15. Задачи для самостоятельного решения.

0. 

   Длинный провод с током I = 50 А изогнут под углом  = 2/3. Определить магнитную индукцию В в точке А. Расстояние d = 5см (Ответ: В = 34,6 мкТл).

0. 

   Тороид с железным сердечником, длина которого по средней линии l = 1м, имеет воздушный зазор шириной l₂. По обмотке тороида, содержащей N = 1300 витков, пустили ток I = 2 A, в результате чего индукция в зазоре стала В₂ = 1 Тл. Определить ширину зазора l₂ (Ответ: l₂ = 3 мм).

1. –частица, кинетическая энергия которой Е_к = 500 эВ, влетает в однородное магнитное поле, перпендикулярно к направлению её движения. Индукция магнитного поля В = 0,1 Тл. Определить силу F, действующую на –частицу, радиус R окружности, по которой движется –частица, и период обращения Т –частицы. (Ответ: F = 5*10^–15 Н; R = 3,2 см; Т = 1,3 мкс).

2. Квадратная рамка со стороной а = 10 см, по которой течёт ток I = 200 А, свободно установилась в однородном магнитном поле (В = 0,2 Тл). Определить работу, которую необходимо совершить при повороте рамки вокруг оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям магнитной индукции, на угол  = 2/3. (Ответ: А = IBa²(1–cos ) = 0,6 Дж).

3. Бесконечно тонкий проводник равномерно вращается с частотой n = 10 об/с в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл. Ось вращения, проходящая через один из концов проводника, параллельна линиям индукции и составляет угол  = 30 ^о с осью проводника. Найти разность потенциалов между концами проводника, если его длина l = 0,1 м. (Ответ: ).

4. Из провода радиуса а = 100 мм сделана прямоугольная рамка, длина которой l = 10,0 м значительно больше ширины b = 0,10 м ( измеренной между осями сторон рамки ). Найти индуктивность рамки L. Магнитная проницаемость среды равна 1. Полем внутри проводов пренебречь. (Ответ: ).

5. Две катушки расположены на небольшом расстоянии друг от друга. Когда сила тока в первой катушке изменяется с быстротой I / t = 5 А/с, во второй катушке возникает э.д.с. индукции  _инд = 0,1 В. Определить взаимную индуктивность катушек. (Ответ: L_вз = ).

6. Напряженность магнитного поля тороида со стальным сердечником возросла от Н₁ = 200 А / м до Н₂ = 800 А / м. Определить во сколько раз изменилась объемная плотность энергии магнитного поля. (Ответ: W₂ / W₁ = B₂H₂ / B₁H₁  10).

16. Контрольное задание № 4.

401.По двум длинным параллельным проводам текут в противоположных направлениях токи силой I₁= I₂ = I = 10 А. Расстояние между проводами d = 0,3 м. Определить магнитную индукцию в точке А, удаленной от первого и второго проводов соответственно на расстояния r₁ = 0,15 м и r₂ = 0,2 м.

402.Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого отрезком бесконечно длинного провода, в точке, равноудалённой от концов отрезка и находящейся на расстоянии а = 4 см от его середины. Длина отрезка провода l = 20 см, сила тока в проводе I = 10 А.

403.Определить индукцию магнитного поля в центре проволочной квадратной рамки со стороной а = 15 см, если по рамке течёт ток I = 5 А.

404.Определить индукцию магнитного поля в центре контура, имеющего вид прямоугольника, если его диагональ d = 16 см, угол между диагоналями  = 30, ток в контуре I = 5 А.

405.Ток I = 20 А течёт по длинному проводнику, согнутому под прямым углом. Определить индукцию магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла на расстоянии а = 10 см.

4 06.На рисунке изображены сечения двух прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояние между проводниками АВ = 10 см, токи I₁ = 20 А и I₂ = 30 А. Определить индукцию В магнитного поля, вызванного токами I₁ и I₂ в точках М₁, М₂, М₃. Расстояния М₁А = 2 см, АМ₂ = 4 см, ВМ₃ = 3 см.

407.Два прямолинейных бесконечно длинных проводника с токами расположены перпендикулярно друг к другу и находятся в одной плоскости. Определить индукцию магнитного поля в точках М₁ и М₂, если токи I₁ = 2 А, I₂ = 3 А. Расстояния АМ₁ = АМ₂ = 1 см, ВМ₁ = СМ₂ = 2 см.

408.Бесконечно длинный тонкий проводник с током I = 50 А имеет изгиб радиусом R = 10 см. Определить индукцию магнитного поля в точке О (в центре изгиба).

409.По проводу, согнутому в виде правильного шестиугольника со стороной а = 20 см течёт ток I = 100 А. Определить индукцию магнитного поля в центре шестиугольника. Для сравнения определить магнитную индукцию магнитного поля в центре кругового провода, совпадающего с окружностью, описанной около данного шестиугольника.

410.Тороид с железным сердечником, длина которого по средней линии l = 1 м, имеет воздушный зазор l₂ = 3 мм. По обмотке тороида, содержащей N = 1300 витков, пустили ток, в результате чего индукция в зазоре стала В₂ = 1 Тл. Определить силу тока.

411.По проводнику, изогнутому в виде окружности, течёт ток. Индукция магнитного поля в центре окружности равна 25,1 мкТл. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Определить индукцию магнитного поля в точке пересечения диагоналей этого квадрата.

412.Внутри соленоида длиной l = 25,1 см и диаметром D = 2 см помещён железный сердечник. Соленоид имеет N = 200 витков. Определить магнитный поток Ф, если ток в соленоиде I = 5 А.

413.Магнитная индукция В на оси тороида без сердечника (внешний диаметр тороида d₁ = 60 см, внутренний – d₂ = 40 см), содержащего N = 200 витков, составляет 0,16 мТл. Пользуясь теоремой о циркуляции вектора В , определить силу тока в обмотке тороида.

414.По прямому бесконечно длинному проводнику течёт ток I = 10 А. Определить, пользуясь теоремой о циркуляции вектора В , магнитную индукцию В в точке, расположенной на расстоянии r = 10 см от проводника.

415.Тороид намотан на железное кольцо сечением S = 5 см². При силе тока I = 1 А магнитный поток Ф = 250 мкВб. Определить число витков n тороида, приходящихся на отрезок длиной 1 см средней линии кольца.

416.Электромагнит изготовлен в виде тороида. Сердечник тороида со средним диаметром d = 51 см имеет вакуумный зазор длиной l₀ = 2 мм. Обмотка тороида равномерно распределена по всей его длине. Во сколько раз уменьшится индукция магнитного поля в зазоре, если, не изменяя силы тока в обмотке, зазор увеличится в n = 3 раза? Рассеянием магнитного поля вблизи зазора пренебречь. Магнитную проницаемость  сердечника считать постоянной и принять равной 800.

417.Обмотка катушки сделана из проволоки диаметром d = 0.8 мм. Витки плотно прилегают друг к другу. Считая катушку достаточно длинной, определить напряжённость H и индукцию B магнитного поля внутри катушки при токе I = 1A.

418.Железное кольцо диаметром D = 11,4 см имеет обмотку из N = 200 витков, по которой течет ток I₁ = 15A. Какой ток I₂ должен проходить через обмотку, чтобы индукция в сердечнике осталась прежней, если в кольце сделать зазор шириной b = 1 мм? Определить магнитную проницаемость  материала сердечника при этих условиях.

419.Обмотка соленоида состоит из N витков медной проволоки, поперечное сечение которой S = 1 мм². Длина соленоида l = 25 см. Определить напряженность H и индукцию B магнитного поля внутри соленоида при токе I = 2 A, если сопротивление соленоида R = 0.2 Ом. Удельное сопротивление меди _Cu = 17·10_­­­^–9 Ом·м.

420.Внутри соленоида с числом витков N = 200 с никелевым сердечником ( = 200) напряженность однородного магнитного поля H = 10 кA/м. Площадь поперечного сечения сердечника S = 10 см². Определить: 1) магнитную индукцию поля внутри соленоида; 2) потокосцепление.

421.По двум тонким проводам, изогнутым в виде колец радиусом R = 10 см, текут одинаковые токи I = 10 А в каждом. Найти силу F взаимодействия этих колец, если плоскости, в которых лежат кольца, параллельны, а расстояние d между центрами колец равно 1мм.

422.Виток, диаметр которого d = 20 см, может вращаться около вертикальной оси, совпадающей с одним из диаметров витка. Виток установили в плоскости магнитного меридиана и пустили по нему ток I = 10A. Какой вращающий момент нужно приложить к витку, чтобы удержать его в начальном положении? Горизонтальную составляющую B_г магнитной индукции поля Земли принять равной 20 мкТл.

423.Из проволоки длинной l = 20 см сделаны квадратный и круговой контуры. Определить вращающие моменты сил M₁ и M₂, действующие на каждый контур, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией В = 0.1 Тл. По контурам течет ток I = 2 A. Плоскость каждого контура составляет угол  = 45 с направлением поля.

424.Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 0,5 кВ, движется параллельно прямолинейному длинному проводнику на расстоянии r = 1 см от него. Определить силу, действующую на электрон, если через проводник пропускать ток I = 10 А.

425.Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 мТл по винтовой линии. Определить скорость v электрона, если радиус винтовой линии R = 3 см, а шаг h = 9 см.

426.Ионы двух изотопов с массами m₁ = 6,5*10^–26 кг и m₂ = 6,8*10^–26 кг, ускоренные разностью потенциалов U = 0,5 кВ, влетают в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,5 Тл перпендикулярно линиям индукции. Принимая заряд каждого иона равным элементарному электрическому заряду, определить, насколько будут отличаться радиусы траекторий ионов изотопов в магнитном поле.

427.Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,5 Тл. Определить момент импульса L, которым обладала частица при движении в магнитном поле, если её траектория представляла собой окружность радиусом R = 0,2 см.

428.Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью v = 10 ⁷ м/с. Длина конденсатора l = 5 см. Напряжённость электрического поля конденсатора Е = 10 кВ/м. При вылете из конденсатора электрон попадает в магнитное поле, перпендикулярное к электрическому полю. Индукция магнитного поля В = 10 мТл. Найти радиус R и шаг h винтовой траектории электрона в магнитном поле.

429.Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов U = 104 В и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое (Е = 10 кВ/м) и магнитное (В = 0,1 Тл) поля. Определить отношение заряда частицы к её массе, если, двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица не испытывает отклонений от прямолинейной траектории.

430.Протоны ускоряются в циклотроне в однородном магнитном поле с индукцией В = 1,2 Тл. Максимальный радиус кривизны траектории протонов составляет R = 40 см. Определить: 1) какое количество оборотов сделает протон до приобретения максимальной кинетической энергии; 2) время ускорения протонов до Е _{К макс}.

431.Два бесконечных прямолинейных параллельных проводника с одинаковыми токами, текущими в одном направлении, находятся друг от друга на расстоянии d. Чтобы их раздвинуть до расстояния 2d, на каждый сантиметр длины проводника затрачивается работа А = 138 нДж. Определить силу тока в проводниках.

432.Квадратный проводящий контур со стороной l = 20 см и током I = 10 А свободно подвешен в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл. Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы повернуть контур на 180 вокруг оси, перпендикулярной направлению магнитного поля.

433.В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл находится квадратный проводящий контур со стороной l = 20 см и током I = 10 А. Плоскость контура составляет с направлением поля угол  = 30. Определить работу удаления контура за пределы поля.

434.Круговой проводящий контур радиусом r = 5 см и током I = 1 А находится в магнитном поле, причём плоскость контура перпендикулярна направлению поля. Напряжённость магнитного поля равна Н = 10 кА/м. Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы повернуть контур на 90 вокруг оси, совпадающей с диаметром контура.

435.В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл движется равномерно проводник длиной l = 10 см. По проводнику течёт ток I = 2 А. Скорость движения проводника v = 20 см/с и направлена перпендикулярно к направлению магнитного поля. Определить работу А перемещения проводника за время t = 10 с и мощность Р, затраченную на это перемещение.

436.В однородном магнитном поле с индукцией В = 1 Тл находится плоская катушка из 100 витков радиусом r = 10 см, плоскость которой с направлением поля составляет угол  = 60. По катушке течёт ток I = 10 А. Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы удалить эту катушку из магнитного поля.

437.По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной длиной l = 20 см, течет ток I = 20 А, сила которого поддерживается неизменной. Плоскость квадрата составляет угол  = 20 с линиями индукции однородного магнитного поля (B = 0.1Тл). Вычислить работу А, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить провод за пределы поля.

438.Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на расстоянии d₁ = 10 см друг от друга. По проводникам в одном направлении текут токи I₁ = 20 А и I₁ = 30 А. Какую работу A_l надо совершить (на единицу длины проводников), чтобы раздвинуть эти проводники до расстояния d₂ = 20 см?

439.По кольцу, сделанного из тонкого гибкого провода радиусом r = 10 см, течет ток I = 100 А. Перпендикулярно плоскости кольца возбуждено магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл, по направлению совпадающей с индукцией В₁ собственного магнитного поля кольца. Определить работу А внешних сил, которые, действуя на провод, деформировали его и придали ему форму квадрата. Сила тока при этом поддерживалась неизменной. Работой против упругих сил пренебречь.

440.В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл находится прямой провод длиной l = 8 см, расположенный перпендикулярно линиям индукции. По проводу течёт ток I = 2 А. Под действием сил поля провод переместился на некоторое расстояние S, при этом была совершена работа А = 80 мкДж. Определить это расстояние S.

441.В магнитном поле, индукция которого изменяется по закону B = a + bt², где b=10 ^-2 Тл / с², расположена квадратная рамка со сторо­ной a = 20 см, причем плоскость рамки перпендикулярна вектору магнитной индукции. Определить ЭДС индукции в рамке в момент времени t = 5 c.

442.Медный диск радиусом a = 10 см вращается в однородном магнитном поле, делая 100 оборотов в секунду. Магнитное поле направлено перпендикулярно к плоскости диска и имеет напряжен­ность H = 7,96·10⁵ А/м. Две щетки, одна на оси диска, другая на окружности, соединяют диск с внешней цепью в которой включены последовательно резистор с сопротивлением R = 10 Ом и амперметр. Что показывает амперметр?

443.Горизонтальный стержень длиной 1 м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Ось вращения параллельна силовым линиям магнитного поля, индукция которого равна 5·10 ^{– 5} Тл. При каком числе оборотов в секунду разность потенциалов на концах этого стержня будет 1 мВ.

444.В однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,1 Тл, вращается катушка, состоящая из 200 витков. Ось вращения катушки перпендикулярна ее оси и направлению магнитного поля. Период вращения катушки равен 0,2 с, площадь поперечного сечения катушки 4 см². Найти максимальную ЭДС индукции во вращаю­щейся катушке.

445.В однородном магнитном поле, индукция которого 0,8 Тл, равномерно вращается рамка с угловой скоростью 15 рад/с. Площадь рамки 150 см². Ось вращения находится в плоскости рамки и состав­ляет 30^ с направлением силовых линий магнитного поля. Найти максимальную ЭДС индукции во вращающейся рамке.

446.Скорость самолёта с реактивным двигателем равна 950 км/ч. Найти ЭДС индукции, возникающую на концах крыльев самолёта, если вертикальная составляющая напряжённости магнитного поля земли 39,8 А/м и размах крыльев самолёта 12,5 м.

447.В однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл равномерно вращается рамка, содержащая 1000 витков провода. Площадь рамки 150 см². Рамка вращается с частотой 10 об/с. Определить мгновен­ное значение ЭДС, соответствующее углу поворота рамки в 30. Ось вращения перпендикулярна линиям индукции и лежит в плоскости рамки.

448.Проволочный виток радиусом 4 см и сопротивлением 0,01 Ом находится в однородном магнитном поле с напряжённостью 5000 А/м. Плоскость рамки составляет 30 с линиями напряжённости. Какое количество электричества протечёт по витку, если магнитное поле выключить.

449.Проволочное кольцо радиусом R = 10 см лежит на столе. Какое количество электричества q протечёт по кольцу, если его перевернуть с одной стороны на другую? Сопротивление кольца r = 1 Ом. Вертикальная составляющая индукции магнитного поля земли В = 50 мкТл.

450.Для измерения индукции магнитного поля между полюсами магнита помещена катушка, состоящая из 50 витков проволоки и соединённая с баллистическим гальванометром. Ось катушки параллельна направлению магнитного поля. Площадь поперечного сечения катушки 2 см², сопротивлением её по сравнению с сопротивлением гальванометра можно пренебречь. Сопротивление гальванометра 2*10 ³ Ом, его баллистическая постоянная 2*10^-8 Кл/дел. При быстром выдёргивании катушки из магнитного поля гальванометр даёт отброс, равный 50 делениям шкалы. Чему равна индукция магнитного поля?

451. В магнитном поле, индукция которого равна 0,05 Тл, поме­щена катушка, содержащая 200 витков проволоки. Сопротивление катушки 40 Ом, площадь её поперечного сечения 12 см². Катушка помещена так, что её ось составляет 60⁰ с направлением магнитного поля. Какое количество электричества протечёт по катушке при исчезновении поля?

452.В однородном магнитном поле, индукция которого 1 Тл находится прямой проводник длиной 20 см. Концы проводника замкнуты проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи 0,1 Ом. Найти силу, которую надо приложить к проводнику, чтобы перемещать его со скоростью 2,5 м/с перпендикулярно линиям индукции.

453.Электрическая лампочка, сопротивление которой в горячем состоянии равно 10 Ом подключается через дроссель к двенадцати­вольтовому аккумулятору. Индуктивность дросселя 2 Гн, сопротив­ление 1 Ом. Через сколько времени после включения лампочка загорится, если она начинает светиться при напряжении на ней 6 В.

454.Имеется катушка длиной 20 см и диаметром 2 см. Обмотка катушки состоит из 200 витков медной проволоки, площадь попе­речного сечения которой 1 мм². Катушка включена в цепь с некоторой ЭДС. При помощи переключателя ЭДС выключается и катушка замыкается накоротко. Через сколько времени после выключения ЭДС сила тока в цепи уменьшается в 2 раза?

455.Рамка площадью S = 100 см² содержит N = 1000 витков провода с сопротивлением r₁ = 12 Ом. К концам обмотки подключено внешнее сопротивление r₂ = 20 Ом. Рамка равномерно вращается в магнитном поле (B = 0,1 Тл), делая n = 2 об/с. Чему равно максимальное значение мощности переменного тока во внешней цепи? Ось вращения, лежащая в плоскости рамки, перпендикулярна линиям индукции.

456.Квадратная рамка из медной проволоки сечением 1 мм² помещена в магнитное поле, индукция которого меняется по закону B = B₀sint, где: B₀ = 0,01 Тл,  = 2/T и T = 0,02 c. Площадь рамки 25 см². Плоскость рамки перпендикулярна к направлению магнитного поля. Найти максимальную силу тока, возникающую в рамке.

457.В соленоид длиной 50 см вставлен ферромагнитный сердечник сердечник. Число витков на единицу длины соленоида равно 400 вит./м. Найти индуктивность соленоида, если при силе тока 2 А по обмотке соленоида магнитный поток, пронизывающий поперечное сечение соленоида, равен 1,6 мВб.

458.Обмотка соленоида состоит из одного слоя плотно прилегаю­щих друг к другу витков медного провода. Диаметр провода 0,2 мм, диаметр соленоида 5 см. По соленоиду течёт ток силой 1 А. Опреде­лить какое количество электричества протечёт через обмотку, если концы её замкнуть накоротко.

459.Тонкий медный проводник массой m = 1 г согнут в виде квад­рата и концы его замкнуты. Квадрат помещён в однородное магнит­ное поле (B = 0,1 Тл) так, что плоскость его перпендикулярна линиям индукции поля. Определить количество электричества q, которое протечёт по проводнику, если квадрат, потянув за противополож­ные вершины, вытянуть в линию.

460.Обмотка соленоида состоит из N витков медной проволоки поперечное сечение которой 1 мм². Длина соленоида 25 см и сопротивление его обмотки 0,2 Ом. Найти индуктивность соленоида. Удельное сопротивление меди 1,7 10 ^{– 8} Ом*м.

461.На соленоид, длина которого равна 21 см и площадь попереч­ного сечения 10 см², надета катушка, состоящая из 50 витков. Катушка соединена с баллистическим гальванометром, сопротивле­ние которого 10³ Ом. По обмотке соленоида, состоящей из 200 витков, идёт ток силой 5 А. Какой заряд пройдёт по гальванометру, если ток соленоида станет равным нулю?

462.На соленоид длиной 144 см и диаметром 5 см надет проволоч­ный виток. Обмотка соленоида имеет 2000 витков и по ней течёт ток в 2 А. Соленоид содержит железный сердечник. Какая средняя ЭДС индуцируется в надетом на соленоид витке, когда ток в соленоиде выключается в течении 0,002 с?

463.Обмотка тороида имеет N₁=251 виток. Средний диаметр тороида 8 см, диаметр витков 2 см. На тороид намотана вторичная обмотка, имеющая N₂=100 витков. При замыкании первичной обмотки в ней в течении 0,001 с устанавливается ток силой 3 А. Найти среднее значение ЭДС индукции во вторичной обмотке.

464.На соленоид длиной 20 см и площадью поперечного сечения 30 см² надет проволочный виток. Соленоид имеет 320 витков, и по нему течёт ток в 3 А. Какова средняя ЭДС индуцируется в надетом на соленоид витке, когда ток в соленоиде выключается в течении 0,001 с.

465.Две катушки имеют взаимную индуктивность, равную 0,005 Гн. В первой катушке сила тока изменяется по закону I = I₀ sin t, где: I₀ = 10 А,  = 2/T, T = 0,02 с. Найти наибольшее значение ЭДС индук­ции во второй катушке.

466.Вычислить взаимную индуктивность длинного прямого провода и прямоугольной рамки со сторонами a и b. Рамка и провод лежат в одной плоскости, причём ближайшая сторона рамки длиной a параллельна проводу и отстоит от него на расстоянии l.

467.Два концентрических тонких проводника в форме окружно­стей с радиусами a и b лежат в одной плоскости (a<<b). Найти их взаимную индуктивность.

468.На бесконечный соленоид с n витками на единицу длины и площадью поперечного сечения S намотана катушка из N витков. Найти взаимную индуктивность L₁₂ катушки и соленоида. Прони­цаемость среды, заполняющей соленоид равна .

469.По соседству расположены два витка провода. По первому течёт ток I = 10 А. В цепь второго включён баллистический гальвано­метр. Полное сопротивление второй цепи R = 5 Ом. Чему равна взаимная индуктивность L₁₂ витков, если при включении тока I через гальванометр проходит заряд q = 10 ^–8 Кл?

470.Определить взаимную индуктивность L₁₂ тороида и проходя­щего по его оси бесконечного прямого провода. Тороид имеет прямоугольное сечение ширины a. Внутренний радиус тороида r₁, внешний r₂. Число витков тороида N. Тороид и провод погружены в среду с проницаемостью .

471.Длинный цилиндр радиусом R, заряженный равномерно по поверхности, вращается вокруг своей оси с угловой скоростью . Найти энергию магнитного поля на единицу длины цилиндра, если линейная плотность заряда цилиндра равна , а  = 1.

472.При некоторой силе тока плотность энергии магнитного поля соленоида (без сердечника) w = 0,2 Дж/м³. Во сколько раз увеличится плотность энергии этого поля при той же силе тока, если соленоид будет иметь железный сердечник?

473.Соленоид содержит N = 1000 витков. Сила тока в обмотке I = 1 А, магнитный поток через поперечное сечение соленоида Ф = 0,01 Вб. Вычислить энергию магнитного поля.

474.Обмотка тороида содержит 10 витков на каждый сантиметр длины. Сердечник немагнитный. При какой силе тока плотность энергии магнитного поля равна 1 Дж/м³.

475.На стержень из немагнитного материала длиной l = 50 см и сечением S = 2 см² намотан в один слой провод так, чтобы на каждый сантиметр длины стержня приходится 20 витков. Определить энергию W магнитного поля внутри соленоида, если сила тока в обмотке I = 0,5 А.

476.На железное кольцо намотано в один слой N = 200 витков. Чему равна энергия магнитного поля, если при токе I = 2,5 А магнитный поток в железе 0,5 мВб.

477.По обмотке тороида течёт ток I = 0,6 А. Витки провода диамет­ром d = 0,4 мм плотно прилегают друг к другу. Найти энергию магнитного поля в стальном сердечнике тороида, если площадь поперечного сечения его S = 4 см², диаметр средней линии D = 30 см.

478.Индукция магнитного поля тороида со стальным сердечником возросла от B₁ = 0,5 Тл до B₂ = 1 Тл. Найти, во сколько раз изменилась объёмная плотность энергии магнитного поля.

479.Катушка индуктивностью L = 2 мкГн и сопротивлением R₀ = 1 Ом подключена к источнику постоянного тока с ЭДС  = 3 В. Парал­лельно катушке включено сопротивление R = 2 Ом. После того как ток в катушке достигнет установившегося значения, источник тока отключается. Найти количество тепла, выделивше­гося на сопротивлении R после отключения источника. Сопротивле­нием источника и соединительных проводов пренебречь.

480.Железный сердечник, имеющий форму тора с квадратным се­чением, несёт на себе обмотку из N = 1000 витков. Внутренний радиус тора a = 0,2 м, внешний b ₀ = 0,25 м. Определить энергию, запасённую в сердечнике в том случае, если по обмотке течёт ток I = 1,26 А. Определение произвести приближённо, полагая напряжён­ность поля по всему сечению тороида одинаковой и равной значе­нию H в центре сечения.

Варианты контрольного задания № 4.

№ варианта	№№ задач контрольного задания
1	401	411	421	431	441	452	468	471
2	402	412	422	432	442	454	462	478
3	403	413	423	433	443	455	466	474
4	404	414	424	434	444	453	465	473
5	405	415	425	435	445	451	461	475
6	406	416	426	436	446	460	469	476
7	407	417	427	437	447	458	464	472
8	408	418	428	438	448	456	467	477
9	409	419	429	439	449	459	470	479
10	410	420	430	440	450	457	463	480

Приложение 1.

График зависимости индукции В от напряжённости Н магнитного поля для некоторого сорта железа.

Список литературы

1. Савельев И. В. Курс общей физики: В 3 т. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика: Учеб. Пособ. для втузов. 3-е изд., испр. М.., 1987. 496 с.

2. Трофимова Т. И. Курс физики: Учеб. пособ. для инж.– техн. специальностей вузов. 4 -е изд.., испр. М.: Высш. школа., 1997. 542 с.

3. Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики: Учеб. пособ. для втузов. М.., 1989. 608 с.

4. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике.– 2-е изд., перераб. –М.: Наука 1985. 512 с.

5. Чертов А. Г., Воробьёв А. А. Задачник по физике. – 5-е изд., перераб. и доп. – М., 1988. 526 с.

6. Волькенштейн В. С. Сборник задач по общему курсу физики: [для втузов]. – 11-е изд. перераб. – М.: Наука, 1985. 381 с.