174343

В данной модели равновесие Нэша, или Бертрана — Нэша, будет иметь место тогда, когда стратегия каждой фирмы состоит в выборе цены, по которой она будет продавать свой товар. После чего компания поставляет столько продукции, сколько потребители готовы покупать по назначенной цене. При равновесии Бертрана — Нэша ни одна из компаний не желает изменять цену при условии, что фирма конкурент не изменит цену.

При отраслевом спросе P и одинаковых предельных издержках про изводства (LMC LAC) фирмы могут устанавливать одинаковую цену. При такой цене потребителям безразлично, кому отдавать предпочте ние, и рынок может быть разделен пополам (рис. 10.7).

Рис. 10.7. Модель Бертрана

В этой ситуации фирмы могут себя вести как монополисты, уста навливая цену Pm выше уровня MC. Если они начнут конкурировать по цене, то последняя опустится до конкурентного уровня P* (P* LAC), и компании лишатся экономической прибыли. Фирмы разделят рынок пополам и будут производить Q*.

Установление цены на уровне предельных издержек означает дос тижение равновесия Бертрана. Поднимать в этой ситуации цену одной фирме означает лишиться продаж, т. к. весь спрос «перетечет» к другой фирме. Если цена упадет ниже уровня предельных издержек, фирмы понесут убытки. Поэтому равновесие отраслевого рынка эквивалентно состоянию совершенной конкуренции.

Стратегия соперничества по цене может происходить в практике хозяйствования, и связано это прежде всего с ограничением спроса на продукт. Но чаще всего используются другие стратегии, которые не за трагивают ценовой параметр.

152

Сравнение моделей Бертрана и Курно приводит к выводам, что мо дель Курно можно использовать для тех отраслей, где фирмы выполня ют фиксированные производственные планы (строительство автоза правочных станций, гостиниц). В свою очередь модель Бертрана подхо дит для рынков, на которых фирмы выбирают цены (телефонные услу ги, товары производственного назначения).

Итак, рынок олигополии представлен разными моделями, что объ ясняется разными стратегиями поведения фирм.

10.3. Основы теории игр

Для исследования плана действий субъектов, руководствующихся стратегическими положениями, используется теория игр. Стратегия — план действий, принимаемый участниками игр. Основы теории игр сформулированы в книге Дж. Неймана и О. Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение» (1944 г.).

Теория игр занимается анализом ситуаций, в которых поведение ин дивидов взаимообусловлено: решение каждого из них оказывает влия ние на решения остальных. При принятии решений индивид вынужден ставить себя на место контрагентов.

Различают кооперативные игры — ситуации, в которых возможен обмен информацией между участниками и формирование коалиций. В некооперативных играх исходным пунктом анализа выступает инди видуальный участник, обмен информацией между участниками и фор мирование коалиций исключены. Игра может быть представлена либо в стратегической (матричной), либо в развернутой форме.

Для моделирования взаимодействия на рынке используется «дилем ма заключенных». Следует выработать с точки зрения последствий стра тегию взаимодействия. Два подозреваемых в одном и том же преступле нии помещаются в разные камеры для предотвращения сговора. Если они сознаются в преступлении, то будут осуждены на один год, если бу дут отрицать, то на два года. В случае, когда один признает вину, а другой нет, первый получит срок 3 года, а второй будет отпущен на свободу. Представим эту ситуацию в развернутой и матричной формах (рис. 10.8).

Индивидуально рациональной стратегией в данной ситуации будет отрицание вины, хотя оптимальный результат достигается при признании вины обоими подозреваемыми. Если бы они верили друг другу и призна лись, то каждый приговорен был бы к одному году лишения свободы.

В этой ситуации каждый игрок выбирает наилучшую стратегию са мостоятельно, что приводит к худшему исходу, по сравнению с ситуа цией, когда бы решения принимались сообща.

153

Рис. 10.8. Развернутая и матричная формы представления

«дилеммы заключенных»

Для каждого взаимодействия могут существовать различные виды равновесий. Рассмотрим некоторые из них:

1. Равновесие доминирующих стратегий. Доминирующей стратегией называется план действий, который обеспечивает участнику макси мальную полезность вне зависимости от действий другого участника. Когда у двух фирм есть доминантные стратегии, достигается равнове сие доминантных стратегий. Приведем пример.

На рис. 10.9 представлены выигрыши (прибыль) двух фирм A и B при разных исходах. Фирмы имеют возможность изменять объемы вы пуска: П — повышать или С — снижать. Фирмы сравнивают свои выиг рыши при обоих вариантах развития событий (схема 1). Сначала рас сматриваем ситуацию относительно фирмы А, а затем относительно фирмы B.

У каждой фирмы существует доминирующая стратегия: заинтере сована увеличивать объемы выпуска вне зависимости от действий кон курента.

154

Рис. 10.9. Равновесие доминирующих стратегий

Схема 1. Равновесие доминирующих стратегий

2. Равновесие по Нэшу означает ситуацию, в которой стратегия каж дого из игроков является лучшим ответом на действия другого игрока исходя из предпосылки, что стратегия других фирм неизменна. Ни один из игроков не может увеличить свой выигрыш в одностороннем порядке, изменяя свой план действий.

Допустим, фирма А решает входить (В) на рынок или нет (Н), а фир ма B думает в этом случае о вариантах объема выпуска: снижать (С) их или нет (О) (рис. 10.10). Если фирма А входит на рынок при неизменно сти объемов выпуска фирмы B, обе фирмы проигрывают, если фирма B решает снизить выпуск, то она делится частью прибыли с конкурентом.

Рис. 10.10. Развернутая форма игры

155

Равновесие по Нэшу находится в двух точках: 1) А входит на рынок и B снижает объемы выпуска; 2) А не входит на рынок и B не снижает объемы выпуска. В этих точках никто из участников не заинтересован

визменении своей стратегии.

3.Равновесие по Штакельбергу означает ситуацию, когда сущест вует разрыв во времени при принятии решений участниками игры. Ре шение одной из фирм принимается на основе известного решения конкурента. Этот вид равновесия всегда существует. Используя пре дыдущий пример, определим равновесие по Штакельбергу: при при нятии решения фирмой А равновесие находится в точке: А входит и B снижает объем выпуска. Когда вторая фирма принимает решение, равновесие находится в двух точках: B не снижает и А не входит, B сни жает и А входит.

4.Равновесие по Парето достигается в случае, когда улучшение по ложения одной из фирм невозможно без ухудшения положения дру гой. В нашем случае это точка: А не входит, а B не снижает. Переход к любому другому исходу приведет к уменьшению полезности одного из игроков.

Теория игр предоставляет инструментарий для анализа ситуаций, когда при принятии решений субъекты руководствуются стратегиче скими положениями. В теории не предполагается существование един ственности равновесия при взаимодействии и полной рациональности. Теория игр может использоваться для анализа стратегического поведе ния субъектов в области экономики и политики.

10.4.Практические задания

1.Для каких рыночных структур характерно стратегическое поведе ние фирм? Что определяет стратегию действий фирм?

2.Оцените модели олигополистического поведения с точки зрения их экономической эффективности.

3.Задания тестовой формы.

А. Олигополия означает, что на рынке оперируют: а) только две крупные фирмы; б) только два крупных покупателя;

в) большое количество конкурирующих фирм, производящих диф ференцированный продукт;

г) небольшое количество конкурирующих фирм, каждая из которых может оказать влияние на рыночную цену.

Б. Ломаная кривая спроса означает: а) поведение фирмы неоптимально;

156

б) тайное соглашение с конкурентами для поддержания стабильности; в) разрыв в кривой предельного дохода; г) разрыв в кривой предельных издержек.

4. Верхний участок кривой спроса описывается функциейQB 60 p,

нижний участок QH 30 1 p. Функция общих издержек равна 3

TC 100 10Q 1Q 2 . Рассчитайте: 2

1)оптимальный объем выпуска;

2)величину прибыли или убытка при оптимальном объеме выпуска. 5. В дуополии Курно кривая рыночного спроса задается уравнением

P 40 2Q, а предельные издержки неизменны и равны 20. Опишите формулами кривые реакции 2 х фирм. Определите равновесную цену и равновесный объем.

Ответы

№ 1 Олигополия является единственной рыночной структурой, которая

рассматривает стратегическое поведение фирм. В основе стратегиче ского поведения лежит взаимозависимость конкурентов, проявляю щаяся в форме реагирования на действия друг друга.

№ 2 Оценка взаимодействия фирм в условиях олигополии позволяет де

лать вывод с определенной долей условности, что самая неэффектив ная экономическая модель — это картель, а наиболее эффективная — модель Бертрана.

№3. А: г; Б: б.

№4.

Определим равновесную цену и объем посредством приравнивания функций участков кривой спроса, поскольку рыночное равновесие от ражает точка перегиба ломаной кривой спроса

60 p 30 1 p,

3

p* 45.

Подставив полученное значение в одну из функций, рассчитаем объем выпуска

Q* 60 45 15.

157

Выясним, является ли данный объем выпуска оптимальным. Определим предельные издержки при Q 15, для этого находим

производную функцию от общих издержек и подставляем величину объема выпуска

		1		2
MC (TC) 100	10Q		Q			10 Q 10 15 25.
		2

Выясним, попадает ли кривая MC в разрыв кривой MR. Для этого определим верхнюю и нижнюю точки разрыва кривой MR. Определяем значения предельного дохода для двух участков кривой спроса

TRB (60 Q)Q 60Q Q 2 ,

MR (TRB ) 60 2Q, верхняя точка MR 60 2(15) 30,

TRH (90 3Q)Q 90Q 3Q 2 ,

MR (TRH ) 90 6Q, нижняя точка MR 90 6(15) 0.

Отсюда следует, что кривая MC проходит через разрыв MR, значит выпуск 15 является оптимальным, т. к. выполняется условие MR MC.

Для определения прибыли воспользуемся формулой

P		TR TC PQ TC 45 15 (100 10 15	1	152 )
r		2
	675 (100 150 112,5) 675 362,5 312,5.

Ответ:Q* 15, Pr 312,5.

№ 5 Суммарный выпуск двух фирм равен

Q* Q *A Q *B , тогда P* 40 2(Q *A Q *B ).

При оптимизации выпуска фирмы воспользуются правилом макси мизации прибыли MR MC. Определим предельный доход для фирмы A:

MR (TRA ) ,

TRA PQA (40 2Q)QA 40QA 2(QA QB )QA ,

MRA (40QA 2(QA QB )QA ) 40 4QA 2QB ,

MR MC,

40 4QA 2QB 20. Решаем относительноQA :

4QA 20 2QB ,

158

Q		5		1		Q — кривая реагирования фирмы A.
	A	2				B
Определим объем выпуска первой фирмы:
		QA				5			1	(5	1		QA ) 5		5		1	QA ,
															2		4
						2				2
		QA					1	QA		5		5		,
						4				2
			3		QA 2,5,
		4
		QA				3,3.
Аналогичную процедуру проведем для фирмы B:

TRB PQB (40 2Q)QB 40QB 2(QA QB )QB ,

MRA (40QB 2(QA QB )QB ) 40 4QB 2QА ,

MR MC,

40 4QB 2QA 20. Решаем относительноQB :

4QB 20 2QA ,

QB 5 1QA — кривая реагирования фирмы B. 2

Решив уравнения кривых реагирования, мы найдем равновесные объемы выпуска продукции. Определим объем выпуска второй фирмы:

				5			1			1					5	5		1
QB								5				QB							QB	,
							2			2						2		4
Q					1	Q		5			5		,
		B			4 B					2
	3	Q			2,5,
4			B
QB				3,3.

Находим равновесный объем и равновесную цену:

			Q* Q *A Q *B 3,3 3,3 6,6,
					P* 40 2 6,6 26,8.
Ответ:Q		5	1	Q	, Q	5	1	Q		, Q* 6,6, P* 26,8.
	A		2 B		B	2			A

159

Т е м а 11. РЫНОЧНАЯ ВЛАСТЬ

ÈСПОСОБЫ ЕЕ ОГРАНИЧЕНИЯ

11.1.Рыночная власть. Индекс Лернера.

11.2.Антимонопольное регулирование.

11.3.Практические задания.

11.1.Рыночная власть. Индекс Лернера

В данной теме анализируется деятельность производителя на не совершенно конкурентном рынке, когда обладающие рыночной вла стью продавцы конкурируют за объем продаж. Рыночная власть опре деляется как способность производителя или потребителя оказывать влияние на рыночную цену благ. Источниками рыночной власти фир мы могут выступать:

1.Доля фирмы в отраслевом предложении. Чем значительнее доля отраслевого предложения, тем более чувствителен рынок к изменениям ею объема выпуска. Влияние на рыночную цену становится сильнее.

2.Эластичность рыночного спроса влияет обратно пропорциональ но на возможность установления рыночной цены: чем более эластичен спрос, тем менее свободна фирма в выборе цены.

3.Наличие товаров субститутов оказывает положительное влия ние на развитие конкуренции, а значит ослабляет влияние на рыноч ную цену.

4.Особый характер взаимодействия фирм, реализующийся в форме открытого или скрытого сговора, способствует установлению рыноч ной власти.

5.Наряду с экономическими факторами источниками рыночной власти могут стать права на обладание патентами и лицензиями.

Обладание рыночной властью не означает, что фирма произвольно может устанавливать цену. Она вынуждена учитывать закономерности поведения потребителя, отражающиеся в рыночном спросе.

Для производителя, сталкивающегося с убывающей кривой спроса, предельный доход ниже значения цены (рис. 11.1). Если кривая спроса

Рис. 11.1. Соотношение цены и предельного дохода

160

является убывающей, то объем продаж можно увеличить только за счет снижения цены. Снижение цены распространяется на все проданные товары. Если фирма решает продать еще одну единицу товара, то она получит прирост дохода в размере цены на единицу блага, но понесет потери дохода вследствие того, что первоначальный объем продукции продается по более низкой цене. Предельный доход определяется сле дующим образом:

MR P Q

P

.

Q

Внесем преобразования в это выражение:

Q P

1

1

MR P P

P P

P 1

.

P Q

E P

E P

Отсюда следует, что предельный доход будет меньше значений цены и от последней находиться в прямой зависимости, а в обратной — от эластичности спроса по цене. Фирма, максимизирующая прибыль, выберет такой объем выпуска, при котором равны предельный доход и предельные издержки производства: MR MC.

Учитывая вышеизложенную интерпретацию предельного дохода, предельные издержки выражаются следующим образом:

	MC P P	1		,
		E P
	P MC P		1		,

E P

P MC 1 .

PE P

Вкачестве показателя степени рыночной власти используется индекс Лернера. Абба Лернер предложил данный показатель в 30 е годы XX века

сучетом положения о том, что в условиях совершенной конкуренции цена и предельные издержки совпадают (P MC). Индекс Лернера определяет ся как отношение превышения цены продукта над предельными издерж ками его производства к цене:

L P MC , или L 1 .

P E P

Возникающая разница между ценой и предельными издержками сви детельствует о наличии у фирмы рыночной власти. Чем больше превыше ние, тем сильнее рыночная власть фирмы. Превышение будет тем больше,

161