3. Работа перемещения проводника с током в постоянном магнитном поле.

Элементарная работа А, совершаемая силой Ампера dF_А при малом перемещении dr в магнитном поле элемента тока Idl, равна:

A = Fdr = = = I dФ _m. (2..22)

При малом перемещении в магнитном поле проводника конечной длины с постоянным током I силы Ампера совершают работу, равную

A = I dФ _m, (2.23)

где dФ _m – магнитный поток сквозь поверхность, которую прочерчивает весь проводник при его малом перемещении.

Работа сил Ампера при перемещении в магнитном поле замкнутого контура с постоянным током I равна

A_1-2 = I _1-2 = INФ _m1-2, (2.24)

где _– изменение потокосцепления контура при перемещении, N - количество витков контура; Ф _m - магнитный поток через поверхность контура. Все приведенные соотношения справедливы, если значение силы тока в проводниках поддерживается неизменным при любых перемещениях.

4. Движение заряженных частиц в магнитном и электрическом полях.

На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца, которая направлена перпендикулярно к скорости частицы и сообщает ей нормальное ускорение:

mv² / R = | q | vB sin  . (2.25)

Радиус окружности R (рис.2.12), по которой движется частица,

R = mv/ (| q | B), если v  . (2.26)

T = 2m / ( B | q | ) . (2.27)

Если вектор скорости v заряженной частицы составляет угол  с направлением вектора B однородного магнитного поля, то частица движется по винтовой линии, навивающейся на линию магнитной индукции поля. Радиус R и шаг h винтовой линии (при v << c):

R = mv sin / ( |q | B ); h = 2mv cos  / ( B | q | ) (2.28)

При движении заряженной частицы в электрическом поле на частицу действует кулоновская сила, сообщающая ей ускорение и совершающая над ней работу:

F = qE, , A₁₂ = , (2.29)

где: q, m - заряд и масса частицы; a, v ₁, v ₂ - ускорение и модули скорости частицы в начальной и конечной точках траектории; E, ( ₁ -  ₂) - напряженность электрического поля и разность потенциалов в начальной и конечной точках траектории.

5. Магнитные моменты электронов и атомов. Намагниченность вещества.

Электрон, движущийся по орбите, имеет орбитальный момент импульса L _e, который противоположен по направлению вектору p_m орбитального магнитного момента электрона (рис.2.13) и связан с ним соотношением:

.

Коэффициент пропорциональности g называется гиромагнитным отношением орбитальных моментов

g = –e / (2m),

где е, m – заряд и масса электрона.

Спину электрона (собственному моменту импульса электрона) соответствует спиновый магнитный момент электрона , пропорциональный спину и направленный в противоположную сторону:

= g _s.

Величина g _s называется гиромагнитным отношением спиновых моментов

g _s = – e / m.

Орбитальные и спиновые магнитные моменты электронов образуют магнитный момент атома.

Количественной характеристикой намагниченного состояния вещества служит векторная величина – намагниченность (вектор намагниченности ) J:

Намагниченность вещества равна отношению магнитного момента макроскопически малого объёма вещества к величине V этого объёма (магнитному моменту единицы объема вещества):

,

где: - сумма магнитных моментов атомов, находящихся в объеме V.

Для однородных и изотропных магнетиков вектор намагниченности пропорционален индукции магнитного поля в данной точке:

(2.30)

где:  ^ - безразмерная величина, характеризующая магнитные свойства соответствующего магнетика и связанная с относительной магнитной восприимчивостью  соотношением: 1 -  ^ = 1 / (1 + ).