- •Рецензенты:
- •Содержание
- •Предисловие
- •Учебно-тематический план
- •Разработки занятий Лабораторное занятие №1 Тема занятия «Определение и способы задания функции. Элементарные функции»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •Найдите область определения функции:
- •3. Исследуйте функции на четность:
- •Определите нули и промежутки знакопостоянства функции:
- •Выделите промежутки, на которых существуют обратные функции для функции и найдите их.
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •7. Вычислите односторонние пределы:
- •Практические задания для развития и контроля владения компетенциями Задания, решаемые в аудитории
- •Задания для самостоятельной работы дома
- •Лабораторное занятие №3 Тема занятия «Понятие производной. Правила дифференцирования»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •Практические задания для развития и контроля владения компетенциями Задания, решаемые в аудитории
- •Задания для самостоятельной работы дома
- •Лабораторное занятие №5 Тема занятия «Первообразная функция, неопределенный интеграл и его свойства. Методы интегрирования»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •Практические задания для развития и контроля владения компетенциями Задания, решаемые в аудитории
- •Задания для самостоятельной работы дома
- •Лабораторное занятие №6 Тема занятия «Понятие определенного интеграла. Интегрирование по частям и замена переменной в определенном интеграле»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •Практические задания для развития и контроля владения компетенциями Задания, решаемые в аудитории
- •Задания для самостоятельной работы дома
- •Лабораторное занятие №8 Тема занятия «Контрольная работа №1»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •II. Вопросы для подготовки к коллоквиуму №1 Тема «Дифференциальное и интегральное исчисления функции одной переменной»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Лабораторное занятие №12 Тема занятия «Контрольная работа №2»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Лабораторное занятие №13 Тема занятия «Оценка параметров генеральной совокупности по случайной выборке»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Примеры решения типовых задач
- •Лабораторное занятие №14 Тема занятия «Определение параметров эмпирических формул. Точность и надежность оценки. Метод наименьших квадратов. Построение нормальной кривой по опытным данным»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Лабораторное занятие №15 Тема занятия «Линейная регрессия. Коэффициент корреляции»
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Методические рекомендации
- •Рекомендуемая литература
- •Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями
- •Вопросы, выносимые на обсуждение
- •Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
Лабораторное занятие №8 Тема занятия «Контрольная работа №1»
Цель занятия: Проверка практических умений и навыков по разделу «Функция одной переменной: дифференциальное и интегральное исчисления».
Организационная форма занятия: контрольная работа.
Компетенции, формируемые на занятии:
-
способность и готовность анализировать социально-значимые проблемы и процессы, использовать социально-значимые проблемы и процессы, использовать на практике методы гуманитарных, естественнонаучных, медико-биологических и клинических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности (ОК-1);
-
способность и готовность к участию в постановке научных задач и их экспериментальной реализации (ПК-49).
Формирование у будущих специалистов этих компетенций на занятии предполагает обучение студентов
- сформулировать гипотезу и проверить ее в дальнейшем;
- сформулировать основные цели выполняемой работы;
- анализировать ситуации и делать выводы;
- владеть основными методиками решения учебно-исследовательских задач;
- вести поиск альтернативных средств и способов решения;
- планировать самостоятельную работу;
- осуществлять самоконтроль за работой, объективно оценивать ее результат.
Вопросы, выносимые на обсуждение
1. Область определения функции.
2. Производная функции.
3. Применение производной к исследованию функции.
4. Методы интегрирования в неопределенном интеграле.
5. Приложения определенного интеграла.
Методические рекомендации
Для подготовки к занятию дома
-
Подготовьтесь к контрольной работе, используя теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями.
-
Просмотрите решенные ранее задания по теме «Дифференциальное и интегральное исчисления функции одной переменной», обратите особое внимание на разобранные примеры решения типовых задач.
-
Повторите таблицы производных основных элементарных функций и основных интегралов.
-
Вспомните правила дифференцирования, основные методы интегрирования, применения определенного интеграла.
-
Изучите еще раз выполненные задания индивидуальных домашних работ, обратите внимание на сделанные замечания преподавателя при их проверке и сделайте работу над ошибками.
-
Прорешайте примерный вариант контрольной работы, приведенный ниже.
На занятии по указанию преподавателя решите предложенный Вам вариант контрольной работы.
Дома
-
Подготовьтесь к коллоквиуму по вопросам приведенным ниже.
-
Пройдите предварительное компьютерное тестирование в указанное преподавателем время.
-
Сдайте коллоквиум по графику, предложенному преподавателем.
Рекомендуемая литература
[1] главы 7-9.
[4] главы IV, VI, VII, X.
[5] главы 4,6, 8
[6] ч. II занятия 2 – 4, 9, 14 – 17, 21 – 23; часть III занятия 10, 12,15 – 16.
[7] глава 1§§ 1.1 - 1.2; глава 2 § 2.1; глава 5 §§ 5.1. – 5.4, § 5.6.
[8] главы 4-5, 8.
[9] главы IV – V, VIII.
[10] главы 4 – 6.
Теоретические задания
для развития и контроля владения компетенциями
I. Вопросы для подготовки к контрольной работе
-
Вспомните области определения основных элементарных функций.
-
Повторите метод интервалов для решения неравенств.
-
Дайте определение производной функции.
-
Запишите основные правила дифференцирования.
-
Повторите таблицу производных.
-
Какие вопросы при исследовании функций можно исследовать с помощью производной?
-
Назовите порядок исследования функции на возрастание и убывание.
-
Как исследовать функцию на экстремум с помощью первой производной?
-
Повторите порядок исследования на экстремум функции с помощью второй производной.
-
Вспомните, как исследовать функцию на выпуклость и вогнутость, на наличие точек перегиба.
-
Дайте определение первообразной функции и неопределенного интеграла. Перечислите основные свойства неопределенного интеграла.
-
Повторите таблицу основных интегралов и метод непосредственного интегрирования.
-
Запишите формулу замены переменных в неопределенном интеграле. Вспомните, как пересчитать дифференциал при замене переменной.
-
Запишите формулу интегрирования по частям в неопределенном интеграле. Вспомните основные классы интегралов, берущихся по частям.
-
Повторите определение определенного интеграла, его свойства. Запишите формулу Ньютона-Лейбница.
-
Как выполнить замену переменной в определенном интеграле?
-
Вспомните формулу интегрирования по частям в определенном интеграле.
-
Повторите формулы для нахождения площадей фигур, заданных в прямоугольной декартовой системе координат; в полярной системе координат; параметрически.
-
Какие формулы для нахождения длины кривых Вы знаете?
-
Как с помощью определенного интеграла можно вычислить объем тела?