5.Анализ и оптимизация сетевых моделей.
С учетом рассчитанных параметров необходимо оценить целесообразность структуры сетевого графика, внести возможные изменения. Пересоставление графика может сводиться к устранению лишних работ, более целесообразному расчленению работ, установления параллельности выполнения работ.
Анализ сетевого графика предусматривает расчет коэффициентов напряженности работ Кнij:
(3.17)
где
-
продолжительность максимального пути,
проходящего через данную работу;
- продолжительность
отрезка пути
,
совпадающего с критическим путем.
или
(3.18)
Рассчитанные коэффициенты следует внести в последнюю графу табл. 3.4.
Расчет позволяет распределить все работы по зонам (критическая, подкритическая, резервная).
Следующей задачей анализа является определение вероятности свершения завершающего события в заданный срок (Рк).
(3.19)
где
-аргумент
функции нормального распределения
вероятностей;
- срок
свершения завершающего события по
расчету (t
) в днях;
- заданный
(директивный) срок свершения завершающего
события, дн.;
- сумма дисперсии
работ, лежащих на критическом пути.
При Рк 0,35 опасность нарушения заданного срока свершения завершающего события настолько велика, что необходимо повторное планирование с перераспределением ресурсов. В этом случае необходима оптимизация сетевого графика по времени. Она проводится путем переброски ресурсов с ненапряженных путей на критический, что приводит к сокращению его продолжительности.
При Рк 0,65 можно считать, что на работах критического пути имеются избыточные ресурсы и, следовательно, общая продолжительность работ может быть сокращена.
Таблица 12.5 – таблица значений функции нормального распределения вероятностей
|
Z |
Рк |
Z |
Рк |
|
0,0 |
0,500 |
-3,0 |
0,001 |
|
0,1 |
0,540 |
-2,9 |
0,002 |
|
0,2 |
0,579 |
-2,8 |
0,003 |
|
0,3 |
0,618 |
-2,7 |
0,004 |
|
0,4 |
0,655 |
-2,6 |
0,005 |
|
0,5 |
0,691 |
-2,5 |
0,006 |
|
0,6 |
0,726 |
-2,4 |
0,008 |
|
0,7 |
0,758 |
-2,3 |
0,011 |
|
0,8 |
0,788 |
-2,2 |
0,014 |
|
0,9 |
0,816 |
-2,1 |
0,018 |
|
1,0 |
0,841 |
-2,,0 |
0,023 |
|
1,1 |
0,864 |
-1,9 |
0,029 |
|
1,2 |
0,885 |
-1,8 |
0,036 |
|
1,3 |
0,903 |
-1,7 |
0,045 |
|
1,4 |
0,919 |
-1,6 |
0,055 |
|
1,5 |
0,933 |
-1,5 |
0,067 |
|
1,6 |
0,945 |
-1,4 |
0,081 |
|
1,7 |
0,955 |
-1,3 |
0,097 |
|
1,8 |
0,964 |
-1,2 |
0,115 |
|
1,9 |
0,971 |
-1,1 |
0,136 |
|
2,0 |
0,977 |
-1,0 |
0,159 |
|
2,1 |
0,982 |
-0,9 |
0,184 |
|
2,2 |
0,986 |
-0,8 |
0,212 |
|
2,3 |
0,989 |
-0,7 |
0,242 |
|
2,4 |
0,992 |
-0,6 |
0,274 |
|
2,5 |
0,994 |
-0,5 |
0,309 |
|
2,6 |
0,995 |
-0,4 |
0,345 |
|
2,7 |
0,996 |
-0,3 |
0,382 |
|
2,8 |
0,997 |
-0,2 |
0,421 |
|
2,9 |
0,998 |
-0,1 |
0,460 |
|
3,0 |
0,999 |
-0,0 |
0,500 |
Оптимизация сетевого графика может быть направлена на решение различных задач, в частности:
а) сокращение критического пути до директивного срока выполнения комплекса работ;
б) минимизация численности исполнителей.
в) минимизация затрат при заданном времени. Наиболее широко используется первое направление.
Методы оптимизации также могут быть различными. В процессе оптимизации необходимо ориентироваться на коэффициенты напряженности работ, виды ресурсов, необходимых для выполнения работ (квалификация работников, виды оборудования, источники финансирования и др.), величины резервов работ и их виды (полный, частный, свободный).
Оптимизация с целью сокращения критического пути может быть выполнена с помощью графика
0 3 5 10 12
0
,72
ТК СТ Т
0
1 4 6 11 13
0,86
Т Т К СТ Т
0 2 4 7 12 14 15 16
1
Т Т К СТ
СБ Т х х
Тд Т’д
Риc.12.6
Условные обозначения: Т – технологи;
К - конструкторы;
СТ- станочники;
СБ- сборщики.
Работы располагаются: а) слева направо в последовательности их выполнения (начальных и конечных событий, которые обозначаются шифрами) в определенном масштабе;
б) снизу вверх в порядке убывания коэффициентов напряженности без соблюдения масштаба.
На критическом
пути или прямой, представляющей его
продолжение, наносится точка,
или
директивный
срок выполнения комплекса работ.
С помощью условных обозначений (цвета, букв, шифров) на графике наносится вид ресурсов каждой работы или только работ, имеющих аналогичные ресурсы.
С ненапряженных работ ресурсы перераспределяются на работы критического и подкритического путей. При изъятии ресурсов с какой-либо работы рассчитывается время ее удлинения. Оно сравнивается с величинами резервов этой работы с учетом их вида и использования на других работах данного пути. Увеличение времени работы должно быть меньше ее полного резерва или части полного резерва времени работы, оставшейся после изъятия ресурсов других работ данного пути.
Оптимизация сетевого графика при ограниченных ресурсах требует составления линейной диаграммы и графика ежедневной потребности ресурсов.
После перегруппировки ресурсов возможно изменение топологии сетевого графика. Тогда производится перешифровка работ, и измененные шифры вносятся в перечень работ (таблица 12.1). Затем следует пересчет параметров сетевого графика, анализ с определением коэффициентов напряженности и дальнейшая оптимизация, если она возможна.
После первой оптимизации следует определить, насколько сократился критический путь и исчерпаны ли возможности оптимизации.
Если в результате оптимизации критический путь станет равен директивному сроку или меньше его, то можно оставить полученный вариант графика. Если же критический путь остается больше директивного срока, то необходимо рассчитать потребность в дополнительных ресурсах для сокращения критического пути на величину равную Тд - tlkp