Задания для самостоятельной работы дома

1. Проверьте справедливость формул интегрирования:

а) б)

2. Вычислите методом непосредственного интегрирования:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) .

3. Преобразуя дифференциал, сведите интегралы к табличным и вычислите их:

а) ; б) ; в) ; г) .

4. Методом замены переменной вычислите интегралы:

а) ; б) ; в) .

5. Вычислите интегралы методом интегрирования по частям:

а) ; б) ; в) ; г) .

6. Вычислите интегралы:

а) ; б) ; в) .

Лабораторное занятие №6 Тема занятия «Понятие определенного интеграла. Интегрирование по частям и замена переменной в определенном интеграле»

Цель занятия: Установление связи между понятиями неопределенного и определенного интегралов. Формирование навыков нахождения определенных интегралов с помощью формулы Ньютона-Лейбница, применения формулы замены переменной и метода интегрирования по частям в определенном интеграле.

Организационная форма занятия: компьютерный тренинг.

Компетенции, формируемые на занятии:

• способность и готовность анализировать социально-значимые проблемы и процессы, использовать социально-значимые проблемы и процессы, использовать на практике методы гуманитарных, естественнонаучных, медико-биологических и клинических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности (ОК-1).

Формирование у будущих специалистов этой компетенции на занятии предполагает обучение студентов

- сформулировать гипотезу и проверить ее в дальнейшем;

- анализировать ситуации и делать выводы;

- абстрагировать содержание и выделять существенное.

Вопросы, выносимые на обсуждение

1. Определение определенного интеграла и его свойства.

2. Вычисление определенного интеграла с помощью формулы Ньютона-Лейбница.

3. Формула замены переменной в определенном интеграле.

4. Формула интегрирования по частям в определенном интеграле.

Методические рекомендации

Для подготовки к занятию дома

1. Прочитайте конспект лекции, соответствующий теме занятия. Запомните основные определения.

2. Изучите рекомендуемую литературу по вопросам, выносимым на обсуждение.

3. Найдите ответы на теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями. Подготовьтесь к ответам на эти вопросы на занятии.

4. Законспектируйте ответы на теоретические задания, которые не содержатся в Вашем конспекте лекции по указанной теме.

5. Изучите разобранные примеры решения типовых задач и законспектируйте их решение в рабочую тетрадь.

На занятии по указанию преподавателя

1. Дайте ответы на вопросы из теоретических заданий для развития и контроля владения компетенциями.

2. В рабочей тетради и на доске решите практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий, решаемых в аудитории.

3. Пройдите компьютерное тестирование по данной теме.

Дома закрепите полученные практические умения и навыки, решая практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий для самостоятельной работы дома.