Лабораторное занятие №12 Тема занятия «Контрольная работа №2»

Цель занятия: Проверка практических умений и навыков по разделу «Основы теории вероятностей».

Организационная форма занятия: контрольная работа.

Компетенции, формируемые на занятии:

• способность и готовность анализировать социально-значимые проблемы и процессы, использовать социально-значимые проблемы и процессы, использовать на практике методы гуманитарных, естественнонаучных, медико-биологических и клинических наук в различных видах профессиональной и социальной деятельности (ОК-1);

• способность и готовность к участию в постановке научных задач и их экспериментальной реализации (ПК-49).

Формирование у будущих специалистов этих компетенций на занятии предполагает обучение студентов

- сформулировать гипотезу и проверить ее в дальнейшем;

- сформулировать основные цели выполняемой работы;

- анализировать ситуации и делать выводы;

- владеть основными методиками решения учебно-исследовательских задач;

- вести поиск альтернативных средств и способов решения;

- планировать самостоятельную работу;

- осуществлять самоконтроль за работой, объективно оценивать ее результат.

Вопросы, выносимые на обсуждение

1. Определение вероятности события.

2. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

3. Основные формулы теории вероятностей.

4. Построения закона распределения дискретной случайной величины.

5. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

Методические рекомендации

Для подготовки к занятию дома

1. Подготовьтесь к контрольной работе, используя теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями.

2. Просмотрите решенные ранее задания по теме «Основы теории вероятностей», обратите особое внимание на разобранные примеры решения типовых задач.

3. Изучите еще раз выполненные задания индивидуальных домашних работ, обратите внимание на сделанные замечания преподавателя при их проверке и сделайте работу над ошибками.

4. Прорешайте примерный вариант контрольной работы, приведенный ниже.

5. Пройдите предварительное тестирование по пройденному материалу в компьютерном классе во время указанное преподавателем.

На занятии по указанию преподавателя решите предложенный Вам вариант контрольной работы. При оформлении работы обратите особое внимание на полное описание событий.

Рекомендуемая литература

[1] главы 15-16.

[2] главы 1 – 5, глава 6 §§ 1 – 3, глава 7 §§ 1 – 2, глава 8 §§ 3 – 7.

[3] главы 1-2, глава 3 §§ 1 – 2.

[4] часть 2 глава V §§ 1 – 6.

[5] глава 11 §§ 66 – 71.

[7] глава 7.

Теоретические задания

для развития и контроля владения компетенциями

(Вопросы для подготовки к контрольной работе)

1. Вспомните классическое определение вероятности события.

2. Как вычислить относительную частоту появления события, и какова ее связь со статистическим определением вероятности события.

3. Расскажите об использовании формул комбинаторики при вычислении вероятности события.

4. Сформулируйте теоремы сложения и умножения вероятностей.

5. Сравните условия для применения формулы полной вероятности и формулы Байеса.

6. Какие формулы могут применяться для задач, содержащих схему повторения испытаний? Каковы границы их использования?

7. Вспомните, как составить закон распределения дискретной случайной величины и вычислить ее числовые характеристики.

Практические задания

для развития и контроля владения компетенциями

Примерный вариант контрольной работы

Тема «Основы теории вероятностей»

1. В ящике имеется 50 одинаковых деталей, из них 5 окрашенных. Наудачу вынимают одну деталь. Найти вероятность того, что извлеченная деталь окажется окрашенной.

2. В партии из 100 деталей отдел технического контроля обнаружил 5 нестандартных деталей. Чему равна относительная частота появления нестандартных деталей?

3. В урне 10 одинаковых по размерам и весу шаров, из которых 4 красных и 6 синих. Из урны извлекается один шар. Какова вероятность того, что извлеченный шар окажется синим?

4. В денежно - вещевой лотерее на каждые 10000 билетов разыгрывается 150 вещевых и 50 денежных выигрышей. Чему равна вероятность выигрыша, безразлично денежного или вещевого, для владельца одного лотерейного билета?

5. Вероятность того, что стрелок при одном выстреле попадет в мишень, равна р = 0,9. Стрелок произвел три выстрела. Найти вероятность того, что все три выстрела дали попадание.

6. В группе спортсменов 20 лыжников, 6 велосипедистов и 4 бегуна. Вероятность выполнить квалификационную норму такова: для лыжника  0,9, для велосипедиста  0,8 и для бегуна  0,75. Найти вероятность того, что спортсмен, выбранный наудачу, выполнить норму.

7. Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,7, а для второго 0,8. найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадет хотя бы один из стрелков.

8. Производится 3 выстрела по мишени. Вероятность попадания при одном выстреле примерно 0,4. Пусть Х – число попаданий. Найти М(Х) и D(X).