,7
2006	10,5	2012	23

Решение:

В данном случае выравнивание будем проводить по параболе второго порядка, так как вторые разницы приблизительно равны.

Вспомогательная таблица для расчетов:

Год	Факт. уровни ряда	Первые разницы	Вторые разницы	Условные периоды,
2001	4,5	-	-	-11	121	-49,5	544,5	3,8
2002	5	0,5	-	-9	81	-45	405	4,92
2003	5,8	0,8	0,3	-7	49	-40,6	284,2	6,19
2004	7	1,2	0,4	-5	25	-35	175	7,61
2005	8,6	1,6	0,4	-3	9	-25,8	77,4	9,16
2006	10,5	1,9	0,3	-1	1	-10,5	10,5	10,86
2007	12,6	2,1	0,2	1	1	12,6	12,6	12,7
2008	15,1	2,5	0,4	3	9	45,3	135,9	14,68
2009	17,9	2,8	0,3	5	25	89,5	447,5	16,8
2010	19,6	1,7	-1,1	7	49	137,2	960,4	19,07
2011	21,7	2,1	0,4	9	81	195,3	1757,7	21,5
2012	23	1,3	-0,8	11	121	253	2783	24,0
Итого	151,3			0	572	526,5	7593,7	151,3

Парабола второго порядка имеет вид:

Для того чтобы определить параметры уравнения примем условие, что и. Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:

;

;

.

Следовательно,

;

;

.

Решив данную систему уравнений, определим параметры параболы:

;

;

.

Модель тренда выглядит следующим образом:

Точечный прогноз на 2013 год:

.