Принцип регулирования по возмущению

Был предложен французским ученым Понселе. Его часто называют принципом компенсации возмущений. Идея состоит в следующем.

Для компенсации вредного влияния возмущения необходимо измерить это возмущение и, в зависимости от результатов измерения, осуществить регулирующее воздействие на объект, компенсирующее влияние этого возмущения.

Для технической реализации принципа регулирования по возмущению в состав автоматического регулятора АР должны входить устройства, позволяющие измерить возмущающее воздействие, и устройства, предназначенные для создания регулирующего воздействия на объект регулирования. Первые будем называть чувствительными элементами (ЧЭ), а вторые - исполнительными элементами (ИЭ) регулятора. Между ними могут быть включены промежуточные элементы (ПЭ), предназначенные для усиления выходного сигнала ЧЭ, преобразований этого сигнала и т.п. В простейшем случае регулирующее воздействие может создаваться непосредственно ЧЭ, и тогда ИЭ и ПЭ отсутствуют.

Схема представляет собой пример функциональной схемы САР, показывающей, из каких элементов состоит САР, и как эти элементы соединены между собой. При этом под элементом подразумевается обособленная часть САР, выполняющая определенные самостоятельные функции.

Если в результате действия управления, регулируемая величина не зависит от f1 в установившемся режиме, говорят о независимости (инвариантности) регулируемой величины x от возмущающего воздействия f1.

Пример.

1-е без регулятора

2-е с регулятором

Основные недостатки:

1. Инвариантность регулируемой величины обеспечивается лишь по отношению к тому возмущению, которое измеряется ЧЭ (f1). Хотя для этого выбирается одно из основных, другие, не контролируемые регулятором, существенно отклоняют регулируемую величину от требуемого закона ее изменения. Все же возмущения измерить трудно.

2. Инвариантность обеспечивается только при условии строгого соответствия параметров регулятора и объекта их расчетным значениям. А это трудно обеспечить на практике.

Оба недостатка обусловлены тем, что в таких САР истинное значение регулируемой величины не измеряется и не контролируется. Регулирующее воздействие  не зависит от x. Такая система имеет разомкнутый цикл передачи воздействий (от возмущения к регулируемой величине). Поэтому такие системы в настоящее время для самостоятельного решения задач автоматического регулирования не применяются, а используются в качестве составных частей более сложных, так называемых комбинированных САР.

Несомненным достоинством их является простота. Поэтому такие системы используются для решения задач автоматизации, более простых, чем АР (автоматическая сигнализация, контроль, блокировка и защита и т.д.)

Принцип регулирования по отклонению (ошибке)

Этот принцип построения автоматических регуляторов предложен и осуществлен впервые Ползуновым в регуляторе уровня воды в котле паровой машины и Уаттом в центробежном регуляторе скорости вращения вала паровой машины.

Основной задачей любой САР является выполнение равенства

x(t)=g(t).

Чем точнее выполняется равенство, тем лучше САР. Поэтому естественно качество работы характеризовать разностью

(t)=g(t)-x(t). (1)

Функция (t) определяет ошибку работы САР. При идеальной работе САР (t)=0

для всех моментов времени. В реальных системах (t) отлична от нуля и речь может идти лишь об уменьшении ее до допустимых пределов.

Идея принципа состоит в том, что тем или иным путем определяется ошибка САР и в зависимости от величины и знака этой ошибки осуществляется регулирующее воздействие на ОР, сводящее эту ошибку к нулю, т.е. обеспечивающее тем самым изменение регулируемой величины по требуемому закону.

В общем случае для определения сигнала ошибки  используются три элемента: задающий, чувствительный и сравнивающий.

Задающий элемент служит для формирования g(t), характеризующего требуемый закон изменения регулируемой величины. Если

g(t)=g0=const ,

это орган настройки.

Чувствительный элемент предназначен для измерения x(t). Сравнивающий элемент определяет сигнал ошибки по формуле (1).

При конкретной реализации эти элементы могут объединяться (конструктивно)

В этой схеме регулируемая величина x измеряется ЧЭ и подается на вход СЭ. На другой вход поступает g с ЗЭ. На выходе СЭ образуется . После преобразования ПЭ, он поступает на ИЭ, перемещающий РО таким образом, чтобы свести сигнал  к нулю (или допустимой величине), т.е. обеспечить выполнение равенства x=g . ЧЭ, ПЭ, ИЭ образуют автоматический регулятор (АР).

Задающее воздействие g и возмущения f1, f2,… приложены к САР извне, и поэтому часто объединяются термином внешние воздействия. В отличие от регулирования по возмущению, при регулировании по ошибке ни одно из возмущающих воздействий не измеряется.

Пример.

В рассмотренном простейшем случае регулятор не содержит задающего, промежуточного и исполнительного элемента. СЭ в явном виде также отсутствует. Возникает вопрос – как же происходит определение ошибки

(t)=P0-P(t)

Обозначим  - координата заслонки,

0 – координата заслонки в номинальном режиме.

Для произвольного значения P в установившемся режиме

=0+k(P-P0),

где k – некоторый постоянный, положительный коэффициент, зависящий от свойств сильфона.

Обозначим =-0, P=P-P0 – отклонения  и P от их значений в номинальном режиме работы САР. Тогда

=kP.

Учитывая, что P= , получим

=k.

Из последнего выражения следует, что в рассматриваемой САР сигнал ошибки  пропорционален отклонению регулирующей заслонки от ее положения в номинальном режиме работы.

Зависимость регулирующего воздействия от сигнала ошибки без учета инерционности регулятора в ТАРе называется законом регулирования. Последнее уравнение представляет собой пример простейшего закона регулирования, при котором регулирующее виздействие пропорционально сигналу ошибки. Такой закон называется пропорциональным законом регулирования, а регуляторы, в которых реализуется такой закон, называются пропорциональными регуляторами или П-регуляторами. Основным их достоинством является чрезвычайная простота. Промежуточные элементы таких регуляторов не содержат корректирующих устройств и выполняют только функции усилителя сигнала по мощности и преобразования его физической природы. Однако точность невысока, особенно при управлении объектами с плохими динамическими свойствами. Статическая ошибка.

Если в зависимость от сигнала ошибки ставится не величина регулирующего воздействия, а скорость его изменения

и эта зависимость является линейной, то

, откуда

Этот закон регулирования называется интегральным, а соответствующий регулятор – интегральным регулятором, или И-регулятором. Практически зависимость реализуется введением в состав регулятора устройств, осуществляющих интегрирование сигнала. (Например, исполнительного двигателя). Они (И-регуляторы) применяются для увеличения точности в установившемся режиме. Однако в неустановившемся режиме поведение таких систем оказывается неудовлетворительным, худшим, чем в системах с П-регулятором.

Этот недостаток устраняется конструированием регулятора, реализующего закон

где – коэффициент пропорциональности, называемым пропорционально-интегральным законом регулирования, а регулятор пропорционально-интегральным регулятором, или ПИ-регулятором. Система с ним не имеет статической ошибки, хорошо ведет себя в переходных режимах (динамике). Широко используются.

Продифференцировав, получим

Из сопоставления видно, что улучшение динамических свойств САР с ПИ-регулятором (по сравнению с И-регулятором) достигается при помощи введения в закон регулирования производной от сигнала ошибки по времени. Это справедливо и для регуляторов других типов. Введение производной является мощным средством улучшения качества в динамических режимах. В частности, если ввести производную в пропорциональный закон регулирования, получим пропорционально - дифференциальный закон регулирования

Такие регуляторы реагируют не только на саму ошибку , но и на тенденцию ее изменения. Такой характер работы способствует демпфированию (гашению) колебаний возникших в САР вследствие инерционности отдельных элементов системы. На практике производная вводится в закон регулирования при помощи специальных дифференцирующих устройств.

Кроме ПИ- и ПД-регуляторов, в практике регулирования часто применяют ПИД-регуляторы с пропорционально- интегрально-дифференциальным законом регулирования

Рассмотренные законы являются простейшими. В более сложных случаях в закон может быть введено несколько интегралов от сигнала ошибки, производных второго и более высоких порядков не только от сигналов ошибки, но и от регулируемой величины или каких-либо промежуточных координат системы, от измеряемого возмущения и его производных и интегралов и т.д.

В технике регулирования, наряду с линейными, применяются и нелинейные законы регулирования. Среди них наиболее распространены релейные законы, позволяющие решить задачу регулирования простыми техническими средствами.

Основным преимуществом САР, работающих по ошибке, перед САР по возмущению, является их способность выполнять задачу регулирования при любом числе возмущающих воздействий. Объясняется это тем, что в них ни одно возмущение не измеряется. Вместо возмущений измеряется ошибка, характеризующая соответствие действительного изменения регулируемой величины требуемому значению. При отклонении регулятор создает регулирующее воздействие, уменьшающее ошибку до нуля или допустимой величины.

Вторым преимуществом является отсутствие жестких требований к стабильности характеристик элементов регулятора и объекта. (Пояснить). Но это не относится к ЧЭ, ЗЭ, СЭ принимающим непосредственное участие в выявлении сигнала ошибки .

Эти достоинства явились причиной того, что в настоящее время принцип регулирования по ошибке является основным принципом построения АР в самых различных областях техники.

Преимущества САР, работающих по ошибке, объясняются тем, что эти системы представляют собой системы с обратной связью. Под обратной связью понимают подачу сигнала с выхода какого-либо устройства на его вход. Когда сигнал обратной связи складывается с входным, то обратная связь называется положительной, а вычитается - отрицательной. САР, работающие по ошибке, представляют собой системы с отрицательной обратной связью. Наличие обратной связи приводит к образованию замкнутого контура передачи воздействий. Поэтому такие системы называют замкнутыми, или работающими по замкнутому циклу.

Принцип обратной связи является одним из основных принципов регулирования и управления, как в технике, так и в живых организмах.

В то же время в системах с ОС присущи некоторые недостатки. Прежде всего, сам принцип регулирования по ошибке внутренне противоречив. Так как регулирующее воздействие, направленное на ликвидацию ошибки , появляется только при 0 то, следовательно, прежде чем ликвидировать ошибку, необходимо допустить ее возникновение. Кроме того, замкнутые системы склонны к колебаниям.

Оба отмеченных недостатка отсутствуют у систем, работающих по возмущению. Поэтому возникла идея: использовав оба основных принципа регулирования в одной системе: попытаться создать САР, лишенную недостатков, присущих тому и другому принципам в отдельности. Системы, в которых используются как регулирование по ошибке, так и по возмущению, называются системами комбинированного регулирования.

Комбинированная система автоматического регулирования с регулированием по возмущению f1.

Комбинированная система автоматического регулирования с регулированием по задающему воздействию.

Системы комбинированного регулирования представляют собой один из наиболее совершенных типов САР. Широко используются при повышенных требованиях, предъявляемых к точности работы САР. Но для этого хотя бы одно из возмущающих воздействий должно поддаваться измерению.

В зависимости от наличия дополнительных источников энергии все замкнутые САР делятся на системы прямого и непрямого регулирования.

Системами прямого регулирования называются системы, в которых регулирующий орган перемещается непосредственно ЧЭ. Системами непрямого регулирования называются системы, в состав которых входят устройства, позволяющие усилить сигнал ошибки по мощности за счет вводимых в состав САР дополнительных источников энергии, питающих усилительные и исполнительные элементы системы.