Вопросы, выносимые на обсуждение

1. Определение и способы задания функции.

2. Классификация функций.

3. Основные элементарные функции, их свойства и графики.

Методические рекомендации

Для подготовки к занятию дома

1. Прочитайте конспект лекции, соответствующий теме занятия. Запомните основные определения.

2. Изучите рекомендуемую литературу по вопросам, выносимым на обсуждение.

3. Найдите ответы на теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями. Подготовьтесь к ответам на эти вопросы на занятии.

4. Законспектируйте ответы на теоретические задания, которые не содержатся в Вашем конспекте лекции по указанной теме.

5. Изучите разобранные примеры решения типовых задач и законспектируйте их решение в рабочую тетрадь.

На занятии по указанию преподавателя

1. Дайте ответы на вопросы из теоретических заданий для развития и контроля владения компетенциями.

2. В рабочей тетради и на доске решите практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий, решаемых в аудитории.

3. Получите индивидуальное задание у преподавателя по подготовке проекта по курсу, по приведенным темам в конце этого учебно-методического пособия. Защита этого проекта будет проходить в конце изучения курса по графику, указанному преподавателем.

Дома закрепите полученные практические умения и навыки, решая практические задания для развития и контроля владения компетенциями из заданий для самостоятельной работы дома.

Рекомендуемая литература

[1] глава 7 пп. 7.1 – 7.2.

[4] глава IV §§ 2 - 3.

[5] ч.1 глава 4 §§ 13 - 15.

[6] ч. II занятия 2 – 4, 9.

[7] глава 1 § 1.1.

[8] глава 4 § 1.

[9] глава IV § 1.

[10] глава 4 § 1.

Теоретические задания для развития и контроля владения компетенциями

1. Дайте определение функции.

2. Что называется областью определения функции?

3. Что называется областью значений функции?

4. Дайте определение графика функции y=f(x).

5. Сформулируйте необходимое и достаточное условие того, что множество точек координатной плоскости является графиком некоторой функции.

6. Определите функцию обратную по отношению к функции y=f(x).

7. Дайте определение возрастающей и убывающей функции.

8. Какая функция называется монотонной?

9. Дайте определение четной и нечетной функции.

10. Какая функция называется периодической?

11. Определите нули функции.

12. Что называется промежутком знакопостоянства функции?

13. Какая функция называется ограниченной?

14. Какие Вы знаете способы задания функций?

15. Определите целую рациональную функцию.

16. Какая функция называется линейной? Что является ее графиком?

17. Какая функция называется квадратичной? Что является ее графиком?

18. Определите дробно-рациональную функцию.

19. Какую функцию называют степенной? Графики каких степенных функций Вы можете построить?

20. Определите показательную функцию. Постройте в тетради графики функций , .

21. Какую функцию называют логарифмической? Постройте в тетради графики функций , , .

22. Какие тригонометрические функции Вы знаете? Постройте графики основных тригонометрических функций в тетради.

23. Назовите обратные тригонометрические функции. Постройте их графики в рабочей тетради.

24. Вспомните основные преобразования графиков функций (параллельный перенос на вектор, растяжение или сжатие от координатных осей), приведите примеры.